Berechnung der Drehzahl für optimale Beschleunigung
Hallo,
wie berechnet man die Drehzahl, welche man für einen Schlupf von 20 - 25 % im Stand aufbringen muss, um die größtmögliche Beschleunigung zu erhalten?
Wenn ich das über die Schlupfformel berechnen will, komme ich an der Fahrzeuggeschwindigkeit nicht vorbei (die ist aber leider im Moment des Stillstands 0) und somit geht die Radgeschwindigkeit gegen unendlich.
Danke für Eure Hilfe!
Beste Antwort im Thema
Zitat:
@mabibe schrieb am 10. Januar 2015 um 16:03:11 Uhr:
Aber kannst mich gerne eines besseren belehren, wie man P = F*v und P = 2*pi*n*M ineinander überführt und dabei nur einen Hebelarm respektive eine Länge ins Spiel bringt. Viel Erfolg! *Aaaaaaah*
F=M/rRad
v=nRad*2*pi*rRad
-> F*v=2*pi*nRad*M
Wer solch einfache Zusammenhänge nicht herleiten kann, sollte sich hier besser mal etwas zurückhalten!
158 Antworten
"Solange die Kupplung rutscht, ist das Kupplungsdrehmoment gleich dem schaltbaren Drehmoment T_Ks."
Warum ist das Kupplungsdrehmoment nicht gleich dem Motormoment, so wie Du es behauptest? Vielleicht, weil sich das Antriebs-/Motormoment in das (schaltbare) Drehmoment T_Ks und ein Verlustwiderstandsmoment (Reibung beim Schlupf) aufteilt? Wie sonst kommen die Autoren auf:
"Beim Schalten der Kupplung wird ca. die Hälfte der zugeführten Energie in Wärme verwandelt."
Wo kommt diese Wärme her?
Sind wir uns wenigsten hier einig, dass sie aus der Reibung zwischen den Kupplungsscheiben resultiert?
Falls ja: Was bewirkt dann diese Reibung? Sie bewirkt ein Gegen-/Widerstandsmoment bezogen auf die Antriebsseite! Das gesamte Motormoment kann im Schlupffall überhaupt nicht an die Last weiter gegeben werden. Das geht erst bei vollständigem Kraftschluss der Kupplung (ohne jetzt noch Lagerreibung, etc. zu betrachten).
Aber ich gebe auf - hast "gewonnen"!
Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 14:52:55 Uhr:
"Solange die Kupplung rutscht, ist das Kupplungsdrehmoment gleich dem schaltbaren Drehmoment T_Ks."Warum ist das Kupplungsdrehmoment nicht gleich dem Motormoment, so wie Du es behauptest?
Es ist gleich dem Kupplungsmoment!
Wenn Du beim PKW etwas Gas gibst und die Kupplung schleifen lässt (mit konstanter Motordrehzahl), dann wird ein geringes Drehmoment (sagen wir mal 30 Nm) über die Kupplung ans Getriebe übertragen. Gleichzeitig wird der Motor mit genau diesen 30 Nm belastet. Deshalb musst Du ja nur etwas Gas geben. Der Motor arbeitet hier ja nicht mit Volllast. Gibst Du mehr Gas, dann dreht der Motor hoch (gemäß M_Überschuss = d omega / dt * J_Motor. Lässt Du die Kupplung bei gleicher Gaspedalstellung stärker kommen (-> mehr Drehmoment ans Getriebe) wird der Motor stärker belastet und seine Drehzahl sinkt. Im Extremfall auf 0. Das nennt man dann Abwürgen.
Zitat:
Vielleicht, weil sich das Antriebs-/Motormoment in das (schaltbare) Drehmoment T_Ks und ein Verlustwiderstandsmoment (Reibung beim Schlupf) aufteilt?
Nein.
Was soll den bitte ein "Verlustwiderstandsmoment" sein?? Wurde gerade von Dir erfunden, um Deine Haut zu retten? Im Buch finde ich es jedenfalls nicht.
Zitat:
Wie sonst kommen die Autoren auf:
"Beim Schalten der Kupplung wird ca. die Hälfte der zugeführten Energie in Wärme verwandelt."
Wo kommt diese Wärme her?
Sind wir uns wenigsten hier einig, dass sie aus der Reibung zwischen den Kupplungsscheiben resultiert?
Falls ja: Was bewirkt dann diese Reibung?
Na, ist doch ganz einfach:
P = omega * M
Nehmen wir den Fall an, dass der Motor konstant mit omega_A dreht. Die Last (Getriebeeingang) wird von 0 auf omega_A rampenförmig beschleunigt. Während der Einkuppelzeit kann man als mittlere Drehzahl also omega_A/2 ansetzen:
Motor: P_A = omega_A * M_A
Getriebe: P_G = oemga_A/2 * M_A = P_A/2
Der Rest (also Deine gesuchte Hälfte) bleibt in der Kupplung. Was sie bewirkt? Blöde Frage, sie wird warm.
Zitat:
Das gesamte Motormoment kann im Schlupffall überhaupt nicht an die Last weiter gegeben werden. Das geht erst bei vollständigem Kraftschluss der Kupplung (ohne jetzt noch Lagerreibung, etc. zu betrachten).
Das hat auch nie jemand behauptet!
Oh, jetzt habe ich doch noch ein paar Fragen an den Experten:
Nehmen wir mal an, dass irgendwer auf der Bremse steht oder die Handbremse gezogen ist. Es sei auch ein Gang eingelegt und nun soll losgefahren werden. D.h. wir lassen die Kupplung ein bisschen kommen, der Wagen bleibt aber logischer Weise stehen. Muss der Motor in dieser Situation mehr Drehmoment aufbringen oder nicht? Er gibt ja nichts an die Last weiter, es dreht sich ja nichts auf der Lastseite - oder wie? Es entsteht kein zusätzliches Verlustwiderstandsmoment (an der Stelle frage Dich mal was bspw. Verlustleistung ist) oder etwa doch? Schleifen tut es ja. Oder verschwindet dieses Verlustwiderstandsmoment schlagartig, sobald sich der Wagen anfangen würde zu bewegen? Wird der Schlupf auf einmal verlustfrei? Mensch, dass gäbe doch 'nen ziemlichen Ruck, wenn völlig schlupfunabhängig auf einmal das ganze Motormoment an die Last gekoppelt würde. Mmmh, sehr eigenartig! Dachte eigentlich immer, dass man nicht nur mit der Antriebsmaschine, sondern auch mit der Kupplung das Moment an der Last beeinflussen könnte. Aber hat sich ja anscheinend alles geändert.
Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 15:41:11 Uhr:
Oh, jetzt habe ich doch noch ein paar Fragen an den Experten:Nehmen wir mal an, dass irgendwer auf der Bremse steht oder die Handbremse gezogen ist. Es sei auch ein Gang eingelegt und nun soll losgefahren werden. D.h. wir lassen die Kupplung ein bisschen kommen, der Wagen bleibt aber logischer Weise stehen. Muss der Motor in dieser Situation mehr Drehmoment aufbringen oder nicht? Er gibt ja nichts an die Last weiter, es dreht sich ja nichts auf der Lastseite - oder wie?
Ich dachte, Du bist hier der Überexperte für Antriebsstränge, Mechanik, Mathematik, Physik und alles andere????
Natürlich gibt der Motor ein Moment ans Getriebe ab, welches dann widerum von der Bremse aufbenommen wird.
Seit wann ist denn bitteschön ein Drehmoment an eine Drehbewegung gekoppelt?? Wenn Du mit einem Drehmomentschlüssel Deine Radschrauben festziehst und es "klick" macht, dann hörst Du doch hoffentlich auf zu drehen. Ist das Drehmoment jetzt schlagartig 0??
Man man, man, ......
Zitat:
Es entsteht kein zusätzliches Verlustwiderstandsmoment (an der Stelle frage Dich mal was bspw. Verlustleistung ist) oder etwa doch?
Das von Dir erfundene Verlustwiderstandsmoment kannst Du beim nächsten Besuch Deiner Oma erzählen.
Leistung hat etwas mit Bewegung zu tun. Aber das habe ich Dir oben schon erklärt. Ohne entsprechende Grundlagen ist das natürlich nicht zu verstehen. Nochmal in Kurzfassung: P = omega * M.
Zitat:
Schleifen tut es ja. Oder verschwindet dieses Verlustwiderstandsmoment schlagartig, sobald sich der Wagen anfangen würde zu bewegen? Wird der Schlupf auf einmal verlustfrei? Mensch, dass gäbe doch 'nen ziemlichen Ruck, wenn völlig schlupfunabhängig auf einmal das ganze Motormoment an die Last gekoppelt würde. Mmmh, sehr eigenartig! Dachte eigentlich immer, dass man nicht nur mit der Antriebsmaschine, sondern auch mit der Kupplung das Moment an der Last beeinflussen könnte. Aber hat sich ja anscheinend alles geändert.
Kommentarunwürdig.
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Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 14:52:55 Uhr:
Falls ja: Was bewirkt dann diese Reibung? Sie bewirkt ein Gegen-/Widerstandsmoment bezogen auf die Antriebsseite! Das gesamte Motormoment kann im Schlupffall überhaupt nicht an die Last weiter gegeben werden. Das geht erst bei vollständigem Kraftschluss der Kupplung (ohne jetzt noch Lagerreibung, etc. zu betrachten).
Nein 🙄
Wo soll denn das Widerstandsmoment abgestützt werden? Sagt dir überhaupt Kräftegleichgewicht oder Momentengleichgewicht etwas?!?
Die Kupplung ist doch ganz simpel, Eingangsdrehmoment=Ausgangsdrehmoment=M
Eingangsdrehzahl*2*pi*Moment = Leistung die in die Kupplung reingeht
Ausgangsdrehzahl*2*pi*Moment = Leistung die die Kupplung an den Antriebsstrang abgibt
(Eingangsdrehzahl-Ausgangsdrehzahl)*2*pi*Moment = Verlustleistung die in der Kupplung in Wärme umgesetzt wird.
Somit ist auch der Energieerhaltungssatz erfüllt: Eingangsleistung=Ausgangsleistung + Verlustleistung.
Zitat:
Die Kupplung ist doch ganz simpel, Eingangsdrehmoment=Ausgangsdrehmoment=M
Genau, nach dem Anfahren - bei vollständigem Kraftschluss!
Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 15:56:38 Uhr:
Genau, nach dem Anfahren - bei vollständigem Kraftschluss!Zitat:
Die Kupplung ist doch ganz simpel, Eingangsdrehmoment=Ausgangsdrehmoment=M
Du bist unbelehrbar, ich geb's auf.
Deine Ausführungen verwirren mich. Mein Problem.
Was soll schon passieren?
Annahme ist, dass mehr Last auf der gebremsten Achse ist als auf der Angetriebenen. Und beide Achsen sind verschieden. Kein 5er BMW, kein C5.
Dann kuppelt man am Punkt des höchsten Motordrehmomentes ein bzw. lässt schleifen. Dieses Drehmoment wird an die Antriebsachse abgegeben. Natürlich gemildert um Drehmomentverluste der Getriebe.
Falls die Bremse stärker ist, bleibt das Fzg. stehen.
Bitte nicht auf gemachten Vereinfachungen rumreiten ... soll keine Diss. werden ;-)
@Rael:
Unbelehrbar?
Ja ... ja, ein hoffnungsloser Fall! Zwei Wellen + nichts sonst = EIN Drehmoment
Warum ist das so unbegreiflich???
Zitat:
Seit wann ist denn bitteschön ein Drehmoment an eine Drehbewegung gekoppelt?? Wenn Du mit einem Drehmomentschlüssel Deine Radschrauben festziehst und es "klick" macht, dann hörst Du doch hoffentlich auf zu drehen. Ist das Drehmoment jetzt schlagartig 0??
Man man, man, ......
Du behauptest, dass das Motormoment 1 zu 1 übertragen wird. Dann erkläre mal wie das gehen soll, wenn der Motor dreht (vor allem drehen muss). Der ist überhaupt nicht in der Lage ein starres Moment ohne Rotation zu erzeugen! Wenn Last und Motor 1 zu 1 über das Drehmoment gekoppelt sind, müssen auch beide drehen. Aber hast wahrscheinlich einen Verbrennungsmotor in der Schublade der auch so ein Drehmoment erzeugt, ohne Drehung?!? Einzig und allein die Reibung zwischen den Kupplungsscheiben sorgt für ein zusätzliches Verlustwiderstandsmoment, im obigen Szenario. Dementsprechend muss der Motor auch mit immer stärker schleifender Kupplung mehr Drehmoment erzeugen. Nach Euren Auslegungen bräuchte man die Kupplung gar nicht, da man ja eh immer das Motormoment angeblich direkt auf die Last schaltet.
Zitat:
@Rael_Imperial schrieb am 12. Januar 2015 um 15:52:03 Uhr:
Kommentarunwürdig.Zitat:
Schleifen tut es ja. Oder verschwindet dieses Verlustwiderstandsmoment schlagartig, sobald sich der Wagen anfangen würde zu bewegen? Wird der Schlupf auf einmal verlustfrei? Mensch, dass gäbe doch 'nen ziemlichen Ruck, wenn völlig schlupfunabhängig auf einmal das ganze Motormoment an die Last gekoppelt würde. Mmmh, sehr eigenartig! Dachte eigentlich immer, dass man nicht nur mit der Antriebsmaschine, sondern auch mit der Kupplung das Moment an der Last beeinflussen könnte. Aber hat sich ja anscheinend alles geändert.
Wenn man ausweichen will, oder nichts sinnvolles beizutragen hat ... jaja
Okay, lassen wir das alles - so lange wie alle denken, dass der Schlupf keinen Einfluss auf die Drehmomentenübertragung hat, obwohl sich dabei die einfache Frage stellt wofür er dann gut ist (wenn er doch nur Wärme erzeugt), kommen wir eh nicht weiter!
Tschö mit Ö
Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 16:21:53 Uhr:
Okay, lassen wir das alles - so lange wie alle denken, dass der Schlupf keinen Einfluss auf die Drehmomentenübertragung hat, obwohl sich dabei die einfache Frage stellt wofür er dann gut ist (wenn er doch nur Wärme erzeugt), kommen wir eh nicht weiter!
Wofür er gut ist sollte doch wohl klar sein. Anfahren = Auto steht. Drehzahl Antrieb = 0. Der Motor kann aber wie du richtig geschrieben hast nur Drehmoment erzeugen wenn er dreht/läuft. Das Getriebe bietet keine unendliche Übersetzung, d.h. du brauchst ein weiteres Bauteil zur
Drehzahlanpassung. Und genau das macht die Kupplung mit ihrem Schlupf, nicht mehr und nicht weniger.
Für dein angebliches Verlustmoment fehlt etwas an der Kupplung, du hast nur eine Ein- und Ausgangswelle, mehr nicht was Kräfte und Momente übertragen soll. Erklär mir doch mal wo dein angebliches Verlustmoment in der Momentenbilanz verbleiben soll! Eine Welle rein, eine raus, keine weiteren Träger, Stützen oder sonstwas das Momente nach außen abstützen kann. Da kann kein Verlustmoment entstehen, da müssen Ein- und Ausgangsmoment immer gleich sein.
Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 16:15:24 Uhr:
Du behauptest, dass das Motormoment 1 zu 1 übertragen wird. Dann erkläre mal wie das gehen soll, wenn der Motor dreht (vor allem drehen muss). Der ist überhaupt nicht in der Lage ein starres Moment ohne Rotation zu erzeugen! Wenn Last und Motor 1 zu 1 über das Drehmoment gekoppelt sind, müssen auch beide drehen.Zitat:
Seit wann ist denn bitteschön ein Drehmoment an eine Drehbewegung gekoppelt?? Wenn Du mit einem Drehmomentschlüssel Deine Radschrauben festziehst und es "klick" macht, dann hörst Du doch hoffentlich auf zu drehen. Ist das Drehmoment jetzt schlagartig 0??
Man man, man, ......
Nein, eben nicht!
Der (Verbrennungs-) Motor muss tatsächlich drehen, um ein Moment zu erzeugen (ein E-Motor nicht).
Die Momente sind gleich, die Drehzahlen machen den Unterschied. Wenn beide (Motor und Last) drehen müssen, um ein Moment zu übertragen, wie kann es dann möglich sein, ein stehendes Fahrzeug überhaupt zu beschleunigen?? Deiner hochfachlichen Meinung nach würde bei nicht-drehender Getriebeeingangswelle ja kein Moment übertragen.
* kopfschüttel *
Zitat:
Aber hast wahrscheinlich einen Verbrennungsmotor in der Schublade der auch so ein Drehmoment erzeugt, ohne Drehung?!?
Mit Polemik kommen wir hier noch weniger weiter.
Zitat:
Einzig und allein die Reibung zwischen den Kupplungsscheiben sorgt für ein zusätzliches Verlustwiderstandsmoment, im obigen Szenario. Dementsprechend muss der Motor auch mit immer stärker schleifender Kupplung mehr Drehmoment erzeugen.
Weil die Last (Getriebe) auch mehr Moment aufnimmt.
Zitat:
Nach Euren Auslegungen bräuchte man die Kupplung gar nicht, da man ja eh immer das Motormoment angeblich direkt auf die Last schaltet.
Nein, Du verdrehst Worte. Und das mit Absicht!
Die Kupplung wird benötigt, um Drehzahlen anzugleichen. Niemand hat etwas anderes behauptet.
Hier gebe ich auf, Rael.
Jemandem, der einfachste Dinge nicht versteht, kann man hier nichts beibringen. Sorry.
Dir noch viel Spaß ... hier im Forum, NICHT bei Mr. Verstehnix. Er mag Qualitäten haben, aber nicht im Bereich Mechanik I II III Dynamik I II.
Zitat:
@Moers75 schrieb am 12. Januar 2015 um 16:45:07 Uhr:
Wofür er gut ist sollte doch wohl klar sein. Anfahren = Auto steht. Drehzahl Antrieb = 0. Der Motor kann aber wie du richtig geschrieben hast nur Drehmoment erzeugen wenn er dreht/läuft. Das Getriebe bietet keine unendliche Übersetzung, d.h. du brauchst ein weiteres Bauteil zur Drehzahlanpassung. Und genau das macht die Kupplung mit ihrem Schlupf, nicht mehr und nicht weniger.Zitat:
@mabibe schrieb am 12. Januar 2015 um 16:21:53 Uhr:
Okay, lassen wir das alles - so lange wie alle denken, dass der Schlupf keinen Einfluss auf die Drehmomentenübertragung hat, obwohl sich dabei die einfache Frage stellt wofür er dann gut ist (wenn er doch nur Wärme erzeugt), kommen wir eh nicht weiter!Für dein angebliches Verlustmoment fehlt etwas an der Kupplung, du hast nur eine Ein- und Ausgangswelle, mehr nicht was Kräfte und Momente übertragen soll. Erklär mir doch mal wo dein angebliches Verlustmoment in der Momentenbilanz verbleiben soll! Eine Welle rein, eine raus, keine weiteren Träger, Stützen oder sonstwas das Momente nach außen abstützen kann. Da kann kein Verlustmoment entstehen, da müssen Ein- und Ausgangsmoment immer gleich sein.
Wo verbleiben denn die ganzen anderen Momente, bzw. das Moment was der Motor bspw. im Leerlauf erzeugt? Das Leerlaufmoment wird für etliche Widerstandsmomente die zum großen Teil aus Reibverlusten herrühren gebraucht, weil der Motor sonst gar nicht drehen würde. Eine schleifende Kupplung stellt aufgrund der Reibung zwischen den Kupplungsscheiben ein weiteres Verlustwiderstandsmoment dar, egal ob der Wagen steht oder fährt. Außerdem gilt weiterhin der Energieerhaltungssatz. Bei schleifender Kupplung und stehendem Fahrzeug (obiges Beispiel) wird die mechanische Energie an der Motorwelle komplett in thermische Energie in der Kupplung umgewandelt. Diese resultiert aus der Reibung respektive den Reibungskräften zwischen den Kupplungsscheiben. Über die Radien der Kupplungsscheiben führen diese Reibungskräfte zu Widerstandsmomenten, welche zu keiner Bewegung beitragen und dementsprechend Verlustwiderstandsmomente sind, die direkt auf die Motorwelle wirken. Die Drehmomentenbilanz ergibt sich damit zu:
M_Motor = M_V + M_VK + M_Last + M_Beschleunigung
Wobei M_VK das Verlustwiderstandsmoment der schleifenden Kupplung ist und M_V alle anderen Verlustwiderstandsmomente erfasst. Schleift die Kupplung nicht mehr, so gilt: M_VK = 0! Für den Fall, dass sich die Abtriebsseite der Kupplung nicht dreht, gilt: M_Last = M_Beschleunigung = 0 (P_mech_Motor = P_therm_Kupplung)
So, mal sehen was jetzt wieder von Euch kommt!?!
LOL