Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
144 Antworten
Ganz vereinfacht, ist Leistung eine Größe zur Angabe, wie viel Kraft über einen gewissen Zeitraum abgegeben wird.
Drehmoment ist eine Kraftangabe, eine Hebelkraftangabe.
Eine Leistungsangabe ohne Zeitvariable ist nicht möglich. Eine momentane Kraftangabe schon.
Die Kraft gibt das Potenzial an, mit welcher ein Körper in Bewegung gesetzt werden kann.
Die Leistung gibt an, wie viel Kraft über eine gewisse Dauer ausgeübt wird.
Bei einer festgelegten Zeit, begrenzt die unbestimmte Kraft die maximal mögliche Leistung. Bei einer festgelegten Kraft, begrenzt die unbestimmte Dauer die maximale Leistung.
Hallo Zeph
Zitat:
Stimmt schon und das hatte ich auch geschrieben, du kannst alles auf Kräfte zurückrechnen. Aber wenn du die Geschwindikeitsvektoren eines massebehafteten Körpers ändern willst, musst du Energie aufbringen, mv^2/2 lassen grüßen. Da kommst du nicht herum.
Nein. Siehe Newtons 2. Axiom. Du musst keine Energie aufbringen, sondern eine Kraft auf einen Körper einwirken lassen, um ihn zu beschleunigen, also den Geschwindigkeitsvektor zu ändern.
In Newtos Bewegungsgleichungen kommen keine Energien vor.
Zitat:
Erklär' mir Mal, wenn ich bei meinem Prius bremse, wieso rekuperiert er dann mit 20kW in den Akku?
Das hat was mit Energiewandlung zu tun, ist also eine andere Baustelle.
Um das Fahrzeug abzubremsen, brauchst Du aber eine resultierende Kraft, die entgegen der Fahrtrichtung wirkt.
Zitat:
Oder wenn ich beschleunige, warum gibt der Verbrenner dann 60kW ab?
Auch das ist eine andere Baustelle. Nur weil man die Leistung (oder Energien) berechnen kann, heißt das ja nicht, dass sie maßgeblich für eine Beschleunigung wären.
Zitat:
Ja, Drehmoment und Kraft kann alleine stehen. Willst du die Kräfte aber bei einer Bewegung aufrecht halten, also einem beschleunigeden Körper wirst du Leistung brauchen.
Nein. Wenn Du z. B. ein Raumschiff im All beschleunigen willst, brauchst Du eine Kraft, die auf das Raumschiff wirkt. Wie berechnest Du denn die Leistung eines Raumschiffs, wenn es kein v gibt bzw. je nachdem welchen Bezugspunkt Du wählst unterschiedliche v hast?
Und bist Du der Meinung, dass Newtons 2. Axiom irdenwie 'falsch' ist? Was stört Dich denn an seinem Axiom?
@Zephyroth
@christian_2
Ich finde es ganz toll, dass ich nicht der einzige vollhonk bin, der sich nachts über Physik ergötzen kann. Allerdings wollte der TE diese Geschichte verstehen, nicht noch unwissender rausgehen weil er nur noch Bahnhof versteht. Vereinfachung ist hier das Gebot der Stunde. *Breit grins*
Edit:// im All brauchst du nur Leistung um zu beschleunigen. Das bedeutet du benötigst Kraft solange du die masse beschleunigst. Auf der Erde hast du ständig gegenkräfte, das heißt du benötigst auch zur Erhaltung deiner Geschwindigkeit Leistung. Im All nicht. Aktion und Reaktion.
Weil der Mensch ein fauler ist, wird beim Auto nur die Maximalleistung angegeben. Eigentlich müßte man die Leistung über den gesamten Drehzahlbereich des Motors angeben, daß der Kunde entscheiden kann, ob er das Fahrzeug mit 20KW bei 2000 1/min oder mit 30 KW kauft, da er spritsparenend fährt und die Maximalleistung bei entsprechend hoher Drehzahl nur selten nutzt.
Die Krücke, die genutzt wird ist das Drehmoment, da das maximale Drehmoment meist bei niedrigen oder mittlerer Drehzahl anliegt und einfach in den technischen Daten nachzulesen ist.
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Zitat:
@christian_2 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:29:49 Uhr:
Wie berechnest Du denn die Leistung eines Raumschiffs, wenn es kein v gibt bzw. je nachdem welchen Bezugspunkt Du wählst unterschiedliche v hast?
So wie es die NASA macht: delta v, also Geschwindigkeitsdifferenzen.
Zitat:
@christian_2 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:29:49 Uhr:
Und bist Du der Meinung, dass Newtons 2. Axiom irdenwie 'falsch' ist? Was stört Dich denn an seinem Axiom?
Gar nix. Hab ich auch nicht geschrieben. Es ist eine valide Betrachtungsweise, genauso wie die Betrachtungsweise über die Leistungen und Energien. Nur weil das eine richtig ist, muss das Andere nicht zwangsläufig falsch sein.
Zitat:
@freespace49 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:31:59 Uhr:
@Zephyroth
@christian_2Ich finde es ganz toll, dass ich nicht der einzige vollhonk bin, der sich nachts über Physik ergötzen kann. Allerdings wollte der TE diese Geschichte verstehen, nicht noch unwissender rausgehen weil er nur noch Bahnhof versteht. Vereinfachung ist hier das Gebot der Stunde. *Breit grins*
;-)
Zitat:
Edit:// im All brauchst du nur Leistung um zu beschleunigen.
Nee. Nur Kräfte.
Voyager wurde zum Beispiel mittels Swing-By-Manöver (ich hoffe, ich habe den Begriff richtig im Kopf) extrem beschleunigt. Da war keinerlei Leistung im Spiel. Nur (Gravitations-)Kräfte.
Noch ein Beispiel, weil es immer mehr BEV gibt:
Es ist relativ einfach, sich eine Charakteristik zweier E-Motoren auszudenken, bei dem der eine Mehr (Nenn-) Leistung hat, aber trotzdem das Fahrzeug z. B. auf 50 km/h langsamer beschleunigt (wenn sein maximales Drehmoment geringer ist). Vorausgesetzt das BEV hat kein Schaltgetriebe. Aber ich glaube, das gilt für Pkw immer.
Der Zusammenhang: "Mehr Leistung = höhere Beschleunigung" gilt in so einem Fall also z. B. gar nicht.
Mehr Drehmoment (oder Kraft) = höhere Beschleunigung gilt aber IMMER!
Und es gilt sogar a ~ F ~ M. Also genau das, was der TS geschrieben hat.
Zitat:
Wenn Du z. B. ein Raumschiff im All beschleunigen willst, brauchst Du eine Kraft, die auf das Raumschiff wirkt. Wie berechnest Du denn die Leistung eines Raumschiffs, wenn es kein v gibt bzw. je nachdem welchen Bezugspunkt Du wählst unterschiedliche v hast?
Natürlich brauchst du bezogen auf eine Masse eine Kraft, die diese Masse in Bewegung bringt.
Wie kommst du aber darauf, dass sich daraus keine Leistung errechnen lässt?
Über den Arbeitssatz kann als Linienintegral die Arbeit zwischen den beiden Bahnpunkten (Start- und Endpunkt) berechnet werden oder einfacher als Änderung der kin. Energie Ekin1 - Ekin0.
Daraus kann dann wiederum die Leistung aus dem einfachen, genannten Zusammenhang P=W/t=E/t errechnet werden.
Es also nicht zwangsläufig nötig ein Bezugssystem zu haben, solange der Bahnverlauf bekannt ist.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 25. Mai 2023 um 23:52:46 Uhr:
Zitat:
@christian_2 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:29:49 Uhr:
Wie berechnest Du denn die Leistung eines Raumschiffs, wenn es kein v gibt bzw. je nachdem welchen Bezugspunkt Du wählst unterschiedliche v hast?So wie es die NASA macht: delta v, also Geschwindigkeitsdifferenzen.
Kapiere ich nicht. Welches dv?
Beginnend bei 0 m/s? v ändert sich mit der Zeit 'irgendwie' bezogen auf irgend einen Ort. Welcher Ort ist der Bezug? Abflugort, Zielort, Sonne, Milchstraße?
Bezogen auf die Sonne bewege ich mich aktuell mit einer sehr hohen Geschwindigkeit.
Wenn ich mich in Flugrichtung der Erde wegdrücke, ergäbe sich nach P = F x v eine irrsinnig hohe Leistung.
Wenn ich das 12 h später mache eine ganz andere.
Findest du das nicht etwas unlogisch?
Rechne mir doch mal aus, wie groß die Beschleunigung eines Raumschiffes ist, das eine Masse von 100 kg hat und eine 'Antriebsleistung' von 10 kW.
Die Geschwindigkeit relativ zur Erde ist 30.000 km/h, relativ zur Sonne 120.000 km/h und relativ zum Jupiter 20.000 km/h, falls dir das hilft.
Du kommst hier weder mit P = F x v, noch mit P = F x dv irgendwie weiter, wobei die zweite Formel für mich keinen Sinn ergibt.
Wenn ich hingegen weiß, dass die resultierende Kraft 1000 N ist, kann man das mit F = m x a leicht ausrechnen.
Man schaue sich die Einheiten an, dann ist der Zusammenhang klar. Kraft nützt alleine nichts, ohne eine Zeit. Es geht also um die Kraft pro Zeiteinheit. Höheres Drehmoment pro Zeiteinheit ergibt mehr Leistung und damit höhere Beschleunigung.
Verbrenner haben halt wenig Drehmoment bei niedrigen Drehzahlen, höchstes Drehmoment bei mittleren, niedriges Drehmonent bei hohen Drehzahlen.( Normalauslegung).
Dadurch ergibt sich eine stetig steigende Leistungskurve, bis das Drehmoment so weit gefallen ist, daß die Mehrdrehzahl das nicht mehr ausgleichen kann.
Einfaches Beispiel :
Die Beschleunigung wird größer, wenn das Drehmoment länger anliegt. Der Zeitfaktor ist wichtig.
Die Beschleunigung wird größer, wenn mehr Drehmoment pro Zeiteinheit anliegt. Also mehr Leistung!!
Darf ich die Gemeinde darauf hinweisen, daß zwar vom Hersteller eines Motors ein genauer Wert für das Drehmoment angegeben wird, sich dieser Wert aber auf eine bestimmte Drehzahl bezieht. Unterhalb dieser Drehzahl ist das Moment kleiner, oberhalb nimmt es ebenfalls ab. Mit der Leistung ist es ähnlich.
Sie erreicht ihr Maximum oberhalb des maximalen Momentes
Will ich stark beschleunigen, müßte die Drehzahl des Motors trotz der Änderung der Fahrgeschwindigkeit, an diesem Maximum der Leistung gehalten werden. Es erfordert ein stufenloses Getriebe, das sich ständig daran anpasst.
schrauber
Zitat:
@christian_2 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:59:58 Uhr:
Nee. Nur Kräfte.
Voyager wurde zum Beispiel mittels Swing-By-Manöver (ich hoffe, ich habe den Begriff richtig im Kopf) extrem beschleunigt. Da war keinerlei Leistung im Spiel. Nur (Gravitations-)Kräfte.
Nö. Auch da ist Energie und Leistung im Spiel. So wie die Voyager von einem Himmelskörper angezogen wird, gilt dies auch umgekehrt. Zwar beschleunigt Voyager beim Swing-By-Manöver (nimmt also Energie gemäß mv²/2 auf), entzieht diese Energie aber dem benutzten Himmelskörper der seinerseits entsprechend seine Geschwindigkeit ändert.
Mit unterschiedlichen Bezugssystemen wird's kompliziert und würde hier den Rahmen in einem Urknall sprengen. Bleiben wir lieber auf der Erde.
Aber hier macht es ebenfalls einen Unterschied in der benötigten Leistung, ob ich von 0-50km/h in 5sec beschleunige oder von 50km/h auf 100km/h in 5sec. Sieht man auch am Drehzahlmesser, die Drehzahl ist (Kupplung vernachlässigt, bzw. E-Motor) im ersten Fall 0-3000U/min, in zweitem Fall bei 3000-6000U/min. Bei konstantem Drehmoment ergibt das unterschiedliche Leistungen, die notwendig sind um die Kraft für die Beschleunigung aufrecht zu erhalten.
F = m x a (darüber sind wir uns einig)
P = F x v (auch darüber sind wir uns hoffentlich einig)
Damit ergibt sich aber:
P = m x a x v
Daraus ergeben sich, vorausgesetzt die Masse ist konstant (was bei den meisten Autos aber der Fall ist):
Leistung gleich 0, wenn...
... das Auto steht (a kann dennoch ungleich 0 sein!)
... das Auto sich gleichmäßig bewegt, ohne Beschleunigung (a=0)
Leistung ist vorhanden, wenn...
... sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung ungleich 0 sind.
Denk' drüber nach...
Grüße,
Zeph
Als Basisgrösse nur die Leistung. Das Drehmoment ist daraus abgeleitet.
Ich kann nur immer wieder sagen:
Mit blossen Händen mache ich ein Drehmoment von 450Nm - locker (wer es nicht glaubt suche sich einen entsprechenden Drehmomentschlüssel und ziehe Radschrauben am LKW an). Bei maximal 250W Leistung.
Der Motor meines Autos macht auch 450Nm. Bei maxlmal 245 Kilowatt Leistung.
Wer wird mein Auto besser beschleunigen - der Motor oder ich, der ich schiebe?
Mein Integra hatte 190PS, aber nur 178Nm. Trotzdem lief die Kiste in 6.5sec auf 100. Mein Civic mit satten 340Nm brauchte 8.5sec, hatte aber nur 140PS...
Grüße,
Zeph
Das Kernproblem an der ganzen Frage ist, dass sie sinnfrei ist. Man könnte ebensogut fragen, was zum Gehen wichtiger ist: das linke Bein oder das rechte.
Wir reden hier von zwei Größen, die in jeder Phase der Antriebs-Übertragung, von der Kurbelwelle bis zum Rad, jeweils knallhart mit einander verknüpft sind. Egal welche Formel man zitiert: wenn da die Leistung steht, kann man problemlos stattdessen (Drehmoment * Drehzahl) hinschreiben. Und überall, wo ein Drehmoment auftritt, kann man ebenso problemlos stattdessen (Leistung / Drehzahl) hinschreiben. Jede Behauptung, dass man das Ganze absolut nur unter Verwendung der einen Größe betrachten könne oder dürfe, ist also grandioser Unfug.
Die Leistung hat allerdings bei der Gesamtbetrachtung dann doch zwei nicht ganz geringe Vorteile. Erstens den, dass sie an den Übergabestellen weitgehend unverändert durchgeht, während das Drehmoment hinter jeder Über- oder Untersetzung anders ist. Der zweite Vorteil ist, dass Leistung auch über die Endpunkte des sich drehenden Antriebsstrangs hinaus weiter anwendbar bleibt, wo die Bewegung keine Drehung mehr ist.
Zitat:
@freespace49 schrieb am 25. Mai 2023 um 23:24:36 Uhr:
Ganz vereinfacht, ist Leistung eine Größe zur Angabe, wie viel Kraft über einen gewissen Zeitraum abgegeben wird.Drehmoment ist eine Kraftangabe, eine Hebelkraftangabe.
Eine Leistungsangabe ohne Zeitvariable ist nicht möglich. Eine momentane Kraftangabe schon.
Die Kraft gibt das Potenzial an, mit welcher ein Körper in Bewegung gesetzt werden kann.
Die Leistung gibt an, wie viel Kraft über eine gewisse Dauer ausgeübt wird.
Bei einer festgelegten Zeit, begrenzt die unbestimmte Kraft die maximal mögliche Leistung. Bei einer festgelegten Kraft, begrenzt die unbestimmte Dauer die maximale Leistung.
Und schon wieder physikalischer Schwachsinn.
Du kannst mit einer Kraft von 100 N gegen eine Wand drücken. Eine Sekunde lang, eine Stunde lang oder eine Woche lang. Wie hoch ist die abgegebene (physikalische) Leistung??