Masseformel (bitte keine dummen Fragen)
Hi Freaks und Wissende,
ich interessiere mich hobbymäßig u.a. für zukünftige Technologien, Phänomäne usw. Nun habe ich nach einer Formel gesucht, wo man daraus errechnen kann wie die Masse eines Objektes zunimmt. Weil wie jeder weiß brauch man mehr Energie um ein schnelles Auto abzubremsen gegenüber eines langsamen. Zudem geht die 'Masse' gegen unendlich wenn man ein Objekt auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.
Das würde dann evtl. auch erklären warum man über baufällige Brücken lieber langsam fahren sollte als schnell, obwohl dann ja wegen verringerten Abstandes mehr Autos drauf passen bis hin zu einem Stau.
Okay wer jetzt seinen Zeigefinger noch nicht kreisend in der Nähe seines Kopfes bewegt, der kann mir evtl. folgende Frage beantworten:
Wenn mein Auto in Relation zur Straße steht, dann hat es ein Gewicht von 1501 kg und drückt mit 1501 kg auf den Untergrund. Wenn es mit z.B. 100 km/h gegen einen Brückenpfeiler knallen würde, dann wäre der Schaden ja größer als wenn da ein Objekt mit 1501 kg drauf gerückt hätte. Wie berechne ich die Belastung auf den Brückenpfeiler in kg und welches Ergebnis in kg würde ich dann bekommen?
47 Antworten
Re: Masseformel (bitte keine dummen Fragen)
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
(...) Wie berechne ich die Belastung auf den Brückenpfeiler in kg (...) ?
es gibt keine belastung in kg! kg ist die einheit der masse, und masse ist ungerichtet!
physikalisch gesehen drückt dein auto auch nicht mit seiner masse auf den boden, sondern eine kraft wirkt senkrecht auf den boden, und das ist die gewichtskraft(bzw die normale der gewichtskraft), deines autos, bedingt durch die gravitation der erde.
was du evtl definieren könntest sind größen, die abhängig sind von der masse deines autos.
mit entsprechendem wissen aus dem brückenpfeiler-ingenieurswesen könntest du also eine "belastung" (was auch immer du darunter verstehst) durch die masse deines autos und viele andere variablen ausdrücken!
als nebenbedingung die energie- und impulserhaltung.
vielleicht würde es weiterhelfen, wenn du mal genau definierst, was du unter "belastung" verstehst!
Hmm mal schauen ob ich das so beschreiben kann, was sich da mein Hirn bei denkt und sorry wenn ich mich hier nicht in kleine spitzfindigkeiten bei den Einheiten versticken will, aber mit diesen Beispielen sollte sich jeder vorstellen können was ich meine:
Ich will einfach ein Auto besser einschätzen und daher wissen in wie weit es schwerer / unlenkbarer wird. Das Atomgewicht wird ja auch nicht dadurch gemessen, wie schwer das Atom eine Waage belastet, sondern wie leicht es sich in einer Kurve von der Trägheit ablenken lässt. Schön wäre es wenn ich da eine Formel für hätte, wo ich das Gewicht des Autos und die mögliche Geschwindigkeit eingebe und dann eine Größe berechnet bekomme, die ich 1:1 in das reale Fahrverhalten übertragen kann.
Beispiel: Wenn ich mit 100 km/h in eine Kurve fahre statt mit 50 km/h, dann wird mein Auto um ein x faches mehr nach außen gedrückt. So als wenn ich mit einem sehr viel schwereren Auto mit 50 km/h in die Kurve fahren würde. Jetzt fehlen mir nur direkte Vergleichszahlen.
Ein alternatives Beispiel wäre folgendes. Ein Auto drückt mit 1501 kg auf den Boden. Das heißt der Boden muss so gebaut sein das er das Gewicht von 1501 kg aushält. Dieses würde sich aber ändern, wenn das Auto mit einer Geschwindigkeit x von oben auf den Boden fällt. So wie wäre jetzt der Vergleichswert in kg den der Boden aushalten müsste?
Beides ist ja von der Geschwindigkeit abhängig und dem Gewicht des Objektes und zumindest für das Kurvenbeispiel bräuchte man ja keine Bremsstrecke um da auf einen Wert zu kommen. Bei der bisherigen Formel muss man zu sehr raten und das bringt mir so nichts.
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Und ob ein 1501 kg schweres Auto mit 200 km/h den nahezu gleichen Druck auf eine Waage ausübt wie mit 5 km/h?
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Ein alternatives Beispiel wäre folgendes. Ein Auto drückt mit 1501 kg auf den Boden. Das heißt der Boden muss so gebaut sein das er das Gewicht von 1501 kg aushält. Dieses würde sich aber ändern, wenn das Auto mit einer Geschwindigkeit x von oben auf den Boden fällt. So wie wäre jetzt der Vergleichswert in kg den der Boden aushalten müsste?
Hi!
Huiuiui... Nun hast Du mich auch bald abgehängt mit Deinen Gedanken... Ich glaube Du bastelst heimlich an der absoluten Weltformel 😁 Mal schauen, ob ich behilflich sein kann...
Du willst irgendwie sämtliche physikalischen und mechanischen Größen in einen Topf werfen und kräftig umrühren 😉 Bleiben wir mal bei dem Auto-auf-Boden-Fall-Szenario:
Wichtig ist hier (um ein wenig den Überblick zu behalten und Newton in seinem Grab vor dem allzu schnellen Rotieren zu bewahren) zunächst die Gewichtskraft zu bestimmen, die das ruhende Auto auf den Boden ausübt. Wie schon geschrieben ergibt sich die Kraft aus Masse*Beschleunigung, wobei hier für die Beschleunigung a die Gravitationskonstante g=9,81m/s^2 eingesetzt werden muss (ich bin mal so frei anzunehmen, dass Du Deine Überlegungen für Mutter Erde anstellst 😉 ):
Die Gewichtskraft des ruhenden Autos wären also F_G=1501kg*9,81m/s^2=14724,8N
Beim fallenden Auto könnte man evtl. den Impuls p bestimmen. Dieser ergibt sich wiederum aus der Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit (die Du ja drin haben wolltest). Also p=m*v
Nun wird's ein wenig unsauber: Um aus dem Impuls auch eine Kraft zu machen (oder präziser eine Impulsstromstärke) muss der Impuls durch eine Zeitdifferenz Delta t geteilt werden. Also F=p/(Delta t)
Nimmt man nun also für die Zeitdfferenz beim Aufprall wieder mal unsere 0,1s an und denken wir mal, der Wagen ist mit 200 km/h (=55,56m/s) gen Erdboden gerauscht, so ergibt sich für den Impuls p=1501kg*55,56m/s=83388,9Ns (oder Huygen Hy).
Die resultierende Kraft wäre also F=83388,9Ns/0,1s=833889N (und somit etwa das 56,6 fache des ruhenden Autos).
Wie gesagt, das Ganze ist höchst "abenteuerlich", aber vielleicht hilft es Dir ja weiter - ansonsten noch mal präzisieren, was Du wissen willst!
Schönen Abend 😁
Fabian
Zitat:
Du willst irgendwie sämtliche physikalischen und mechanischen Größen in einen Topf werfen und kräftig umrühren
Nein ich will nur eine Zahl haben mit der man die verschiedenen Zustände direkt vergleichen kann. Von daher hab ich das auch mit der Kurve genommen, damit keiner mit dieser blöden Aufprallverzögerung kommen kann. Kann doch nicht so schwer sein da mit einer Formel zu kommen wo eine Zahl raus bekommt an der man sieht das *naja siehe Kurvenbeispiel*.
Das mit den 14724,8 Newton im stehenden Zustand ist ja schonmal ein Anfang und den Rest kann ich bisher leider nur abschätzen. Wie 4x bei 50 km/h, 16x bei 100 km/h und 64x bei 200 km/h...
*noch genauer sagen was ich suche... Argh* (Verstehe nicht wie man sich da an Einheiten aufhängen kann. Irgend eine Einheit muss es doch geben die man hinter der Angabe "Auto lässt sich mit x Geschwindigkeit um Faktor y abbremsen / in der Spur halten und mit ~2x Geschwindigkeit um den Faktor y². Weil das sind meine Erfahrungen und die hätte ich nur gerne genauer in zahlen, weil ich auch nicht weiß in wie weit man das Gewicht da jeweils mit in den Faktor einflechtet.)
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*Argh* zurück, ich weiß wirklich immer noch nicht so ganz worauf Du hinaus willst 😉
Wir machen das einfach so, ich schnappe mir Deine Beispiele, quetsche mir irgendwas halbwegs Mechanisches/Physikalische aus den Rippen und Du sagst heiss oder kalt, ja? 😁
Nehmen wir mal Dein Kurvenbeispiel:
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Beispiel: Wenn ich mit 100 km/h in eine Kurve fahre statt mit 50 km/h, dann wird mein Auto um ein x faches mehr nach außen gedrückt. So als wenn ich mit einem sehr viel schwereren Auto mit 50 km/h in die Kurve fahren würde. Jetzt fehlen mir nur direkte Vergleichszahlen.
Man kann hier die Zentrifugalkraft (oder genauer die - betragsmäßig gleich - Zentripetalkraft) berechnen, die auf das Auto wirkt.
Die Zentrifugalkraft ist quadratisch abhängig von der Geschwindigkeit v, und linear abhängig von der Masse m und dem Kreisbahnradius r:
F_Z=m*v^2/r
Für unser "Normauto" aus den obigen Beispielen mit einer Masse m=1501kg ergäbe sich also bei einer Geschwindigkeit v=100km/h=27,78m/s und einem angenommenen Kurvenradius r=100m eine Zentrifugalkraft F_Z=1501kg*(27,78m/s)^2/100m=11581,8N (was, wiederum "unsauber" in eine Gewichtskraft umgerechnet etwa 1181kg wären, die seitlich "am Auto ziehen würden" ).
Da die Geschwindigkeit quadratisch eingeht, würde sich die Kraft F_Z bei doppelter Geschwindigkeit vervierfachen.
Nehmen wir nun als Gegenstück das "Fullsize-SUV" mit doppeltem Gewicht m=3002kg. Da die Masse linear in die Formel eingeht, wäre die Kraft F_Z im Vergleich zum vorherigen Fahrzeug bei gleicher Geschwindigkeit doppelt so hoch. Führe das SUV aber nur halb so schnell (also 50km/h), wäre die resultierende Kraft im Vergleich zum 100km/h fahrenden "Normalfahrzeug" nur halb so groß, da v ja quadratisch eingeht.
Für Deine Überlegungen wäre die Festlegung einer maximalen Haftreibungskraft hilfreich. Dazu müsstest Du den Haftreibungskoeffizienten my definieren, der je nach Materialkombination unterschiedlich ist. Für Gummi auf Asphalt dürfte er irgendwo im Bereich von 0,7 bis 0,8 liegen. Die maximale Haftreibungskraft, die mit diesem Koeffizienten übertragen werden kann ergibt sich wiederum aus der Gewichtskraft, also m*g:
Es gilt also: maximale Haftreibungskraft (um nicht aus der Kurve zu segeln): F_HR=my*m*g
Hier kannst Du also für die jeweilige Fahrzeugmasse die max. zuläsige Haftreibung berechnen. Wenn Du diese mit der Zentrifugalkraft gleichsetzt: F_HR=F_Z, dann kannst Du die obige Formel F_Z=m*v^2/r zum Beispiel (für einen gewählten Radius) nach v^2 auflösen, die Wurzel ziehen und hättest eine Angabe darüber, mit welcher Geschwindigkeit verschieden schwere Fahrzeuge eine Kurve mit vorgegebenem Radius maximal durchfahren können. Allerdings ist zu berücksichtigen, dass das natürlich mal wieder sehr vereinfacht ist... 😉
Beste Grüße 😁
Fabian
Hi Fabian,
Danke das Du Dich so schön reinhängst. :-)
In welcher Einheit gibt man denn die kinetische Energie an. Weil schließlich ist es das was das Fahrzeug zunimmt und zu einer Brückenpfeilerbelastung bzw. schwereren Kurvenführung führt. Müsste man dann nur noch die Objektmasse mit 'dazuaddieren' und schon hätte man eine Zahl die mir Auskunft gibt wie sich das Auto in der Kurve oder an einem Brückenpfeiler verhält.
Also ich suche eine Formel wo sowas rauskommt:
Wenn Dein Auto mit 100 km/h mit einer Masse von 1501 kg fährt dann hat es eine 'Massenträgheitsenergie' nenn ich das jetzt mal von 100.
Dann müsste in etwa bei folgenden Eingaben erfahrungsgemäß folgender Wert raus kommen erfahrungsgemäß und für diese Größe suche ich nur noch die passende Formel. Geben muss es die, ist nur die Frage wie die Formel aussieht.
1501kg @ 10 km/h = 4.000
1501kg @ 100 km/h = 40.000
1501kg @ 200 km/h = 160.000
1920kg @ 80 km/h = 40.000
1920kg @ 40 km/h = 10.000
Daran könnt ich dann ablesen, dass ein beladenes Auto exakt bei 80 km/h an die gleichen Grenzen kommt, wie mit einem Leergewicht bei 100 km/h.
Also das mit den Kurvenradius würde sich dann ja rauskürzen, weil in beiden Beispielen gleich. Mir reicht die Angabe der 'Massenträgheitsenergie' praktisch, weil dann hab ich ja meine Vergleichsgröße zum errechnen.
Den Anhang hat ein Kumpel mal schnell geschrieben. Wer gerne schonmal etwas spielen will und hier den Thread noch verfolgt muss den nur in ne exe umbenennen. ;-)
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Hi Fabian,
Danke das Du Dich so schön reinhängst. :-)
Gern geschehen!
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Wenn Dein Auto mit 100 km/h mit einer Masse von 1501 kg fährt dann hat es eine 'Massenträgheitsenergie' nenn ich das jetzt mal von 100.
Dann müsste in etwa bei folgenden Eingaben erfahrungsgemäß folgender Wert raus kommen erfahrungsgemäß und für diese Größe suche ich nur noch die passende Formel. Geben muss es die, ist nur die Frage wie die Formel aussieht.
1501kg @ 10 km/h = 4.000
1501kg @ 100 km/h = 40.000
1501kg @ 200 km/h = 160.000
1920kg @ 80 km/h = 40.000
1920kg @ 40 km/h = 10.000
Was Du suchst ist eigentlich nichts anderes als die kinetische Energie, also die Energie, die sich aus der Bewegung eines Körpers ergibt.
Die kinetische Energie T berechnet sich wie bereits angesprochen zu:
T=0,5*m*v^2
Wie ersichtlich ist, beinhaltet die kinetische Energie die Masse m des Objekts und (quadratisch) die zugehörige Geschwindigkeit v. Die entsprechende Einheit wäre Joule (1J=1kg*m^2/s^2).
Ein Fahrzeug der Masse m=1501kg, welches mit 100km/h=27,78m/s fährt hat demnach eine kinetische Energie T=0,5*1501kg*(27,78m/s)^2=579182J.
Das gleiche Fahrzeug würde bei einer Geschwindigkeit v=10km/h(=2,778m/s) eine kinetische Energie von T=5791J aufweisen, also nur ein Hundertstel der kin. Energie bei v=100km/h, da die Geschwindigkeit quadratisch eingeht.
Bei 200 km/h hätte das Auto demnach eine Energie von 2316358J, also wiederum dem Vierfachen der Energie bei 100km/h (weil v quadratisch).
Bei einer Masse m=1920kg und einer Geschwindigkeit v=80km/h(=22,22m/s) beträgt die kinetische Energie also 0,5*1920kg*(22.22m/s)^2=473979J...
...und dementsprechend bei 40km/h wiederum nur ein Viertel davon wg. v^2, also etwa 118495J.
Vielleicht hilft Dir das ja weiter! Bin morgen gerne bereit mich weiter in der Schlangengrube der Physik zu tummeln, aber für heute melde ich mich ab... 😉
Schönen Abend noch! 😁
Fabian
So den Abend noch mit nem Kumpel darüber geredet und mit der klassichen Physik kenne ich mich nicht so aus. Aber nach dem wir ein paar Sachen geklärt haben, wie F! = E und das ganze Experiment ins Wellall verlagert haben ist wohl folgendes die Größe die ich gesucht habe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Impuls_(Physik)
Auszug: Für die physikalische Größe Impuls gibt es keine Begriffe der Alltagssprache, die diese Größe hinreichend deutlich von der Bewegungsenergie eines Körpers abgrenzen. Der Begriff Schwung oder Wucht wird hauptsächlich für die (übertragene) Energie verwendet. Impulserhaltung gilt beispielsweise sowohl bei elastischen als auch bei unelastischen Stößen, also auch, wenn die kinetische Energie nicht erhalten bleibt.
Die Newtonsekunde / Huygens / Hy ist anscheinend die vergleichbare Einheit die ich gesucht habe. Jetzt muss ich nur noch eine Excel Formel für entwerfen.
Moin!
Letzter Post um 3:50 Uhr 😰 Ich hoffe, das Thema bereitet Dir keine schlaflosen Nächte 😉
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Die Newtonsekunde / Huygens / Hy ist anscheinend die vergleichbare Einheit die ich gesucht habe. Jetzt muss ich nur noch eine Excel Formel für entwerfen.
Habe ich Dir doch (unter anderem 😉 ) schon vorgeschlagen:
Zitat:
Original geschrieben von Fabs79
Beim fallenden Auto könnte man evtl. den Impuls p bestimmen. Dieser ergibt sich wiederum aus der Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit (die Du ja drin haben wolltest). Also p=m*v
Nun wird's ein wenig unsauber: Um aus dem Impuls auch eine Kraft zu machen (oder präziser eine Impulsstromstärke) muss der Impuls durch eine Zeitdifferenz Delta t geteilt werden. Also F=p/(Delta t)
Nimmt man nun also für die Zeitdfferenz beim Aufprall wieder mal unsere 0,1s an und denken wir mal, der Wagen ist mit 200 km/h (=55,56m/s) gen Erdboden gerauscht, so ergibt sich für den Impuls p=1501kg*55,56m/s=83388,9Ns (oder Huygen Hy).
Ob Weltall oder nicht unterscheidet sich in erster Linie nur darin, dass das Weltall die Betrachtung der Impulserhaltung vereinfacht. Der Gesamtimpuls muss innerhalb eines abgeschlossenen Systems konstant bleiben. Im Weltall, ohne Gravitations- Reibungs- und Luftwiderstandskräfte bleibt, ohne weitere Krafteinwirkung von aussen p=m*v für einen Körper erhalten.
Soweit ist das mit dem Impuls ja auch gut und schön. Du hast aber mal geschrieben, Dich würde interessieren "ob ein 1501 kg schweres Auto mit 200 km/h den nahezu gleichen Druck auf eine Waage ausübt wie mit 5 km/h?". Hier kriegst Du mit dem Impuls wieder Probleme, da Du den Impuls in eine Kraft umrechnen müsstest, wofür Du wiederum zwangsläufig eine Zeitdifferenz Delta t, beziehungsweise eine Beschleunigung a bräuchtest...
Wenn Dir der Impuls als Kenngröße reicht, dann hast Du mit p=m*v ja eine Formel, die die Masse und die Geschwindigkeit eines Körpers einbezieht.
Schönes Wochenende 😁
Fabian
Moin Allerseits,
trotz vieler Kopfschüttel Aktionen ist dieses Thema allemal spannender, als der theoretische Wärmestau (Wirkungsgrad Verlust?) von rot lackierten Bremssätteln.😉
@ Jumper79
...es gibbet keine dummen Fragen. Man muss sich nicht schämen, wenn man sein Köpfchen martert.🙂
Netten Samstags Morgen Gruß
Einfach irre, wie hier Massen mit Kräften, Geschwindigkeiten mit Beschleunigungen, Impulse mit kinetischen Energien in einen Topf geschmissen werden (großzügig und die Einheiten mal außen vor, als seien z.B. Kraft und Masse dasselbe...:-) und dann werden noch Begriffe falsch wiedergegeben: Massenträgheitsmoment heißt das Ding!
Hier scheint jemand in Physik & Mechanik nicht nur nicht aufgepasst sondern dass aufgepasste auch noch völlig falsch verstanden zu haben.
Ich empfehle (als Wessi!) hier eine gute Formelsammlung zur Mechanik & Physik vom Harri Deutsch Verlag der ehem. DDR!
Zitat:
Original geschrieben von Taubitz
Einfach irre, wie hier Massen mit Kräften, Geschwindigkeiten mit Beschleunigungen, Impulse mit kinetischen Energien in einen Topf geschmissen werden (großzügig und die Einheiten mal außen vor, als seien z.B. Kraft und Masse dasselbe...:-) und dann werden noch Begriffe falsch wiedergegeben: Massenträgheitsmoment heißt das Ding!
Hier scheint jemand in Physik & Mechanik nicht nur nicht aufgepasst sondern dass aufgepasste auch noch völlig falsch verstanden zu haben.
Ich empfehle (als Wessi!) hier eine gute Formelsammlung zur Mechanik & Physik vom Harri Deutsch Verlag der ehem. DDR!
mir grauts auch beim lesen.
das lustigste ist aber, man versucht manche sachen "auszurechnen" und verzichtet auf bestimmte werte, die recht relevant sind.
meine empfehlung:
"paul a. tipler" das buch schlecht hin!
@ Taubitz und Dede 13
Ach Leute, nicht immer alles so ernst nehmen 😉
Ich kann nur für mich sprechen: Ich studiere Maschinenbau an der TU und werde wohl in diesem Jahr mein Diplom in den Händen halten, daher weiss ich ganz genau, dass das was in diesem Thread (nicht zuletzt von mir...) "zusammengerechnet" wurde/wird mehr als abenteuerlich ist (ganz abgesehen davon, dass hier die verschiedensten physikalischen und mechanischen Teilaspekte wild zusammengewürfelt werden). Aber der TE will ja irgendwas in eine Formel pressen 😁 Also betrachte ich das ganze als spaßige Fingerübung und Rückbesinnung auf die Formeln im Grundstudium, poste was mir so in den Sinn kommt und weise gleichzeitig darauf hin, dass das ganze *ähem* fantasievoll ist... 😉
Macht's genauso, dann gruselt es Euch nicht, sondern macht Spaß! 🙂
Sonnige Grüße aus dem Norden 😁
Fabian
P.S.: Da wir ja den Reigen der persönlichen Literaturtipps eröffnet haben: Bei uns war das Standardwerk für Mechanik im Grundstudium das Buch "Technische Mechanik" von Magnus/Müller
Zitat:
Original geschrieben von stadi
mir jetzt egal, ich hab physik damals zurecht abgewählt 😁
wie???? konnte man das abwählen??? und ich hab mich jahrelang gequält... 😉
Zitat:
Original geschrieben von invader22
und ich hab mich jahrelang gequält... 😉
🙂 ..sei froh,
jetzt kannst du ohne TexasI xxl u.o. Tabellen auf einem Fahrrad mit 30km/h durch ne Kurve von 20 Meter Radius radeln, ohne vorher deinen Neigungswinkel errechnen zu müssen.
Ohne die schulische Quälerei fällst du auf die Schnauze!?😉🙂
Gruß
Blödel Modus off