GPS und wie es funktioniert. : Halbgott

GPS und wie es funktioniert.

Fri Mar 28 14:13:41 CET 2008 | Druckluftschrauber2011 | Kommentare (10) | Stichworte: GPS, Wissen

Viele von uns nutzen täglich GPS und das auch ganz selbstverständlich. Doch was steckt eigentlich dahinter? Wie wird berechnet, wo ich mich befinde? Wie genau ist es? [mehr]

GPS steht, wie bekannt für Global Positioning System was zu Deutsch Globales Positionsbestimmungssystem oder aber auch Globales Positionierungsbestimmungssystem bedeutet.

Es wurde, wie sollte es auch anders sein, von den USA für militärische Zwecke entworfen, entwickelt und eingeführt. Schnell breitete es sich aber auch im zivilen Sektor aus, da es zahlreiche Vorteile mit sich bringt immer zu wissen, wo man sich gerade befindet.
In keinem Bereich, wo man Navigation gebrauchen kann, gibt es keine GPS Hard- und Software. Sei es in der Luftfahrt, Seefahrt, Outdoor oder eben im Auto. Die Anwendungsbereiche sind sehr breit gestreut und erleichtern einem das Leben spürbar!

Im Moment kreisen 31 GPS Satelliten in einer Höhe von etwas mehr als 20.000 KM über unsere Köpfe, welche permanent ihre genaue Uhrzeit und ihre Position als Binärcode abgeben. Stark vereinfacht gesagt sendet jeder Satellit eine Nachricht der Art: "Ich bin Satellit SX, meine Position ist im Moment PX und dieses Signal wurde zum Zeitpunkt Z versandt". Dies ist zwar sehr stark vereinfacht, kommt der Realität aber schon recht nah. Zusätzlich sendet der Satellit noch Informationen über seine Umlaufbahn (und die der anderen Satelliten).
31 Satelliten sind mehr als der Nutzer tatsächlich benötigt. Für GPS genügen eigentlich 24 Satelliten. Diese 24 Satelliten bilden 6 Bahnen, mit jeweils 4 Satelliten auf einer Bahn. Die Bahnen werden von den Satelliten in 12 Stunden einmal durchlaufen.
Dadurch wird gewährleistet und das ist wichtig, dass man jederzeit das Signal von mindestens 4 Satelliten empfängt. Aus diesen Signalen kann der GPS Empfänger dann die genaue Position bestimmen.

Vor der Positionsbestimmung auf der Erde, steht die Positionsbestimmung der Satelliten. Dafür gibt es 5 über die Erde verteilte Kontrollstationen, welche Distanzmessungen zu den Satelliten ausführen. Daraus werden dann Uhrenparameter und zukünftige Bahnparameter berechnet.
Diese werden dann an den Satelliten gesendet und von dort wieder an den Endnutzer. Somit ist die Position der Satelliten immer bekannt.

Die Punktbestimmung auf der Erde erfolgt nun durch den Bogenschnitt . In der Ebene können die Koordinaten eines Neupunktes auf Grundlage der Koordinaten zweier Festpunkte und Streckenmessung berechnet werden. Trilateration!
Für GPS erfolgt dies, simpel ausgedrückt, durch Berechnung der Schnittpunkte von Halbkugeln (x, y, z Achse) Sprich der Satellit ist der mittlere Punkt in einer Kugel und gibt permanent Signale ab. Der Radius wird durch die Laufzeit (Zeit vom Absenden des Signals bis zum Empfang) bis zum Empfänger gegeben. Dies geschieht bei jedem Satelliten, den der Empfänger ortet. Zwei Satelliten bedeuten also "unendlich" viele Schnittpunkte. In der Ebene wären es zwei und im Raum eben unzählige.
Bei drei Satelliten wird es schon eindeutiger. Wir haben nur einen Schnittpunkt auf der x, y und z Achse. Wir haben unsere Position bestimmt 🙂

Leider haben wir die Atomzeituhr zu Haus vergessen, die uns die Zeit genau "sagt" und damit haben wir eine Genauigkeit, die uns nicht wirklich weiter hilft. Ein 1/1000 sec Unterschied bedeutet ca. 300 KM Abweichung von der Position. Oder anders gesagt - . Um eine Positionsbestimmung auf 10 m genau zu erreichen muss die Laufzeit bis auf 0,00000003 Sekunden genau sein.
Diesen Laufzeitmessungsfehler können wir aber mit dem bereits erwähnten vierten Satelliten korrigieren. Er liefert uns die benötigten Korrekturwerte. Umso mehr Satelliten, umso genauer die Standortbestimmung.

Im privaten Bereich, sprich bei Handelsüblichen Navigationssystemen, wird mit dem SPS (Standard Positioning Service) gemessen. Seit Mai 2000 schafft man dadurch eine Genauigkeit von mind. 15 m. Dies reicht aus, um seine Position absolut zu bestimmen.
Die genauen mathematischen Formeln kann ich leider nicht liefern. Diese sind wohl gut behütete Firmengeheimnisse.

GPS eignet sich auch hervorragend, um seine Geschwindigkeit zu bestimmen. Bei einer konstanten Geschwindigkeit bewegen wir uns, je nach Messverfahren und Geräten, unter 1 Km/h Abweichung. Sprich wesentlich genauer als jedes nicht genormte Tachometer. Da der Durchschnittswagen damit wohl nicht ausgestattet ist, sollten wir eher auf Navi hören als auf den Tacho.
Die Geschwindigkeitsmessung ist mit einfachen Navigationsgeräten auch wesentlich genauer, als die absolute Positionsbestimmung, da sich die systematischen Fehler selbst eliminieren.

Kommentare: 10

Fri Mar 28 18:06:52 CET 2008 | Spiralschlauch133117

Mir zwar bekannt, aber schön versätndlich erklärt 🙂

Fri Mar 28 19:17:35 CET 2008 | Druckluftschrauber2011

Danke.
Ich hatte permanent daran geschraubt und war mir nie sicher, ob ich nun zu viel oder zu wenig Information hinein bringe.

Das alte Problem bei Sachen, bei denen man weiß, wovon man spricht. Einem selbst ist völlig klar, was man will.

Gruß

Sat Mar 29 08:00:00 CET 2008 | Spannungsprüfer3575

Hallo Halbgott,

recht gut beschrieben.

Allerdings, und das zur Ergänzung: In der Verkehrsluftfahrt wird GPS NICHT zur Navigation verwendet. Der Grund dafür ist, dass dieses System (wie von Dir beschrieben), einen militärischen Hintergrund hat und das US-Militär keine Garantie für den Bestand von GPS gibt, die Genauigkeit nach Belieben verändern und sogar das zivile Signal verschlüsseln kann. Dieses Risiko ist den Flugzeugbetreibern zu groß.

Allerdings ist in der Diskussion, ob das europäische Galileo, wenn es denn irgendwann kommt, verwendet werden kann. Jedoch wird das genauere Signal (das militärische Signal von GPS ist ebenfalls genauer, aber verschlüsselt) nach heutigem Stand nur gegen Gebühr empfangbar sein.

Gruß...eifelgeist