Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
144 Antworten
Der Unterschied ist nur, gleiche Masse und Wurfgeschwindigkeit vorrausgesetzt, ob man einen Stein wirft oder mehrere. Oder über eine zeitlang immer wieder mal einen.
Bei einem Wurf wird auch nur eine Beschleunigung rauskommen.
Bei mehreren hintereinander immer wieder eine.
Dem System wird also immer wieder Energie zugeführt, welche man beim Btemsen wieder in Bremsleistung umsetzt. Klar ist auch, daß eine Kraft über den Bremsvorgang wirken muß. Gemäß Leistung = Nm/s.
Man könnte auch sagen wir haben nur eine Bremskraft oder beim Rad ein Bremsmoment. Deshalb bleibt die Bremsscheibe ja auch kalt ( Ironie), denn es wirkt ja nur die Reibkraft auf die Klötze. Und Kraft macht keine Wärme, nur die Reibleistung. Komischerweise hängt die Kraft, welche über eine Zeit auf die Klötze wirkt, wieder mit der Zeit zusammen. Um die Masse auf Geschwindigkeit null zu bringen, ist eine Kraft nötig, welche das in einer Zeit bewerkstelligt. Verdoppelt man die Kraft , halbiert sich die Zeit ( ideal betrachtet).
Die Bremsleistung ist also immer gleich. Die Kraft ist unterschiedlich.
Für eine bessere Beschleunigung/Verzögerung einer Masse benötigt man mehr Kraft pro Zeiteinheit, also Leistung.
Unsere Diskussion hat sich inzwischen ungefähr in die Richtung entwickelt:
Du: Brot ist die Ursache, dass ich keinen Hunger habe!
Ich: Ja, aber für Brot brauchst du auch Wasser und Mehl.
Du: Nein, Brot alleine genügt.
Ich: Du hast kein Brot ohne Mehl und Wasser!
Du: im All gibt es kein Mehl und Wasser, dennoch genügt Brot um mich satt zu machen....
Ich: *facepalm*
Vorallem finde ich die Behauptung gewagt, dass Mehl und Wasser die Folge von Brot sind.
Grüße,
Zeph
Brot führt Energie zu, führt also zu Leistung. Wie viel Leistung in Brot steckt, steht hinten drauf. :-)
Komisch, auf den Lebensmitteln, die ich kaufe, steht hinten nur eine Energie drauf. Was mache ich falsch??
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Die Angaben lesen statt das Produkt zu essen. Happen pro Minute, das ist Leistung😉
Zur Ausgangsfrage: Man kann aus Motordrehmoment und Getriebeübersetzung das Drehmoment an der Achse errechnen. Das liegt schon bei Kleinstwagen bei über 1000 Nm. Meine Schwester hatte bei ihrem 80er-Jahre-Kompaktwagen schon über 2000 Nm an der Achse und selbst ein Trabant 601 bringt es auf 919 Nm an der Achse. Dieses Achsdrehmoment geteilt durch den Radius der Räder ergibt die Zugkraft. Diese Zugkraft geteilt durch das Gewicht ergibt die maximale Beschleunigung.
Das ist sehr vereinfacht, da eigentlich noch diverse Widerstände (Luftwiderstand, Rollwiderstand, ...) abgezogen werden müssen. Es reicht aber idR, um vergleichen zu können.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 27. Mai 2023 um 11:43:37 Uhr:
Unsere Diskussion hat sich inzwischen ungefähr in die Richtung entwickelt:Du: Brot ist die Ursache, dass ich keinen Hunger habe!
Ich: Ja, aber für Brot brauchst du auch Wasser und Mehl.
Du: Nein, Brot alleine genügt.
Ich: Du hast kein Brot ohne Mehl und Wasser!
Du: im All gibt es kein Mehl und Wasser, dennoch genügt Brot um mich satt zu machen....
Ich: *facepalm*Vorallem finde ich die Behauptung gewagt, dass Mehl und Wasser die Folge von Brot sind.
Grüße,
Zeph
Ich finde der Vergleich passt überhaupt nicht.
Aber zuerst beantworte ich Deine Frage:
Zitat:
Nochmal meine Frage (auf die du keine Antwort findest): "Kannst du die Geschwindigkeit eines Körpers ändern, ohne Energie aufzuwenden?"
Wenn, wie beim Segelboot, eine Kraft von außen wirkt, dann muss "ich" keine Energie aufwenden.
Thermodynamisch gesehen wurde aber natürlich (von Außen Energie, ein Impuls) übertragen. Zufrieden mit der Antwort?
Und jetzt sage ich es noch einmal: Das ist nicht Kern der Frage des TS.
Zurück zu Deinem Text von oben:
1. Du beantwortest meine Fragen nicht oder gehst auf das ein, was ich schreibe
2. Du hast die These aufgestellt, dass der Leistungsansatz dem Kräfteansatz gleichwertig sei.
Dem widerspreche ich immer noch und das ist letztendlich auch meine Antwort auf die Frage des TS. Ohne eine resultierende Kraft auf einen Körper gibt es in diesem Universum keine Beschleunigung. Das ginge nur, wenn die Masse unendlich wäre, aber selbst die gesamte Masse im Universum ist nicht unendlich.
Wenn, wie Du behauptest, der Leistungsansatz gleichwertig ist, dann müsstest Du einen Beschleunigungsvorgang aus dem Stand eines Autos (mit E-Motor) nur mit Hilfe des Leistungsansatzes berechnen können (ohne Newtons 2. Axiom: F = m x a). Du hast ja eine entsprechende Exceltabelle schon mal gemacht (mit Kräfteansatz übrigens).
Wenn Du das schaffst, dann schreibe ich hier in großen fetten Lettern:
Zeph hatte recht und ich hatte unrecht. Der Leistungsansatz ist zum Kräfteansatz gleichwertig.
Wenn Du das nicht kannst, kannst Du natürlich trotzdem bei Deiner Meinung bleiben. Ich klinke mich dann aber aus.
Viele Grüße
Christian
Ich gehe auf deine Argumentation nicht mehr ein, weil du das Gesamtbild vernachlässigst. Ja, ich kann im Zeitpunkt 0 mit dem Leistungsansatz (weil die Leistung in dem Zeitpunkt ebenso 0 ist) nicht arbeiten. Ja, ich würde derartige Berechnungen ebenfalls über Kräfte und Momente rechnen, weil es einfacher und praktischer ist.
Aber ich vergesse dahinter nicht, dass es für das Aufrechterhalten der antreibenden Kräfte/Momente sobald sich der Körper bewegt, oder ich seine Dynamik ändern will, Energie zwingend notwendig ist.
Mein Civic hatte 340Nm und 140PS, der S-MAX ebenfalls 340Nm aber 240PS. Der 300kg schwerere S-MAX war trotzdem 1sec schneller auf 100 und hatte eine um 30km/h höhere Vmax.
Also. Drehmoment ist die unmittelbare Ursache für die Bewegung, aber nicht die ganze Wahrheit. Und darauf zielt die Frage des TS ab.
Die Wirkungskette ist klar: Leistung --> Drehmoment --> Beschleunigung
Reduziere ich die Leistung reduziert sich das Drehmoment und damit die Beschleunigung.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 28. Mai 2023 um 07:59:05 Uhr:
Ich gehe auf deine Argumentation nicht mehr ein, weil du das Gesamtbild vernachlässigst. Ja, ich kann im Zeitpunkt 0 mit dem Leistungsansatz (weil die Leistung in dem Zeitpunkt ebenso 0 ist) nicht arbeiten. Ja, ich würde derartige Berechnungen ebenfalls über Kräfte und Momente rechnen, weil es einfacher und praktischer ist.
Du schreibst, Du würdest damit nicht arbeiten, weil es einfacher und praktischer wäre.
Diese Aussage ist m. E. falsch und darauf bauer ich ja meine Argumentaion auf:
Ich sage: Es ist unmöglich, mit Hilfe der Leistung die Beschleunigung (oder Fahrzeugdynamik) beim Anfahren zu berechnen.
Und weil das unmöglich ist, kann für die Beschelunigung die Leistung nicht maßgeblich sein.
Eine Analogie.
Ich behaupte: Für die Geschwindigkeit sind die zurückgelegte Strecke und die Zeit maßgeblich (weil man diese mittels v = s/t berechnet).
Du behauptest: Nein stimmt nicht (oder nicht ganz, so wie ich Dich jetzt verstanden habe), für die Geschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke und die Leistung maßgeblich, mit der Begründung, dass wenn das Fahrzeug fährt, dieses ja Leistung braucht.
Ich würde hier genauso argumentieren, wie bei der Beschleunigung: Nur, weil man die Leistung berechnen kann oder sie vorhanden ist (das habe ich ja nie bestritten, abgesehen vom Anfahrpunkt oder im Weltraum), ist sie für die Geschwindigkeit nicht zwangsläufig maßgeblich.
Ich versuche also scharf herauszulösen, was für die Beschleunigung maßgeblich ist. Ich will das Gesamtbild ja gerade NICHT betrachten, sondern die Frage des TS beantworten.
Zitat:
Aber ich vergesse dahinter nicht, dass es für das Aufrechterhalten der antreibenden Kräfte/Momente sobald sich der Körper bewegt, oder ich seine Dynamik ändern will, Energie zwingend notwendig ist.
Mein Civic hatte 340Nm und 140PS, der S-MAX ebenfalls 340Nm aber 240PS. Der 300kg schwerere S-MAX war trotzdem 1sec schneller auf 100 und hatte eine um 30km/h höhere Vmax.
Also. Drehmoment ist die unmittelbare Ursache für die Bewegung, aber nicht die ganze Wahrheit. Und darauf zielt die Frage des TS ab.
Dann sind wir in der Sache größtenteils gleicher Meinung, interpretieren die Frage des TS unterschiedlich. Meine Interpretation seiner Frage war, dass er wissen wollte, ob Leistung ODER Drehmoment die Beschleunigung "ausmachen".
Er schreibt ja sogar:
Zitat:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen.
Insofern unterstelle ich ihm, dass er das Gesamtbild ja schon im Blick hat und ihm die Zusammenhänge bewusst sind.
Dann gibt er zwei Aussagen wieder (1. und 2.) und möchte wissen, welche Aussage richtig ist.
M. M. n. wollte er ganz konkret wissen, was letztendlich maßgeblich ist, Drehmoment ODER Leistung:
Zitat:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Was er mit "vereinen" meint, verstehe ich nicht ganz. Ich würde die Frage so beantworten, dass Leistung von Drehzahl und Drehmoment abhängen (P = M x n) oder von der Kraft und der Geschwindigkeit (P = F x v). Ob man diese Zusammenhänge als "Vereinigung" interpretieren kann, keine Ahnung.
Vielleicht kann sich der TS auch mal dazu äußern, ob seine Frage mittlerweile beantwortet ist? Oder seine Frage präzisieren?
Viele Grüße
Christian
Da die Beschleunigung immer eine zeitliche Komponente hat, Einheit m/ s×s, ist die Zeit immer mit um Boot.
Nur Kraft oder nur Drehmoment hat keine zeitliche Komponente. Leistung schon.
Kraft ist kg m s^-2, Drehmoment ist kg m^2 s^-2.
Es ist also offensichtlicher Unsinn, mit dieser Begründung der Beschleunigung eine Zeitkomponente zuzusprechen, Kraft und Drehmoment aber nicht.
Kraft ist N. Deshalb übt man auch eine Kraft auf die Wand aus, wenn man sich dagegenlehnt. Ohne Beschleunigung von irgendetwas.
Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm, Nm.
Man kann Kraft allerdings auch über Masse und Beschleunigung (um die geht es ja) definieren. Und da ist sie wieder die Zeit. Also Leistung.
Zitat:
@christian_2 schrieb am 28. Mai 2023 um 08:52:18 Uhr:
Du behauptest: Nein stimmt nicht (oder nicht ganz, so wie ich Dich jetzt verstanden habe), für die Geschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke und die Leistung maßgeblich, mit der Begründung, dass wenn das Fahrzeug fährt, dieses ja Leistung braucht.
Nein, dann missverstehen wir uns. Für das Erhalten der Geschwindigkeit ist keine Leistung notwendig (wenn man die Fahrwiderstände nicht berücksichtigt). Besagt ja auch die Formel P = m x a x v. Beschleunigung 0 ergibt Leistung 0.
Aber für das Erreichen einer Geschwindigkeit brauche ich Energie nach mv^2/2. Wie schnell ich diese Energie reinbringe bestimmt die durchschnittliche Leistung, die die Antriebsmaschine bereit stellen kann.
Dass sich 500kJ mit einer Leistung von 100kW schneller übertragen lassen als mit 50kW sollte einleuchten.
Grüße,
Zeph
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 28. Mai 2023 um 07:59:05 Uhr:
Die Wirkungskette ist klar: Leistung --> Drehmoment --> Beschleunigung
Und richtig lautet sie:
Drehmoment (oder Kraft) —> Beschleunigung —> Bewegung —> Leistung
Zitat:
@85mz85 schrieb am 28. Mai 2023 um 09:49:38 Uhr:
Kraft ist N. Deshalb übt man auch eine Kraft auf die Wand aus, wenn man sich dagegenlehnt. Ohne Beschleunigung von irgendetwas.
Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm, Nm.
Man kann Kraft allerdings auch über Masse und Beschleunigung (um die geht es ja) definieren. Und da ist sie wieder die Zeit. Also Leistung.
Nein.
Die Kraft, mit der eine Masse auf den Erdboden drückt, ist F = m*g mit der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s^2. Keine Bewegung, keine Leistung.