Masseformel (bitte keine dummen Fragen)
Hi Freaks und Wissende,
ich interessiere mich hobbymäßig u.a. für zukünftige Technologien, Phänomäne usw. Nun habe ich nach einer Formel gesucht, wo man daraus errechnen kann wie die Masse eines Objektes zunimmt. Weil wie jeder weiß brauch man mehr Energie um ein schnelles Auto abzubremsen gegenüber eines langsamen. Zudem geht die 'Masse' gegen unendlich wenn man ein Objekt auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.
Das würde dann evtl. auch erklären warum man über baufällige Brücken lieber langsam fahren sollte als schnell, obwohl dann ja wegen verringerten Abstandes mehr Autos drauf passen bis hin zu einem Stau.
Okay wer jetzt seinen Zeigefinger noch nicht kreisend in der Nähe seines Kopfes bewegt, der kann mir evtl. folgende Frage beantworten:
Wenn mein Auto in Relation zur Straße steht, dann hat es ein Gewicht von 1501 kg und drückt mit 1501 kg auf den Untergrund. Wenn es mit z.B. 100 km/h gegen einen Brückenpfeiler knallen würde, dann wäre der Schaden ja größer als wenn da ein Objekt mit 1501 kg drauf gerückt hätte. Wie berechne ich die Belastung auf den Brückenpfeiler in kg und welches Ergebnis in kg würde ich dann bekommen?
47 Antworten
N'Abend allerseits 😁
Lassen wir mal die Zeitdillatation aussen vor...
Also: Die Aufprallenergie entspricht der Bewegungsenergie, die sich wie bereits gesagt aus 0,5*m*v^2 berechnet. Die hilft Dir aber so auf Anhieb nicht weiter...
Wie wäre es denn mit einer klassischen Kraftberechnung?! Die Kraft F berechnet sich ja gemäß der Mechanik zu F=m*a, also Masse mal Beschleunigung. Die (negative) Beschleunigung ergibt sich ja bei einem Aufprall aus der Geschwindigkeit und der "Abbremszeit".
Nehmen wir mal an, der Wagen fährt mit 100km/h. Dieses entspricht einer Geschwindigkeit v=100/3,6=27,78m/s.
Weiterhin muss man den Verzögerungsweg bestimmen. Sagen wir hier mal, dass dieser der Knautschzone entspricht, also etwa 1,5m.
Eine Strecke s berechnet sich zu s=v*t, umgestellt ergibt sich also für die Abbremszeit t_Abbrems=s/v. Dieses ist natürlich eine "unsaubere" Annahme, da v ja nicht konstant ist, sondern während der Knautschzonenverformung kontinuierlich abnimmt, und daher eigentl. durch Integration bestimmt werden müsste. Wenn man trotzdem mal mit der vereinfachten Formel rechnet, ergäbe sich für die Zeit t_Abbbrems bei v=27,78m/s und s=1,5m eine Verzögerungszeit von t_Abbrems=1,5m/27,78m/s=0,054s. Dieses runden wir wg. der Geschwindigkeitsabnahme mal gaaanz großzügig auf 0,1s (keine Ahnung, ob das realistisch ist). Dann ergibt sich die Beschleunigung beim Aufprall also aus dv/dt, also 27,78m/s / 0,1s = 277,8m/s^2. Dieses entspricht dann also einer Beschleunigung von 277,8 m/s^2 / 9,81m/s^2 = 28,31g.
Für die Berechnung der bei der Kollision wirkenden Kraft muss jetzt nur noch die Masse mit der berechneten Beschleunigung multipliziert werden, was im vorliegenden Beispiel und einer Masse von 1501kg zu einer Kraft F=1501kg*277,8m/s^2=416978N führen würde.
Will man das in eine Gewichtskraft in kg umrechnen, so müsste man also nochmal durch die Erdbeschleunigung g teilen, und käme dann zu einem entsprechenden Gewicht von 416978N/9,81m/s^2 = 42505,4kg.
Wäre für den Pfeiler also so, als wenn ein vollgeladener LKW draufstünde 😉
Schönen Vatertag noch 🙂
Fabian
P.S.: Und jetzt brauche ich 'n Bier!!!
P.P.S.: Mir wurden letzte Woche über Nacht die Seitenblinker in den Kotflügeln, die Dachantenne und die Nabenkappen meiner Alufelgen geklaut! Dabei haben die Idioten natürlich auch noch den Lack der Kotflügel zerkratzt! Grrrrr! 😠
Zitat:
Original geschrieben von Physician
Die Energie, die dabei in Wärme umgesetzt wird, sollte der eines normalen Bremsvorgangs recht ähnlich sein.
Ganz genau, es gilt der Energieerhaltungssatz. Es ist vollkommen egal ob man die Kiste am Pfeiler oder mit der Bremse von 200 auf 0 bringt.
Außer natürlich für den der drinsitzt - wie dieser Fall zeigt. Hat scheinbar seinem Physiklehrer nicht geglaubt ....
... also liebe Kinder, nicht zu Hause nachmachen! 🙂
Zitat:
Original geschrieben von Fabs79
... = 42505,4kg.
Wäre für den Pfeiler also so, als wenn ein vollgeladener LKW draufstünde 😉
Schönen Vatertag noch 🙂
Fabian
Danke, gleichfalls, und besten Dank für die ausführliche Info, was man hier so als Mitleser alles am Vatertag dazulernt!
Zitat:
Original geschrieben von Fabs79
P.S.: Und jetzt brauche ich 'n Bier!!!
Das haste Dir auch verdient! Prost 😉
Zitat:
Original geschrieben von Fabs79
P.P.S.: Mir wurden letzte Woche über Nacht die Seitenblinker in den Kotflügeln, die Dachantenne und die Nabenkappen meiner Alufelgen geklaut! Dabei haben die Idioten natürlich auch noch den Lack der Kotflügel zerkratzt! Grrrrr! 😠
Mein Beileid, was Deppen!
Hi Fabs79,
thx soweit für Deine Berechnungen. Das Ergebnis entspricht auch so etwa meinen Vorstellungen. Jetzt muss ich das nur noch verstehen und so umschreiben, dass ich das entsprechend einbinden kann
Zitat:
Die Kraft F berechnet sich ja gemäß der Mechanik zu F=m*a, also Masse mal Beschleunigung. Die (negative) Beschleunigung ergibt sich ja bei einem Aufprall aus der Geschwindigkeit und der "Abbremszeit".
Nehmen wir mal an, der Wagen fährt mit 100km/h. Dieses entspricht einer Geschwindigkeit v=100/3,6=27,78m/s.
Weiterhin muss man den Verzögerungsweg bestimmen. Sagen wir hier mal, dass dieser der Knautschzone entspricht, also etwa 1,5m.
Wenn zwei unverformbare Objekte aufeinanderprallen, gibt es dann auch negeative Beschleunigung? Das klingt für mich erstmal überflüssig, womit man auch den unsicheren Verzögerungswert ausblenden kann. Also ohne Verformung der Objekte wirkt auch keine Kraft? *klingt komisch*
Zitat:
Eine Strecke s berechnet sich zu s=v*t, umgestellt ergibt sich also für die Abbremszeit t_Abbrems=s/v. Dieses ist natürlich eine "unsaubere" Annahme, da v ja nicht konstant ist, sondern während der Knautschzonenverformung kontinuierlich abnimmt, und daher eigentl. durch Integration bestimmt werden müsste. Wenn man trotzdem mal mit der vereinfachten Formel rechnet, ergäbe sich für die Zeit t_Abbbrems bei v=27,78m/s und s=1,5m eine Verzögerungszeit von t_Abbrems=1,5m/27,78m/s=0,054s. Dieses runden wir wg. der Geschwindigkeitsabnahme mal gaaanz großzügig auf 0,1s (keine Ahnung, ob das realistisch ist). Dann ergibt sich die Beschleunigung beim Aufprall also aus dv/dt, also 27,78m/s / 0,1s = 277,8m/s^2. Dieses entspricht dann also einer Beschleunigung von 277,8 m/s^2 / 9,81m/s^2 = 28,31g.
Oh man und ich hab es doch nicht so mit selber Formeln erstellen. Da hab ich ja was vor mir...
Zitat:
Für die Berechnung der bei der Kollision wirkenden Kraft muss jetzt nur noch die Masse mit der berechneten Beschleunigung multipliziert werden, was im vorliegenden Beispiel und einer Masse von 1501kg zu einer Kraft F=1501kg*277,8m/s^2=416978N führen würde.
Will man das in eine Gewichtskraft in kg umrechnen, so müsste man also nochmal durch die Erdbeschleunigung g teilen, und käme dann zu einem entsprechenden Gewicht von 416978N/9,81m/s^2 = 42505,4kg.
Okay das verstehe ich wieder etwas. Mal schauen was ich daraus basten kann:
[x] kg * [y] km/h Geschwindigkeit * Faktor auf kinetische Energie * 0,10197 Umrechnungsfaktor von Newton auf kg = [z] kg max. kurzzeitige Wirkung wie von einem stehendem Objekt
Nun benötige ich nur noch einen Wert für den Faktor auf kinetische Energie und wenn ich mich nicht irre,
muss bei doppelter Geschwindigkeit grob das vierfache rauskommen.
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Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
...
Wenn zwei unverformbare Objekte aufeinanderprallen, gibt es dann auch negeative Beschleunigung? Das klingt für mich erstmal überflüssig, womit man auch den unsicheren Verzögerungswert ausblenden kann. Also ohne Verformung der Objekte wirkt auch keine Kraft? *klingt komisch*
...
Nun benötige ich nur noch einen Wert für den Faktor auf kinetische Energie und wenn ich mich nicht irre,
muss bei doppelter Geschwindigkeit grob das vierfache rauskommen.
Zum ersten Absatz bleibt nur zu sagen, dass du wohl in Mathe keine große Leuchte warst. 😉
Die wirkende Kraft ist unendlich groß, da kein Bremsweg besteht (keine Verformung).
Zum zweiten Absatz musst du nur hier schauen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Masse-Energie-%C3%84quivalenz#Formeln
Gruß, Seb
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Wenn zwei unverformbare Objekte aufeinanderprallen, gibt es dann auch negeative Beschleunigung? Das klingt für mich erstmal überflüssig, womit man auch den unsicheren Verzögerungswert ausblenden kann. Also ohne Verformung der Objekte wirkt auch keine Kraft? *klingt komisch*
Hi,
naja, negative Beschleunigung hat prinzipiell nichts mit der Elastizität der Körper zu tun. Negative Beschleunigung ist nichts anderes als Verzögerung. Daher würde bei unverformbaren Obejekten auch nicht "keine Kraft" wirken, sondern im Gegenteil... Wenn der "Verformungsweg" gegen Null gehen würde, ginge auch die Abbremszeit gegen Null, da t_Abbrems=s/v ist. Somit ergäbe sich für die Beschleunigung a (oder besser die Verzögerung), die sich ja aus der Geschwindigkeitsdifferenz durch die Zeitdifferenz berechnet ein Wert, der gegen unendlich geht, da eine Zahl geteilt durch 0 unendlich ist. Somit lägen bei unverformbaren Objekten theoretisch unendlich hohe Kräfte vor, da F=m*a und a=unendlich...
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Oh man und ich hab es doch nicht so mit selber Formeln erstellen. Da hab ich ja was vor mir...
Ist eigentlich gar nicht so kompliziert! Einfach die genannten Formeln abtippen und die Felder verknüpfen. Kann ich sonst morgen mal machen!
Beste Grüße 😁
Fabian
@ Vroom
Habe gerade erst Deinen Beitrag gelesen... Danke für Dein Mitleid! Waren echt Deppen, die Kappen können sie nicht rausgehebelt haben ohne diese vollkommen zu beschädigen! Außerdem waren das billigste Plastikdinger...
Die Blinker haben sie rausgehebelt und die Kabel kurzerhand durchgeschnitten... Bin aber nicht allein mit meinem Elend. Einen anderen Golf hat es 50m weiter genauso erwischt... 🙁
Ich hab da jetzt mal was zusammengerechnet und bin auf folgendes gekommen:
=SUMME(A2*(E2/2)/(B2/E2)*0,10197) soll heißen 1501*(27,78/2)/(1,5/27,78)*0,10197=39364
A2 = Gewicht in kg
B2 = Verzögerungsweg in m
E2 = Geschwindigkeit in m/s
0,10197 = Umrechnungsfaktor von Newton (einwirkende Aufprallenergie) auf Gewicht in kg (Objekt drückt nach unten)
Dabei habe ich http://kico4u.de/fedgo/mprender.php?stringid=3570 wegen der Verzögerungen bis zum Stillstand durch (E2/2)/(B2/E2) statt nur (E2)/(B2/E2) eingebunden. Dies kompensiert zugleich die instinktive Aufrundung von 0,054s auf 0,1s und ist somit nicht mehr geschätzt.
Aber wie gesagt das mit dem Verzögerungsweg stört mich noch und das man den manuell angeben muss.
Was ist denn wenn ich die Kraft / Energie des 100 km/h schnellen 1501 kg Autos wissen will, ohne dafür gegen ein Hindernis fahren zu müssen. Da muss es doch auch eine Lösung für geben? Z.B. mit welcher Energie es gerade aus drückt, wenn ich die Richtung um 90° ändern will. Das ist ja je nach Geschwindigkeit auch sehr verschieden.
Zitat:
Original geschrieben von Physician
Energie in Kilogramm ausrechnen? Du neigst zu spaßen ... 😉
Moin Seb,
versuche mich auch mal lächerlich zu machen, ist ja schon ein paaaar Tage her.
Mit einem "Auge zu" könnte man gaaaanz großzügig mit Faktor 0,1 gleichsetzen. Ist mathem. nicht korrekt, dass ist klar!
Energie [N] *0,1 ~ kg
Beipiel: ..ich ziehe meine Radschrauben mit 12 kilo an, anstatt 120 Nm
Dann geh ich mal davon aus, dass die Masse überall gleich bleibt, nur die Gewichtskraft ändert sich mit der Höhe, sprich Entfernung von unserem Erdmittenpunkt.
Kinetische (Bewegungsernergie) Energie ist:
Wk= (m*V²)/2
..die Klammer habe ich nur gesetzt, weil ich den Bruchstrich nicht hin bekomme!
Bremsenergie Wbr = Wk
Das würden gerundet 580.016 N sein = 580,016 kN
Unter o.g. Größzügigkeit der mathematischen Auslegung;
~ 58001,6 kilo oder 58,001 tonnen
Wie einige schon angesprochen haben fehlt uns die Zeit, in der von 27,8 m/s auf null m/s verzögert wird. Alternativ die Strecke in Meter (Knautschzone).
Wenn auch ich mal großzügig von 1,5 Meter Golfverkürzung ausgehe, dann gilt:
-a=(V2²-V1²)/2*1,5 Klammer nur wegen fehlenden Bruchstrich!
-a=(27,8²/2-0²)/2*1,5m
=257,61 m/s²
entspricht ~ der 26,26 fachen Erdbeschleunigung
Wenn einer genaue Verkürzungs Werte weiss, könnten diese ja mal gepostet werden.
Wenn wir die 1,5 m Verkürzung als richtig annehmen, dann können wir noch die Verzögerungszeit ermitteln.
s=(V1+V2)*t/2 diesmal muß die Klammer sein!!
umgestellt:
t=2s/(V1+V2)
t=2*1,5m/(0+27,8)
t=0,108 Sekunden - Wert gerundet
...ist ein schneller Tod!!
Ich denke, diese Werte machen deutlich, dass selbst son Luftsack am Lenkrad das Überleben nicht sicher macht!
Alles ohne Gewähr!
Gruß
Aaaaargh...
Zitat: "Energie [N] *0,1 ~ kg"
Neeeeeeeeiiiiiin.... NEWTON ist (Gewichts-)KRAFT, keine Energie! [N] = kgm/s^2!
Gruß
Henrik
Zitat:
Original geschrieben von Henrik2
Aaaaargh...
Henrik verdammt😉🙂,
kannst du den nicht einmal grossssszügig sein?? Ich weiss doch auch, dass man dabei Bauchschmerzen kriegen kann!!😉
Gruß
Was fordert der Masochist? "Peitsch mich, peitsch mich!"
Was antwortet der Sadist: "Nö!"
Wir wollen doch immer schön kerrekt bleiben, auch wenn wir uns in der Begrenzt- und Unvollkommenheit des Newtonschen Weltbildes bewegen und u.U. befürchten müssen, dass selbst Maxe Planck und Ali Einstein widerlegbare Modellalternativen lieferten.
Gruß
Henrik
Zitat:
Original geschrieben von Henrik2
Was fordert der Masochist? "Peitsch mich, peitsch mich!"
Was antwortet der Sadist: "Nö!"
Masochist? Sadist?
..ich schau mal beim K.Duden rein und wehe es ist was versautes!?😉
Zitat:
Original geschrieben von Henrik2
Wir wollen doch immer schön kerrekt bleiben, auch wenn wir uns in der Begrenzt- und Unvollkommenheit des Newtonschen Weltbildes bewegen
...isss o.K.!!
Abba ich werde meine Radschrauben weiterhin mit 12 Kilo anziehen (nur für mich!!), selbst dann noch, wenn Isaac Newton sich im Grabe umdreht.
Warum hat der Kerl auch das Massenträgheitsgesetz aufs Papier gebracht? Er hätte ja auch was Anständiges lernen und le(e)(h)ren können!! Strafe muss sein!!😉🙂
Gruß
Kann man mit der Masse und der kinetischen Energie die das ganze relativ zum Bezugssystem mit sich führt denn nicht auf irgendeine Zahl mit Einheit kommen?
1501 kg die sich mit 27,78 m/s bewegt = ?
Zitat:
Original geschrieben von Jumper79
Kann man mit der Masse und der kinetischen Energie die das ganze relativ zum Bezugssystem mit sich führt denn nicht auf irgendeine Zahl mit Einheit kommen?
1501 kg die sich mit 27,78 m/s bewegt = ?
Machen wir doch die ganze Zeit!
1501kg/2= 750,5 kg
750,5 kg * 27,78 m/s * 27,78 m/s
=579.182,1642 kg*m/s² (schei**Quadratsekunde😉)
=579.182,1642 Nm (Newton*Meter)
=579.182,1642 Ws (Watt*Sekunde)
=579.182,1642 J (Joule)
=138.229,6335 Kal. (Kalorien)
..wenn wir jetzt aus der ersten Lösung ganz großzügig die m/s² unter den Tisch fallen lassen, kriegt Henrik doch "Sauer Aufstoßen"!
Das Dumme bei der Geschichte ist ja, der Kerl hat recht!!😉🙂
Gruß
ich verfolge die diskussion hier mit großem interesse; nicht dass ich morgen gleich zum patentamt will, aber:
was genau ist hier eigentlich gefragt ?!
energien und impulse hin und her zu rechnen, kann ich auch. und relativistische aspekte beim golf4... hmmm .... da macht das getriebe nicht mit...
also wo soll das hier hinführen?
ps:
wenn es sich um unverformbare körper handelt und eine energie von 138.229,6335 Kal. (Kalorien) frei wird, vielleicht regnet es dann cheeseburger 😉