0-100 km/h berechnen

[PS-Schnecke49056]

Hallo weis zufällig jemand wie man aus einem Beschleunigungs/Geschwindigkeits Diagramm die Zeit ausrechnet um zu ermitteln wie lange ein Auto theoretisch von 0-100 km/h braucht?

weil hab schon einmal was gelesen hier in dem Forum über Drehmoment und Leistung und habe mir schonmal ein Radzugkraft Diagramm erstellt.

MfG Kevin

[martins42]

Zitat:

Original geschrieben von burbaner

[...]
Pumpe weiter lauwarme Luft und beglücke uns!

Sprach derjenige, der behauptet, dass bei gleichem Leistungsgewicht Diesel besser beschleunigen als Benziner. 🙄

Da ist der Möchtegern-Zirkusdirektor in Personalunion der Clown. Na ja, ist halt nur ein kleiner Zirkus.

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von burbaner

Bestes Beispiel dafür sieht man beim Vergleich von Otto- und Turbodieselmotoren. Trotz dem selben Leistungsgewicht, ist die Beschleunigung des Diesels deutlich höher. Aber egal!
Weiter so...

Für alle Mathe-Legastheniker unter uns mache ich es mal ganz langsam und Schritt für Schritt:

Kraft = Masse * Beschleunigung; F = m * a (1)

Drehmoment = Kraft * Hebelarm; M = F * r (2)

aus (2) folgt: F = M / r (3)

(3) in (1) eingesetzt: M / r = m * a (4)

(4) aufgelöst nach a: a = M / (r * m) (5)

Raddrehmoment = Motordrehmoment * Gesamtübersetzung; Mrad = Mmot * i (6)

(6) in (5) eingesetzt: a = Mmot * i / (r * m) (7)

Leistung = 2 * pi * Drehzahl * Drehmoment; P = 2 * pi * nmot/60 * Mmot (8) (mit nmot in 1/min)

(8) aufgelöst nach Mmot: Mmot = P / (2 * pi * nmot/60) (9)

(9) eingesetzt in (7): a = P * i / (2 * pi * nmot/60 * r * m) (10)

Raddrehzahl = Motordrehzahl / Übersetzung; nrad = nmot / i (11)

Geschwindigkeit = Radumfang * Raddrehzahl = 2 * pi * Radradius * Raddrehzahl; v = 2 * pi * r * nrad (12)

(11) und (12) eingesetzt in (10): a = P / (v * m) (13)

Leistungsgewicht = Masse / Leistung; LG = m / P (14)

(14) in (13) eingesetzt: a = 1 / (v * LG) (15)

Soso, der Diesel hat also bei gleichem Leistungsgewicht eine deutlich höhere Beschleunigung 😕

Manchmal macht es schon Sinn, sich mal etwas intensiver mit der dahinterstehenden Physik und Mathematik zu beschäftigen.

[Rostlöser27596]

Hmm - muss man da nicht zwischendrin noch mal schalten? Die Schnelligkeit des Fahrers kann ich in der Formel nicht wiederfinden. 😕

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von ichtyos

Hmm - muss man da nicht zwischendrin noch mal schalten? Die Schnelligkeit des Fahrers kann ich in der Formel nicht wiederfinden. 😕

Völlig richtig!

Und weil Dieselfahrer bekanntermaßen wesentlich schneller schalten als ihre Ottokollegen, ist die Richtigkeit von burbaners Aussage unwiderruflich belegt.

*kopfschüttel*

[martins42]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Zitat:

Original geschrieben von ichtyos

Hmm - muss man da nicht zwischendrin noch mal schalten? Die Schnelligkeit des Fahrers kann ich in der Formel nicht wiederfinden. 😕

Völlig richtig!
Und weil Dieselfahrer bekanntermaßen wesentlich schneller schalten als ihre Ottokollegen, ist die Richtigkeit von burbaners Aussage unwiderruflich belegt.

*kopfschüttel*

Rael, ich weiss was wir übersehen haben, der Burbaner hat Recht 😰. Bei Fronttrieblern beschleunigen die Diesel viel besser, weil die mit Ihrer Kopflastigkeit durch den schweren Motor viel weniger Probleme mit der dynamischen Achslastverlagerung haben. 😁 😉

Und außerdem haben die Turbodiesel ein viel kleineres Turboloch. 😉

(Aber jetzt kommt eh gleich wieder wer aus dem Gebüsch, der irgendwas mit Getriebestufungen vorrechnen will.)

[wdeRedfox]

Hrhr...ok ok...dann opfere ich mich mal und werfe (zur Ablenkung 😉 ) diese Frage in´n Raum:
Müßte es nicht korrekterweise Untersetzung heißen...und nicht Übersetzung???
😁

[flatfour]

Admin!!! Mach zu.

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Zitat:

Original geschrieben von burbaner

Na gut, dann lass mal die Hosen runter!
Nenn mir die Angaben von meinem Auto, die du zum rechnen brauchst. Ich geb' dir dann die ermittelten Messwerte der Beschleunigung. Herausforderung genug für solch einen brillianten Geist (und großer Birne)?!

1. Seite, 7. Beitrag.
Poste Deine Werte, ich überlege dann, ob ich Zeit und Lust zum rechnen habe.

Auch nur heiße Luft bei Dir??

Wo bleiben die Werte?

[Timmerings Jan]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Für alle Mathe-Legastheniker unter uns mache ich es mal ganz langsam und Schritt für Schritt:

Aber warum um alles in der Welt machst du's gerade für die genannte Zielgruppe so kompliziert? Die kompletten Umwege über Rotationsgrößen sind doch völlig unnöig. Leistung ist nämlich nicht nur gleich Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit. Die ursprüngliche Definition der mechanischen Leistung ist vielmehr:

Code:
Leistung = Kraft mal Geschwindigkeit:   P = F * v 

Dazu noch die sattsam bekannte

Code:
Kraft = Masse * Beschleunigung: F = m * a 

Und es ergibt sich direkt durch Einsetzen der einen Formel in die andere

Code:
P = m * a * v

Daraus ergibt sich direkt durch Umstellen, Gruppieren, und Anwendung der Definition des Leistungsgewichts als P/m:

Code:
a  =  P / (m * v) = (P / m) / v = LG / v

Moulinex.

Da aber LG in Wirklichkeit selbst eine Funktion von v und dem eingelegten Gang ist, bringt einen auch diese Formel nicht wirklich weiter.

[myinfo]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Für alle Mathe-Legastheniker unter uns mache ich es mal ganz langsam und Schritt für Schritt: ...

Danke für die Nachhilfe! 😉

Zitat:

Soso, der Diesel hat also bei gleichem Leistungsgewicht eine deutlich höhere Beschleunigung 😕

Also ich kam bei der Aussage ins Grübeln. 😰

VG myinfo

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von Timmerings Jan

Aber warum um alles in der Welt machst du's gerade für die genannte Zielgruppe so kompliziert? Die kompletten Umwege über Rotationsgrößen sind doch völlig unnöig. Leistung ist nämlich nicht nur gleich Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit. Die ursprüngliche Definition der mechanischen Leistung ist vielmehr:

Code:
Leistung = Kraft mal Geschwindigkeit:   P = F * v 

Naja, ich dachte, wenn ich es Schritt für Schritt ableite, wäre es besser nachvollziehbar. Die eigentliche Definition der Leistung ist ja Arbeit (oder Energie) pro Zeiteinheit. Obige Formel ist ja bereits eine Ableitung daraus. Und dann wäre garantiert wieder einer hinterm Busch hervorgesprungen, der genau diesen Zusammenhang bezweifelt hätte. Aber egal - das Ergebnis bleibt das gleiche.

Zitat:

Da aber LG in Wirklichkeit selbst eine Funktion von v und dem eingelegten Gang ist, bringt einen auch diese Formel nicht wirklich weiter.

Wieso das??? (Maximale) Leistung und Fahrzeugmasse sind doch nicht geschwindigkeits- und gangabhängig (jetzt mal annähernd Lichtgeschwindigkeit außen vorgelassen 😁).

[Timmerings Jan]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Zitat:

Original geschrieben von Timmerings Jan

Die ursprüngliche Definition der mechanischen Leistung ist vielmehr:

Code:
Leistung = Kraft mal Geschwindigkeit:   P = F * v 

Naja, ich dachte, wenn ich es Schritt für Schritt ableite, wäre es besser nachvollziehbar. Die eigentliche Definition der Leistung ist ja Arbeit (oder Energie) pro Zeiteinheit. Obige Formel ist ja bereits eine Ableitung daraus.

Nicht unbedingt. Welche der beiden Formen die Definition und welche daraus abgeleitet ist, ist Ansichtssache. Es gibt Theoriegebäude der Mechanik, bei denen die Leistung primär, und die Energie daraus hergeleitet ist.

Zitat:

Zitat:

Da aber LG in Wirklichkeit selbst eine Funktion von v und dem eingelegten Gang ist, bringt einen auch diese Formel nicht wirklich weiter.

Wieso das??? (Maximale) Leistung und Fahrzeugmasse sind doch nicht geschwindigkeits- und gangabhängig (jetzt mal annähernd Lichtgeschwindigkeit außen vorgelassen 😁).

Die Masse natürlich nicht. Aber die Leistung ist ganz klar geschwindigkeitsabhängig. Nur auf die

maximale

Leistung trifft das nicht direkt zu ... dafür steht die (pro Gangstufe) halt nur bei einer bestimmten Geschwindigkeit zur Verfügung.

Allgemein ist das Ergebnis also von der Form

Code:
a(v,Gang) = P(v,Gang)  / (m * v)

Die eigentlich gesuchte Zeit für 0..100 km/h bekommt man hieraus nur, wenn man wahlweise die Form P(v,Gang) oder a(v,Gang) vollständig kennt, und dann auch noch angegeben wird, bei welchen Geschwindigkeiten welcher Gang gewählt werden soll, und wie lange die Gangwechsel dauern.

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von Timmerings Jan

Die Masse natürlich nicht. Aber die Leistung ist ganz klar geschwindigkeitsabhängig. Nur auf die maximale Leistung trifft das nicht direkt zu ... dafür steht die (pro Gangstufe) halt nur bei einer bestimmten Geschwindigkeit zur Verfügung.

Allgemein ist das Ergebnis also von der Form

Code:
a(v,Gang) = P(v,Gang)  / (m * v)

Die eigentlich gesuchte Zeit für 0..100 km/h bekommt man hieraus nur, wenn man wahlweise die Form P(v,Gang) oder a(v,Gang) vollständig kennt, und dann auch noch angegeben wird, bei welchen Geschwindigkeiten welcher Gang gewählt werden soll, und wie lange die Gangwechsel dauern.

Okay, geschenkt.

Aber soweit waren wir bereits am Ende von Seite 1.
Und täglich grüßt das Murmeltier 😁

[Rael_Imperial]

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

Zitat:

Original geschrieben von burbaner

Na gut, dann lass mal die Hosen runter!
Nenn mir die Angaben von meinem Auto, die du zum rechnen brauchst. Ich geb' dir dann die ermittelten Messwerte der Beschleunigung. Herausforderung genug für solch einen brillianten Geist (und großer Birne)?!

Zitat:

Original geschrieben von Rael_Imperial

1. Seite, 7. Beitrag.
Poste Deine Werte, ich überlege dann, ob ich Zeit und Lust zum rechnen habe.

Auch nur heiße Luft bei Dir??
Wo bleiben die Werte?

Lauwarme Luft!

Danke, das wollte ich nur wissen... 😁