Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
144 Antworten
Du meinst die umgesetzte Leistung? In Bewegung umgesetzte Leistung ist hier gleich 0.
An sich ist auch das kein Schwachsinn, die Betrachtung ist generell richtig. Nur bezieht sie sich nicht auf die Momentanleistung.
Nur weil in diesem Beispiel die Kraft nicht ausreicht, bedeutet das nicht, dass keine leistung abgegeben wird. Sie wird nur eben nicht in Bewegung umgesetzt.
Stell deine Karre an die Wand, Hau den ersten Gang rein und gib Vollgas. Wie viel Leistung erzeugt denn dein Fahrzeug dann?
Edit:// wenn du mir erzählen willst, dass bei Leistung eine Zeitkomponente keine Rolle spielt dann weißt du nur halb so viel wie du tust.... Das wovon du wohl aktuell redest ist wie gesagt nur die Momentleistung, und nur auf diese lassen sich deine vereinfachten Formeln anwenden. Das ist aber nur möglich wenn der Zeitfaktor verschwindend gering ist. Wäre der Zeitfaktor 0, wäre die abgegebene Leistung auch 0! Ist doch logisch...
Gar keine. Weil der Motor abwürgt.
Und dieser "Zeitfaktor," von dem du redest, ist ein Hirngespinst.
Wenn du nur ne schüssel mit 50 PS fährst, magst du Recht haben.
Ja natürlich, den hab ich mir einfach so aus dem ärmel geschüttelt. *bg*
Die Leistung als physikalische Größe bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie bezogen auf diese Zeitspanne.
In die Formel für die Arbeit geht dagegen die Zeit nicht ein.
Wenn man die Arbeit 0 Sekunden verrichtet, kommt da auch keine Beschleunigung einer Masse raus.
Dabei ist dann völlig egal wie groß die Arbeit ist.
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Richtisch
Zitat:
@Amen schrieb am 26. Mai 2023 um 11:24:02 Uhr:
Mit blossen Händen mache ich ein Drehmoment von 450Nm - locker (wer es nicht glaubt suche sich einen entsprechenden Drehmomentschlüssel und ziehe Radschrauben am LKW an).
Die 450 Nm sollten auch "locker" von der Hand gehen, zumal 600 Nm an den Radmuttern schwerer LKW ein Standardwert sind.
Zitat:
@freespace49 schrieb am 26. Mai 2023 um 20:15:34 Uhr:
Du meinst die umgesetzte Leistung? In Bewegung umgesetzte Leistung ist hier gleich 0.An sich ist auch das kein Schwachsinn, die Betrachtung ist generell richtig. Nur bezieht sie sich nicht auf die Momentanleistung.
Nur weil in diesem Beispiel die Kraft nicht ausreicht, bedeutet das nicht, dass keine leistung abgegeben wird. Sie wird nur eben nicht in Bewegung umgesetzt.
Stell deine Karre an die Wand, Hau den ersten Gang rein und gib Vollgas. Wie viel Leistung erzeugt denn dein Fahrzeug dann?
Edit:// wenn du mir erzählen willst, dass bei Leistung eine Zeitkomponente keine Rolle spielt dann weißt du nur halb so viel wie du tust.... Das wovon du wohl aktuell redest ist wie gesagt nur die Momentleistung, und nur auf diese lassen sich deine vereinfachten Formeln anwenden. Das ist aber nur möglich wenn der Zeitfaktor verschwindend gering ist. Wäre der Zeitfaktor 0, wäre die abgegebene Leistung auch 0! Ist doch logisch...
Dein Geschwurfel ist unerträglich. Vereinfachte Formeln habe ich gar nicht gebracht, interessant was Du so liest.
Die Definition der mechanischen Arbeit lautet Kraft mal Weg (W = F*s). Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit (das ist wahrscheinlich das, was Du ständig als „Zeitkomponente“ bezeichnest).
Wenn Du nun wie ein Blöder gegen eine Wand drückst (und diese nicht umkippt), so ist der Weg = 0, folglich die Arbeit = 0 und somit die Leistung = 0.
Alles andere ist physikalischer Schwachsinn. Aber das sagte ich bereits schon.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 26. Mai 2023 um 09:34:31 Uhr:
Zitat:
@christian_2 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:59:58 Uhr:
Nee. Nur Kräfte.
Voyager wurde zum Beispiel mittels Swing-By-Manöver (ich hoffe, ich habe den Begriff richtig im Kopf) extrem beschleunigt. Da war keinerlei Leistung im Spiel. Nur (Gravitations-)Kräfte.Nö. Auch da ist Energie und Leistung im Spiel. So wie die Voyager von einem Himmelskörper angezogen wird, gilt dies auch umgekehrt. Zwar beschleunigt Voyager beim Swing-By-Manöver (nimmt also Energie gemäß mv²/2 auf), entzieht diese Energie aber dem benutzten Himmelskörper der seinerseits entsprechend seine Geschwindigkeit ändert.
Mit unterschiedlichen Bezugssystemen wird's kompliziert und würde hier den Rahmen in einem Urknall sprengen. Bleiben wir lieber auf der Erde.
Jetzt bist Du mir aber noch eine Antwort schuldig:
Raumschiff mit 100 kg Masse und eine Antriebsleistung von 10 kW.
Berechne die Beschleunigung.
Du kannst nur sagen, das geht nicht.
Die Frage des Themenstarters war: "Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht..."
Darum geht es. Wodurch wird ein Fahrzeug beschleunigt. Durch Drehmoment oder Leistung.
Wenn Du aber die Beschleunigung mittels einer gegebenen Leistung gar nicht ausrechnen kannst, zeigt das für mich, dass die Leistung NICHT maßgeblich ist, oder wie der TS schrieb "was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht".
Das selbe hast Du im Stand (darüber hatten wir schon mal geschrieben).
Radleistung ist 10 kW, Fahrzeugmasse ist 1 t, usw. Wie groß ist die Beschleunigung.
Auch bei diesem Beispiel kannst Du mit Hilfe der Leistung die Beschleunigung NICHT ausrechnen.
Du hast also zwei Beispiele, bei denen du mit Hilfe der Leistung die Beschleunigung nicht ausrechnen kannst. Trotzdem sagst Du, Leistung und Drehmomen (oder Kraft) wären "gleichwertig".
Das verstehe ich einfach nicht, wie Du zu diesem Schluss kommen kannst.
Zitat:
Aber hier macht es ebenfalls einen Unterschied in der benötigten Leistung, ob ich von 0-50km/h in 5sec beschleunige oder von 50km/h auf 100km/h in 5sec. Sieht man auch am Drehzahlmesser, die Drehzahl ist (Kupplung vernachlässigt, bzw. E-Motor) im ersten Fall 0-3000U/min, in zweitem Fall bei 3000-6000U/min. Bei konstantem Drehmoment ergibt das unterschiedliche Leistungen, die notwendig sind um die Kraft für die Beschleunigung aufrecht zu erhalten.
Der Leistungsbedarf ergibt sich aufgrund der Fahrwiderstände. Hättest Du diese nicht (wie im Weltraum) behielte eine Körper seine Richtung und Geschwindigkeit für immer bei, solange keine Kräfte auf ihn wirken.
Wenn Du auskuppelst, wirken nur noch die Fahrwiderstände, es wirkt also eine Kraft auf das Fahrzeug entgegen der Fahrtrichtung, was dann wiederum nach Newton zu einer negativen Beschleunigung führt.
Zitat:
F = m x a (darüber sind wir uns einig)
P = F x v (auch darüber sind wir uns hoffentlich einig)
Vielleicht erinnerst Du Dich nicht mehr daran: Ich entwickle Simulationsmodelle (1D-Fahrzeuglängsdynamik). Schwerpunkte sind Längsdynamik (wie schnell wird eine Strecke gefahren), Kraftstoffverbrauch (Wirkungsgrad Antriebstrang), Emissionen und Thermomanagement (z. B. Kühlung) bzw. Thermodynamik (Motorverbrennung).
Ich kann von mir behaupten, dass es in Deutschland nur wenige gibt, die auf dem Gebiet "Simulation Fahrzeuglängsdynamik) so viel Erfahrung haben, wie ich. Woher ich das weiß?
Ich habe zu einer Zeit angefangen, da liefen die Simulationsprogramme noch auf einer VAX. Die ersten Simulationsprogramme waren noch in Fortran geschrieben. Erst etwa ein Jahr später liefen diese auf einem PC. Matlab/Simulink kam dann erst Anfang der 2000er.
Das bedeutet, so lange gibt es die Simulation der Fahrzeuglängsdynamik noch nicht, ich war aber von Beginn an dabei. Insofern können andere kaum mehr Erfahrung gesammelt haben.
Deshalb betrachte ich mich auf diesem Gebiet auch als Experte.
Insofern verwende ich auch die Formel P = F x v jeden Tag. Diese Formel wird aber z. B. dazu verwendet Leistungsanteile zu berechnen, um zu bestimmen, "wofür" der Kraftstoff verwendet wird (Anteil am Gesamtverbrauch). Diese Formel wird aber NICHT verwendet, um die Fahrzeuglängsdynamik zu berechnen. Dafür verwendet man Newtons 2. Axiom.
Zitat:
Damit ergibt sich aber:
P = m x a x v
Daraus ergeben sich, vorausgesetzt die Masse ist konstant (was bei den meisten Autos aber der Fall ist):
Leistung gleich 0, wenn...
... das Auto steht (a kann dennoch ungleich 0 sein!)
... das Auto sich gleichmäßig bewegt, ohne Beschleunigung (a=0)Leistung ist vorhanden, wenn...
... sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung ungleich 0 sind.Denk' drüber nach...
Ich habe Dir ja schon mal gesagt, dass ich Deine Texte schätze (weil Du mir auch mal etwas über Dich geschrieben hast), insofern denke ich immer genau darüber nach, was Du schreibst. Außerdem ist das, was Du zu anderen Themen schreibst, immer sinnvoll und Du bleibst immer sachlich, was in diesem Forum nun wirklich keine Selbstverständlichkeit ist (bei mir stehen schon mehrere auf der Ignore-Liste).
Aber ich glaube, in diesem Punkt werden wir wohl zu keiner Einigung kommen.
Normalerweise hätte ich mich zu dem Thema des TS auch nicht geäußert, weil das schon oft (ergebnislos) diskutiert wurde.
Mit den BEV, bzw. den elektrisch angetriebenen Fahrzeugen, ergeben sich aber neue und interessant Gesichtspunkte, die die Fragestellung der TS
"Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht" viel anschaulicher machen und m. E. auch leichter zu verstehen.
Eine Argumentation der "Leistungsvertreter" war ja, wenn ich ein Fahrzeug möglichst schnell beschleunigen will, muss ich es immer an der Leistungsgrenze bewegen und nicht beim maximalen Drehmoment. Demzufolge muss ja die Leistung für die Beschleunigung verantwortlich sein.
Die Aussage ist ja richtig. Dazu haben wir beide ja mal in Excel ein Simulationsprogramm aufgebaut, das diese Aussage bestätigt hat.
Bei eletrischen Fahrzeugen stellt sich die Sache jetzt aber viel klarer dar, weil es kein Schaltgetriebe gibt.
Das bedeutet, der direkte Zusammenhang zwischen Drehmoment und Beschleunigung und der nicht vorhandene Zusammenhang zwischen Leistung und Beschleunigung kann gut dargestellt werden.
In der Anlage habe ich die Beschleunigung (Fahrwiderstände vernachlässigt) zweier BEV grafisch gegenübergestellt. Der eine Motor hat 125 kW Leistung, der andere 100 kW.
Du siehst, dass das Fahrzeug mit dem 100 kW-Motor von 0 auf 60 km/h schneller beschleunigt, als das Fahrzeug mit dem 125 kW-Motor, weil das Drehmoment beim 100 kW-Motor höher ist.
Selbst wenn Du die Fahrwiderstände mit einbeziehst, wird sich das Ergebnis nicht ändern.
Die Aussage: Mehr Motor(-nenn-)leistung = Fahrzeug beschleunigt besser, ist damit wiederlegt.
Und ja, mir ist natürlich klar, dass die Momentanleistung beim 100 kW-Motor höher ist. Aber die Aussage war ja (von anderen), dass ein Fahrzeug mit einem 200 PS-Motor immer schneller beschleunigt, als eines mit 150 PS. Man riet mir damals, ich solle in den Fahrzeugschein reinschauen, da könnte ich ablesen, welches Fahrzeug schneller beschleunigt.
Mit einem elektrisch angetriebenen Fahrzeug lässt sich diese Aussage viel leichter und anschaulicher widerlegen.
Zusammengefasst, warum ich der Meinung bin, das Drehmoment (Kräfte) beschleunigt ein Fahrzeug:
1. Es gibt Situationen, bei denen man mit Hilfe der Leistung die Beschleunigung eines Fahrzeuges oder Raumschiffes nicht mit Hilfe einer Leistung berechnen kann (Anfahrpunkt / relative Geschwindigkeiten im Weltraum)
2. Es gibt KEINE Situation, in denen ich die Beschleunigung eines Fahrzeugs oder Raumschiffes nicht mit Hilfe eines Drehmoments / Kraft berechnen kann.
Bedeutet also: Das Newtons zweites Axiom funktioniert IMMER, der Leistungsansatz funktioniert NICHT immer.
3. Ich kenne keine Fachliteratur, in der die Beschleunigung eines Fahrzeuges mittels Leistung berechnet wird. Und ich kenne sehr viel Literatur! Es wird IMMER Newton bemüht.
Aber hier lasse ich mich gerne eines besseren belehren: Wenn irgendjemand eine Quelle aus einem Fachbuch, einem Paper, einem Lexikon oder was auch immer, nennen kann, dann soll er diese Quelle bitte nennen.
Quellen, dass ein Körper mittels Kräfte beschleunigt wird, findet man in Schulbüchern, in Paper, in Lexika, in Fachbüchern, eigentlich überall.
4. Alle Simulationsprogramme, die ich kenne, verwenden zur Berechnung der Fahrzeuglängsdynamik den Kräfteansatz (also Newton). Ich kenne kein Simulationsprogramm, bei dem versucht wird, mittels eines Leistungsansatzes, die Beschleunigung des Fahrzeugs zu berechnen. Es würde auch nicht funktionieren, weil man nicht anfahren könnte (Radleistung im Anfahrpunkt).
Deshalb sind die Fragen des TS m. E. so zu beantworten:
Zitat:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Die erste Aussage ist richtig. "Vereinen" kann man sie nur dahingehend, dass man die Leistung natürlich in jedem Zustand berechnen kann.
Die Leistungs ist aber nicht für die Beschleunigung des Fahrzeugs (oder Körpers) maßgeblich.
Viele Grüße
Christian
Ich kann Dich beruhigen. Auch in meiner beruflichen Laufbahn habe ich mich intensiv mit der Längsdynamik von PKW beschäftigt, sowohl praktisch bei der Applikation als auch theoretisch/mathematisch mit Simulationen. Und ja, auch ich habe ausschließlich mit Drehmomenten bzw. Kräften die Beschleunigung berechnet. Und das sogar hochdynamisch, um das Ruckeln zu simulieren.
Bei Flugzeug- und Raketentriebwerken wird übrigens nicht zufällig eine Schubkraft und keine Leistung angegeben.
Wenn man für die Bewegung eines Autos oder Flugzeugs nur Drehmoment und Schubkraft braucht, warum verbrauchen die blöden Dinger dann Sprit?
Leistung (Watt) = Nm/s entpricht Drehmoment pro Sekunde.
Also Drehmoment/ Kraft/Schubkraft bringen nur was, wenn auch irgendeine Zeit in der es anliegt gegeben ist. Also immer Leistung.
Wenn man davon ausgeht, daß eine Schubkraft über eine Zeit ziemlich konstant ist, kann man natürlich auch die Schubkraft angeben um Systeme zu vergleichen. Die Rakete hebt aber nur in einer gewissen Zeit ab. Und da ist sie wieder die Zeit. Also Schubkraft pro Sekunde, Leistung also.
Drehmoment mal Drehzahl ergibt Leistung.
Zitat:
@85mz85 schrieb am 27. Mai 2023 um 01:27:36 Uhr:
Leistung (Watt) = Nm/s entpricht Drehmoment pro Sekunde.
Also Drehmoment/ Kraft/Schubkraft bringen nur was, wenn auch irgendeine Zeit in der es anliegt gegeben ist. Also immer Leistung.
Wenn man davon ausgeht, daß eine Schubkraft über eine Zeit ziemlich konstant ist, kann man natürlich auch die Schubkraft angeben um Systeme zu vergleichen. Die Rakete hebt aber nur in einer gewissen Zeit ab. Und da ist sie wieder die Zeit. Also Schubkraft pro Sekunde, Leistung also.
Hallo 85mz85
Die Zeit ist doch irgendwie immer im Spiel. Aber nur weil Zeit im Spiel ist, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass auch Leistung im Spiel ist.
Wenn ein Stein auf dem Boden liegt, wird eine Kraft ausgeübt. Wenn Du eine Sekunde wartest, vergeht auch Zeit. Aber deshalb gibt es ja trotzdem keine Leistung. Oder bist Du hier anderer Meinung?
Dass in der Regel auch Leistung und Energie 'vorhanden' sind, ist ja unbestritten.
Es geht doch darum, die Frage des TS zu beantworten. Ich habe Beispiele gebracht, bei denen der Leistungsansatz versagt, was für mich ein Hinweis darauf ist, was für die Beschleunigung relevant ist und damit, dass Newton recht hat.
Letztendlich will der TS wissen, was Ursache und was Wirkung ist. Und hier gilt:
1. Ohne resultierende Kraft auf einen Körper, gibt es keine Beschleunigung des Körpers (Newtons 2. Axiom)
2. Ohne Leistung, kann ein Körper aber eine Beschleunigung erfahren (Radleistung beim Anfahren).
Wenn Du 1. nicht zustimmen willst, dann nenne mir ein Beispiel, bei dem eine resultierende Kraft auf einen Körper wirkt und dieser NICHT beschleunigt. Ich bin mir sicher, Dir wird kein Beispiel einfallen.
Das heißt, die Kraft ist die Ursache, die Leistung (oder Energie) ist eine "Wirkung", die man berechnen kann oder die da ist.
Aber nur weil etwas da ist, muss es ja nicht ursächlich für etwas sein. Temperatur, Strahlung, Volumen, etc., sind auch da, haben aber nichts mit der Beschleunigung zu tun.
Viele Grüße
Christian
Der Leistungsansatz kommt über den Impuls und ist ebenfalls von Newton.
Nochmal meine Frage (auf die du keine Antwort findest): "Kannst du die Geschwindigkeit eines Körpers ändern, ohne Energie aufzuwenden?"
Über Kräfte und Momente mag ja alles leicht berechenbar sein, aber um die von dir geforderte Kraft nach t0 (also sobald sich der Körper bewegt) aufrecht erhalten zu können, musst du zwangsweise Energie aufwenden.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 27. Mai 2023 um 00:05:08 Uhr:
Wenn man für die Bewegung eines Autos oder Flugzeugs nur Drehmoment und Schubkraft braucht, warum verbrauchen die blöden Dinger dann Sprit?
Also beim Raumschiff braucht man ja keinen 'Kraftstoff', um die Geschwindigkeit beizubehalten. Ein Körper behält Richtung und Geschwindigkeit bei, solange keine (resultierende) Kraft auf ihn wirkt.
Wenn man das Raumschiff beschleunigen will, ist es egal wie oder woher die Kraft kommt. Ein Raumschiff wird ja z. B. auch durch den Sonnenwind (kleine, schnelle Teilchen, von der Sonne kommend) beschleunigt. Nur wenig, aber meines Wissens gibt es diesbzgl. auch Ansätze, die verfolgt werden (Sonnensegel). Die Teilchen des Sonnenwindes übertragen einen Impuls, der das Raumschiff beschleunigt.
Beim Auto hat man, immer wenn es in Bewegung ist, eine resultierende Kraft gegen die Fahrtrichtung (Fahrwiderstände). Wenn man keine Beschleunigung will, muss man dieser Kraft entgegenwirken. Beim Verbrenner erzeugt man im Brennraum einen Druck durch Verbrennung des Kraftstoffes, der in eine Kraft gewandelt wird, die in ein Drehmoment gewandelt wird. Aber hier erzähle ich Dir ja nichts neues.
Beim (Düsen-)Flugzeug werden Teichen beschleunigt (Abgasstrahl), die entgegen der Flugrichtung ausgestoßen werden, die durch deren Trägheit einen Impuls erzeugen.
Man kann sich auch auf einen Wagen setzten, der sehr wenig Reibung hat, und einfach immer nur Steine nach hinten werfen. Die Kraft, die ich auf die Steine beim Wegwerfen ausübe (durch deren Trägheit), erzeugen eine Gegenkraft, die mich beschleunigt/antreibt. Also das gleiche Prinzip, wie wenn man aus einem Boot springt. Das Boot wird in die eine Richtung bewegt, ich selbst bewege mich in die entgegengesetzte Richtung.
Oder man nutzt beim Segelboot den Wind, der eine Kraft auf dem Segel erzeugt. Diese Kraft beschleunigt das Segelboot oder überwindet die Fahrwiderstände.
Man muss also nicht immer Kraftstoff verbrauchen, um vorwärts zu kommen. Es muss einfach nur eine (resultierende) Kraft wirken. Wie die Kraft erzeugt wird oder woher die Kraft kommt, ist für die Beschleunigung egal. Entweder ich erzeuge die Kraft selbst (Auto, Flugzeug, etc.) oder ich lasse sie von außen wirken (Segelboot).
Aber die resultierende Kraft ist immer die Ursache, um einen Körper zu beschleunigen (oder zu verlangsamen, wenn Fahrwiderstände wirken). Nicht die Leistung.
Viele Grüße
Christian