Wieviel Wegstrecke legt das Auto zurück wenn es in 9 Sekunden von 0 auf 100 km/h beschleunigt?
Wieviel Wegstrecke legt das Auto zurück wenn es in 9 Sekunden von 0 auf 100 km/h beschleunigt, gemessen ab Start ?
Gibt es eine physikalisch- mathematische Formel für diese Aufgabe?
Kommentar: Dragster Fahrzeuge legen eine Strecke von 400 m zurück
mit maximaler Kraft,
wieviel Geschwindigkeit haben sie am Ende der Prüfung?
64 Antworten
Zitat:
@Melosine schrieb am 9. Juni 2025 um 11:48:42 Uhr:
Zitat:@Rockville schrieb am 9. Juni 2025 um 11:39:51 Uhr:
Sorry, aber das ist nicht richtig. Oder beschleunigt dein Auto von 0 auf 50 genau so schnell wie von 50 auf 100?
Das würde es auch nicht tun, wenn die Beschleunigung absolut konstant wäre.
Kann man sich einfach über die Energie herleiten.
Energie steigt im Quadrat der Geschwindigkeit. Bei 100 ist die vier Mal so groß wie bei 50.
Die muss ich "aufbauen", deshalb ist es logisch, dass es von 50 auf 100 ca. 3 Mal so lange dauert wie von Null auf 50.
Auch ein Stein, der aus großer Höhe zu Boden fällt, braucht weniger Zeit von 0 auf 50 als von 50 auf 100.
Und da ist die Beschleunigung absolut konstant, nämlich 9,81 m/s²
Zitat:
@Rockville schrieb am 9. Juni 2025 um 11:54:20 Uhr:
Bei der Fragestellung war doch klar, dass es um eine idealisierte Betrachtung geht. Und eines lässt sich jedenfalls genau berechnen, nämlich die durchschnittliche Beschleunigung.
Stimmt. Die durchschnittliche Beschleunigung reicht aber für die Wegstrecke nicht aus. Wer in 8 s auf 80 beschleunigt, und dann in 1 s auf 100 (mögliches Szenario: riesiges Turboloch), legt weniger Strecke zurück als einer, der in 1 s auf 80 beschleunigt, und 8 s für die letzten 20 km/h braucht (mögliches Szenario: ein Moped mit vmax 105).
Zitat:
@Dofel schrieb am 9. Juni 2025 um 12:37:07 Uhr:
Das würde es auch nicht tun, wenn die Beschleunigung absolut konstant wäre.
Doch. Einheit der Beschleunigung ist Meter pro Sekunde pro Sekunde, also Geschwindigkeitszunahme pro Sekunde. Wenn die konstant ist (was in der Realität seltenst der Fall ist), geht 50 auf 100 so schnell wie 0 auf 50. Beim fallenden Stein macht die Luftreibung den Unterschied.
Zitat:@StrichAchtundSo schrieb am 9. Juni 2025 um 11:59:38 Uhr:
Ist dann so eine Art finite Elemente Methode.
Die Finite Elemente Methode (FEM) bzw. die Finite Elemente Analyse (FMA) findet in der Strukturberechnung von Festkörpern Anwendung. Beispielsweise die Ermittlung der Dimension und Festgkeit des Schaufelrades eines Turboladers. Zur Berechnung der hier gestellten Aufgabe eignen sich weder FEM noch FMA.
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Man kann die Wegstrecke, welche zurückgelegt wird nur abschätzen. Am einfachsten halt unter Berücksichtigung der mittleren Beschleunigung. Die setzt allerdings eine Lineare Beschelunigungskurve voraus, die in Realität nicht existiert.
Will man es exakt wissen muss man einerseits die Reibung (Rollreibung und Luftwiderstand) genau kennen und zweitens muss man die Kraftentfaltung des Fahrzeugs in dieser Zeit F(t) genau kennen Das ist von derart vielen Faktoren abhängig, dass es kaum berechenbar ist.
Will man es also ganz grob wissen hilft:
s = V/2 * t =ungefähr 125m.
Zitat:
@Dofel schrieb am 9. Juni 2025 um 12:37:07 Uhr:
Energie steigt im Quadrat der Geschwindigkeit. Bei 100 ist die vier Mal so groß wie bei 50.
Die muss ich "aufbauen", deshalb ist es logisch, dass es von 50 auf 100 ca. 3 Mal so lange dauert wie von Null auf 50.
Das stimmt aber nicht. Hier gilt ganz simpel F = m x a und wenn F konstant ist und m ebenfalls, dann ist auch a konstant.
Auch ein Stein, der aus großer Höhe zu Boden fällt, braucht weniger Zeit von 0 auf 50 als von 50 auf 100.
Warum sollte das ohne Luftwiderstand so sein? Im luftleeren Raum ist die Beschleunigung zu jeder Zeitspanne identisch. Der Stein braucht also von 0 auf 50 genau so lang wie von 50 auf 100.
Zitat:
@Melosine schrieb am 9. Juni 2025 um 12:44:15 Uhr:
Zitat:@StrichAchtundSo schrieb am 9. Juni 2025 um 11:59:38 Uhr:
Die Finite Elemente Methode (FEM) bzw. die Finite Elemente Analyse (FMA) findet in der Strukturberechnung von Festkörpern Anwendung. Beispielsweise die Ermittlung der Dimension und Festgkeit des Schaufelrades eines Turboladers. Zur Berechnung der hier gestellten Aufgabe eignen sich weder FEM noch FMA.
Deswegen sagte auch so eine Art Finite Elemente Methode, bei der für bestimmte, kurze Zeitabschnitte eben die Besonderheiten wie Schaltvorgang oder Momentanbeschleunigung etc. berücksichtigt wird.
Von der Sache her kann man das ganz einfach ausrechen.
Man rechnet mit m/s, bei 100km/h sind das rund 28m/s, halbiert diese = 14m/s und multipliziert das mit der Beschleunigungszeit.
Im Prinzip den Durchschnitt aus Ausgangs- und Endgeschwindigkeit im m/s mal der Zeit für die Beschleunigung.
Funktioniert auch genauso für's Verzögern.
Ich war keine Leuchte in Mathematik bzw. Physik und das Abi liegt nun auch schon etliche Dekaden zurück. Dennoch kann ich sicher sagen, dass man bei Anwendung der Formel zur Berechnung des Weges für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung nur ein ungenaues Ergebnis bekommt. Denn diese gilt für eine gleichmäßige Zunahme der Geschwindigkeit, was weit ab von der Realität ist.
Die Beschleunigung aus dem Stand ist auf den erst Metern am geringsten, nimmt dann stark (also definitiv nicht gleichmäßig) zu. Je nach Fahrzeug dürfte die Beschleunigung im Bereich 50-70km/h bereits ihr Maximum erreichen und dann wieder abfallen.
Praktisches Beispiel, was jeder schon erlebt hat: Für den Sprint von 0 auf 100km/h benötigen Autos weniger Zeit als von 100 auf 200km/h. Von 200 bis 300km/h wird dann noch mehr Zeit benötigt, die Beschleunigung nimmt also weiter ab. Grund ist die Reibung. Die Geschwindigkeitszunahme dauert immer länger, bis das Fahrzeug schließlich seine Maximalgeschwindigkeit erreicht hat. Dann ist v konstant und a gleich Null. Fangt ihr an zu bremsen, wird die Beschleunigung sogar negativ.
Hi
Ich behaupt mal 250m für 0-100 Km/h in 9 Sekunden.
Tom
Berechnungen hier kommen auf ca. 125 m.
Hier gibt es sogar einen Rechner dafür
https://www.vwcorrado.de/pop/wegstrecke.htm
Zitat:
@BocaJuniors schrieb am 9. Juni 2025 um 15:30:00 Uhr:
Von 200 bis 300km/h wird dann noch mehr Zeit benötigt, die Beschleunigung nimmt also weiter ab.
Das stimmt. Besonders zäh wird es von 350 auf 400, das nervt einfach nur.
Man kann auch gleichmäßig beschleunigen, in dem man das Gaspedal allmähig weiter durchdrückt und somit den Leistungsüberschuss halbwegs konstant hält.
@Rainer_EHST Mit viel Gefühl im Fuß für eine gewisse Distanz möglich. Allerdings nicht aus dem Stand.