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Beschleunigung, zurückgelegte Strecke vs. Zeit
Guten Morgen,
ich habe da ein Thema, welches ab und an in der Autowelt auftaucht:
Fahrzeuge benötigen in Rahmen der Beschleunigung (bspw. 0 auf 100 Km/h) eine Zeit X, wie sie auch in jedem Autoprospekt aufgeführt sind.
Jetzt liest man aber unregelmäßig, dass die Zeit gar nicht so wichtig wäre...sondern die Strecke die in dieser Zeit zurück gelegt wird.
Beispiel:
Fahrzeug A: 0 auf 100 in 8,0 Sekunden
Fahrzeug B: 0 auf 100 in 8,9 Sekunden
Formal nach diesen Daten wäre Fahrzeug B "langsamer", könnte aber theoretisch in der Zeit mehr Meter zurücklegen als Fahrzeug A...und wäre somit bei einem Beschleunigungsvergleich trotzdem "in Führung".
Ich habe bei dem Thema einen leichten "Knoten" im Gehirn und finde für mich keinen wirklich schlüssigen Ansatz, der im Rahmen eines Vergleiches tatsächlich markante(!) Unterschiede aufweisen würde.
Wenn ein PKW für eine Beschleunigung von X auf Y eine Zeit von 7 Sekunden benötigt...dann wird ein Auto, was hierfür 8,5 Sekunden benötigt niemals vorne fahren.
Beste Antwort im Thema
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 14:51:49 Uhr:
Wenn zwei Autos nebeneinander stehen oder fahren und eines davon hat durchweg bessere Beschleunigungswerte...und beide Fahrzeuge beschleunigen gleichzeitig und maximal...dann kann das Fahrzeug mit den schlechteren Beschleunigungswerten zu keinem Zeitpunkt "in Führung" sein oder sich "absetzen".
Stimmt, soweit das mit den "durchwegs" besseren Beschleunigungswerten hinkommt. Alle hier genannten Gegenbeispiele beruhen darauf, dass sie diese Voraussetzung mehr oder weniger gründlich verletzen.
Zitat:
Die Argumentation in diversen Autoforen war jedoch:
Stimmt nicht, weil das langsamere Auto trotzdem mehr "Meter" machen könnte und daher trotz schlechterer Beschleunigungswerte (beide beschleunigen wie genannt maximal) in Führung gehen könnte.
Diese "Argumentation" gehört zum gröbsten, was ich an Unfug bisher auf MT gelesen habe. Und dazu gehört schon was:rolleyes:
Ja, der schwächere Wagen ist in dem Moment, wo er 100 km/h erreicht, höchstwahrscheinlich weiter weg vom Start als der andere war, als der 100 km/h erreicht hat. Das bedeutet aber nicht, dass er jetzt "mehr Meter" gemacht, oder sich sonstwie vom stärkeren Konkurrenten "abgesetzt" hat. Der Denkfehler steckt in der Annahme, dass in so einem Beschleunigungsrennen der Wagen, der die 100 km/h früher erreicht, dann sofort und an genau der Stelle stehen bleiben würde. Das ist natürlich Unsinn. Der fährt vielmehr mit (mindestens) 100 km/h weiter. Und bleibt deshalb auch weiterhin vor dem schwächeren.
Mathematisch ausgdrückt: wenn von zwei Beschleunigungskurven (oder äquivalent Dehmomentkurven oder Radzugkraft-Diagramme) a1(v) und a2(v) die eine für alle v größer ist als die andere, dann ergeben sich daraus zwingend Ortskurven x1(t) und x2(t), bei denen x1(t) jederzeit größer ist als x2(t): das stärker Fahrzeug ist niemals hinter dem schwächeren.
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40 Antworten
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 13:16:58 Uhr:
Nur anhand dessen könnte auch ein Traktor von 0 auf 50Km/h gegen einen Ferrari "gewinnen" und den Pokal mit nach Hause nehmen.
Wenn der Ferrari bei 250km/h abgeregelt ist, der Traktor aber 260km/h fährt und die Strecke lang genug ist natürlich.
Wenn wir den Topspeed auf 100k/h begrenzen, gewinnt, unabhängig von der Strecke, das Fahrzeug mit dem besseren Beschleunigungswert. Von komischen Konstrukten wie 0-90km/h in 3s 90-100km/h in 3h mal abgesehen.
Gruß Metalhead
So sehe und meine ich das ebenfalls.
Das mit dem Traktor und dem Ferrari war auf die genannten Konstrukte bezogen...und die sind eben physikalisch ja auch vollkommen korrekt, nur für mich persönlich "Praxisfremd".
Aber in Zukunft sollte man oder ich solche Themen doch konkreter Ansprechen oder meinen Ausbildungsmangel in Physik beseitigen^^
Weil für jmd. der bei solchen Themen "im Saft" steht, der fasst die Fragen natürlich wohl anders auf wie ein Laie. Daher gab es ja auch die Eingangsproblematik, worauf es hinauslaufen sollte.
Gruß
Die Frage ist seltsam. Denn ihr vermischt etwas.
m/s = Konstante
m/s^2 = Variable
Das eine hat mir dem anderen erstmal nichts zutun.
100km/h sind konstant 27,7m/s in einer Stunde. Das ist fest, unveränderbar.
Bei der Beschleunigung lassen sich hingegen beliebige Werte eintragen. Nur die Zeit auf 27m/s ist dann unterschiedlich. Da spielt die Strecke gesamt keine Rolle.
c-vac. ist natürlich das Maximum bei Geschwindigkeit.
Ich gebe mir echt Mühe, aber noch "einfacher" kann ich das doch nicht ausdrücken^^
Wenn zwei Autos nebeneinander stehen oder fahren und eines davon hat durchweg bessere Beschleunigungswerte...und beide Fahrzeuge beschleunigen gleichzeitig und maximal...dann kann das Fahrzeug mit den schlechteren Beschleunigungswerten zu keinem Zeitpunkt "in Führung" sein oder sich "absetzen".
Die Argumentation in diversen Autoforen war jedoch:
Stimmt nicht, weil das langsamere Auto trotzdem mehr "Meter" machen könnte und daher trotz schlechterer Beschleunigungswerte (beide beschleunigen wie genannt maximal) in Führung gehen könnte.
...und das ist falsch, soweit sind wir/ich jetzt und das war auch meine Überzeugung Eingangs.
Zitat:
@Papa_Joey schrieb am 19. März 2015 um 14:35:30 Uhr:
m/s = Konstante
m/s^2 = Variable
???
m/s ist die Einheit der Geschwindigkeit
m/s² ist die Einheit der Beschleunigung
Gruß Metalhead
Zitat:
@metalhead79 schrieb am 19. März 2015 um 16:05:13 Uhr:
Zitat:
@Papa_Joey schrieb am 19. März 2015 um 14:35:30 Uhr:
m/s = Konstante
m/s^2 = Variable
???
m/s ist die Einheit der Geschwindigkeit
m/s² ist die Einheit der Beschleunigung
Gruß Metalhead
Ist doch erklärt.
Zitat:
100km/h sind konstant 27,7m/s in einer Stunde. Das ist fest, unveränderbar.
Bei der Beschleunigung lassen sich hingegen beliebige Werte eintragen.
Alles klar? :D
Und gut, dass wir über die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit gesprochen haben.
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 14:51:49 Uhr:
Wenn zwei Autos nebeneinander stehen oder fahren und eines davon hat durchweg bessere Beschleunigungswerte...und beide Fahrzeuge beschleunigen gleichzeitig und maximal...dann kann das Fahrzeug mit den schlechteren Beschleunigungswerten zu keinem Zeitpunkt "in Führung" sein oder sich "absetzen".
Dein Denkfehler ist, dass Du immer von einer linearen Beschleunigung ausgehst. Die Beschleunigung ist bei Autos aber nicht linear, oder würdest Du sagen, dass Dein Auto im zweiten Gang genau so stark beschleunigt, wie es das im ersten Gang tut?
Genau das ist ja immer wieder das alte Problem, wenn Leute ihre Benziner (am besten als Sauger mit wenig Hubraum) mit irgendwelchen ungefähr gleichstarken (bezogen auf die PS-Zahl) Turbodieselmodellen vergleichen. Trotz auf dem Papier möglicherweise leicht besserer Beschleunigungswerte, haben sie knapp das Nachsehen und holen erst bei höheren Geschwindigkeiten langsam wieder auf (wenn überhaupt). Sie erreichen zwar schneller die 100Km/h-Marke, aber den Vorsprung, den der Diesel im unteren Gang bei früh anliegendem Maximaldrehmoment (was automatisch auch in ein sehr hohes und für die Beschleunigung maßgebliches Raddrehmoment mündet) anfangs herausfährt, kann er nur langsam und mühsam wieder aufholen.
Das funktioniert aber nur dann, wenn die Unterschiede beider Fahrzeuge nicht zu groß sind. Sonst kann der Schwächere vielleicht nur im Rahmen einer besseren Reaktion des Fahrers mal ganz kurz vorne sein.
Noch veranschaulichender wäre es, wenn man statt des Turbodiesels ein Auto mit Elektromotor nähme. Die haben gleich von Beginn an ihr maximales Drehmoment anliegen und stürmen zunächst wie gestochen davon. Obenrum lassen sie dann nach, so dass die reinen 0-100-Werte bezogen auf die maximale Antriebsleistung nicht unbedingt so beeindruckend sind (Beispiel VW e-up). Aber in den ersten Sekunden machen die auf jeden Fall ordentlich Meter.
Genau das ist der entscheidende Unterschied:- siehe Beschleunigungsrennen. Da gibt es Unterteilungen in Reaktionszeit grünes Licht bis überqueren der Startlinie, dann die 60Fuß-zeit, die praktisch auch den Grip beim Start beschreibt(wenn man andere Reifen wählt) dann noch eine 1/8meile Zeit, und zum Schluß die 1/4Meile Zielllinie.
All das -bis auf die Reaktionszeit- beschreibt die unterschiedliche Charakerristika der Autos.
Ein Auto das mangels Grip(z.B. Frontantrieb) mit 200PS von 0-100km/h 5.9s braucht, ist erst ab etwa der 1/8meile schneller als ein 160PS Hecktriebler der von 0-100km/h 7s braucht. Der zweite, Hecktriebler oder Allrad legt also bis zur 1/8meile oder etwa 140km/h eine grössere Strecke zurück. Er führt also bis zu diesem Punkt.
Grund beim ersten ist die eben schlechte 80 Fußzeit.
Diese 80Fuß Zeit wird gerne ausgewertet und entsprechend gehandelt.
Zitat:
@torty666 schrieb am 19. März 2015 um 11:11:57 Uhr:
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 11:02:39 Uhr:
Guten Morgen,
ich habe da ein Thema, welches ab und an in der Autowelt auftaucht:
Fahrzeuge benötigen in Rahmen der Beschleunigung (bspw. 0 auf 100 Km/h) eine Zeit X, wie sie auch in jedem Autoprospekt aufgeführt sind.
Jetzt liest man aber unregelmäßig, dass die Zeit gar nicht so wichtig wäre...sondern die Strecke die in dieser Zeit zurück gelegt wird.
Ergibt sich die Strecke nicht aus der Beschleunigung und der Zeit?
Zitat:
@torty666 schrieb am 19. März 2015 um 11:11:57 Uhr:
Zitat:
Beispiel:
Fahrzeug A: 0 auf 100 in 8,0 Sekunden
Fahrzeug B: 0 auf 100 in 8,9 Sekunden
Formal nach diesen Daten wäre Fahrzeug B "langsamer", könnte aber theoretisch in der Zeit mehr Meter zurücklegen als Fahrzeug A...und wäre somit bei einem Beschleunigungsvergleich trotzdem "in Führung".
Ich hab jetzt keine Zeit das alles nachzurechenen, aber wie legt das langsamere Fahrzeug mehr Strecke zurück?
Mal unter der Voraussetzung, dass die Beschleunigung einigermassen konstant ist. Also nicht von 0 auf 90km/h 1s, und für den Rest dann 7 s.
Zitat:
@torty666 schrieb am 19. März 2015 um 11:11:57 Uhr:
Zitat:
Wenn ein PKW für eine Beschleunigung von X auf Y eine Zeit von 7 Sekunden benötigt...dann wird ein Auto, was hierfür 8,5 Sekunden benötigt niemals vorne fahren.
Dem würde ich jetzt erstmal zustimmen.
Es zählt ja nicht nur die Zeit von 0-100 sondern auch die Beschleunigung von unten heraus.Wenn Auto B z.B. von 0-70 um einiges schneller ist wie auto A und erst oben hinaus Zeit verliert hat es ja voher schon eine längere Strecke als Auto A zurückgelegt und kann durchaus noch vorne sein obwohl bei Auto A die 100 etwas eher auf dem Tacho stehen.
Zitat:
@Papa_Joey schrieb am 19. März 2015 um 14:35:30 Uhr:
100km/h sind konstant 27,7m/s in einer Stunde. Das ist fest, unveränderbar.
"100 km/h sind konstant 27,7 m/s in einer Stunde." Das ist physikalisch unkorrekt.
100 km/h entsprechen 27,7 m/sec.
O.
Eben. 0-100 ist mein frontgetriebener Volvo V40 T4 offoziell 0,4 Sekunden langsamer als Bruders hinterradgetriebener BMW 323i touring, obwohl der Volvo leichter, aufgeladen und stärker ist. Sobald wir in Geschwindigkeitsbereichen sind, wo die Traktion nicht mehr so entscheidend ist, kommt der Elch.
Die Kurve ist eben eine Kurve. ei 0-100 kommt dazu, daß manche bis Tempo 100 2- oder gar 3mal geschaltet werden müssen, während andere im 2. Gang die 100 km/h knacken (oben genannte schaffen das beide ;))
Sehr unorthodox bei so etwas ist der HSD von Toyota, wo die Leistung erst ab dreistelligem Tempo voll da ist und bis dahin erst einmal kontinuierlich aufgebaut wird.
Zitat:
@flatfour schrieb am 19. März 2015 um 18:19:58 Uhr:
Der zweite, Hecktriebler oder Allrad legt also bis zur 1/8meile oder etwa 140km/h eine grössere Strecke zurück.
?????????????das muss ich jetzt nicht verstehen oder? Bis zu einem definierten Punkt eine größere Strecke?
Moorteufelchen
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 14:51:49 Uhr:
Wenn zwei Autos nebeneinander stehen oder fahren und eines davon hat durchweg bessere Beschleunigungswerte...und beide Fahrzeuge beschleunigen gleichzeitig und maximal...dann kann das Fahrzeug mit den schlechteren Beschleunigungswerten zu keinem Zeitpunkt "in Führung" sein oder sich "absetzen".
Stimmt, soweit das mit den "durchwegs" besseren Beschleunigungswerten hinkommt. Alle hier genannten Gegenbeispiele beruhen darauf, dass sie diese Voraussetzung mehr oder weniger gründlich verletzen.
Zitat:
Die Argumentation in diversen Autoforen war jedoch:
Stimmt nicht, weil das langsamere Auto trotzdem mehr "Meter" machen könnte und daher trotz schlechterer Beschleunigungswerte (beide beschleunigen wie genannt maximal) in Führung gehen könnte.
Diese "Argumentation" gehört zum gröbsten, was ich an Unfug bisher auf MT gelesen habe. Und dazu gehört schon was:rolleyes:
Ja, der schwächere Wagen ist in dem Moment, wo er 100 km/h erreicht, höchstwahrscheinlich weiter weg vom Start als der andere war, als der 100 km/h erreicht hat. Das bedeutet aber nicht, dass er jetzt "mehr Meter" gemacht, oder sich sonstwie vom stärkeren Konkurrenten "abgesetzt" hat. Der Denkfehler steckt in der Annahme, dass in so einem Beschleunigungsrennen der Wagen, der die 100 km/h früher erreicht, dann sofort und an genau der Stelle stehen bleiben würde. Das ist natürlich Unsinn. Der fährt vielmehr mit (mindestens) 100 km/h weiter. Und bleibt deshalb auch weiterhin vor dem schwächeren.
Mathematisch ausgdrückt: wenn von zwei Beschleunigungskurven (oder äquivalent Dehmomentkurven oder Radzugkraft-Diagramme) a1(v) und a2(v) die eine für alle v größer ist als die andere, dann ergeben sich daraus zwingend Ortskurven x1(t) und x2(t), bei denen x1(t) jederzeit größer ist als x2(t): das stärker Fahrzeug ist niemals hinter dem schwächeren.
Zitat:
@Moorteufelchen schrieb am 19. März 2015 um 21:13:50 Uhr:
Zitat:
@flatfour schrieb am 19. März 2015 um 18:19:58 Uhr:
Der zweite, Hecktriebler oder Allrad legt also bis zur 1/8meile oder etwa 140km/h eine grössere Strecke zurück.
?????????????das muss ich jetzt nicht verstehen oder? Bis zu einem definierten Punkt eine größere Strecke?
Moorteufelchen
Gut, ich kann auch sagen, das ein Wagen den1/8 Meilen Messpunkt eher erreicht. Er hat eine 1/8 Meile zurückgelegt, während der andere noch kurz hinter der Startlinie mit durchdrehenden, qualmenden Rädern versucht vorwärts zu kommen. Die Zeit läuft trotzdem....
Jetzt klar?
Das Fahrzeug mit der höheren Beschleunigung zum Beispiel von 0-100Km/h erreicht die die Geschwindigkeit in kürzerer Zeit und benötigt dafür eine kürzere Wegstrecke.
Alles klar?
Was zwischen 0 - 100 geschieht spielt dabei keine Rolle.