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Beschleunigung, zurückgelegte Strecke vs. Zeit
Guten Morgen,
ich habe da ein Thema, welches ab und an in der Autowelt auftaucht:
Fahrzeuge benötigen in Rahmen der Beschleunigung (bspw. 0 auf 100 Km/h) eine Zeit X, wie sie auch in jedem Autoprospekt aufgeführt sind.
Jetzt liest man aber unregelmäßig, dass die Zeit gar nicht so wichtig wäre...sondern die Strecke die in dieser Zeit zurück gelegt wird.
Beispiel:
Fahrzeug A: 0 auf 100 in 8,0 Sekunden
Fahrzeug B: 0 auf 100 in 8,9 Sekunden
Formal nach diesen Daten wäre Fahrzeug B "langsamer", könnte aber theoretisch in der Zeit mehr Meter zurücklegen als Fahrzeug A...und wäre somit bei einem Beschleunigungsvergleich trotzdem "in Führung".
Ich habe bei dem Thema einen leichten "Knoten" im Gehirn und finde für mich keinen wirklich schlüssigen Ansatz, der im Rahmen eines Vergleiches tatsächlich markante(!) Unterschiede aufweisen würde.
Wenn ein PKW für eine Beschleunigung von X auf Y eine Zeit von 7 Sekunden benötigt...dann wird ein Auto, was hierfür 8,5 Sekunden benötigt niemals vorne fahren.
Beste Antwort im Thema
Zitat:
@manudrescher schrieb am 19. März 2015 um 14:51:49 Uhr:
Wenn zwei Autos nebeneinander stehen oder fahren und eines davon hat durchweg bessere Beschleunigungswerte...und beide Fahrzeuge beschleunigen gleichzeitig und maximal...dann kann das Fahrzeug mit den schlechteren Beschleunigungswerten zu keinem Zeitpunkt "in Führung" sein oder sich "absetzen".
Stimmt, soweit das mit den "durchwegs" besseren Beschleunigungswerten hinkommt. Alle hier genannten Gegenbeispiele beruhen darauf, dass sie diese Voraussetzung mehr oder weniger gründlich verletzen.
Zitat:
Die Argumentation in diversen Autoforen war jedoch:
Stimmt nicht, weil das langsamere Auto trotzdem mehr "Meter" machen könnte und daher trotz schlechterer Beschleunigungswerte (beide beschleunigen wie genannt maximal) in Führung gehen könnte.
Diese "Argumentation" gehört zum gröbsten, was ich an Unfug bisher auf MT gelesen habe. Und dazu gehört schon was:rolleyes:
Ja, der schwächere Wagen ist in dem Moment, wo er 100 km/h erreicht, höchstwahrscheinlich weiter weg vom Start als der andere war, als der 100 km/h erreicht hat. Das bedeutet aber nicht, dass er jetzt "mehr Meter" gemacht, oder sich sonstwie vom stärkeren Konkurrenten "abgesetzt" hat. Der Denkfehler steckt in der Annahme, dass in so einem Beschleunigungsrennen der Wagen, der die 100 km/h früher erreicht, dann sofort und an genau der Stelle stehen bleiben würde. Das ist natürlich Unsinn. Der fährt vielmehr mit (mindestens) 100 km/h weiter. Und bleibt deshalb auch weiterhin vor dem schwächeren.
Mathematisch ausgdrückt: wenn von zwei Beschleunigungskurven (oder äquivalent Dehmomentkurven oder Radzugkraft-Diagramme) a1(v) und a2(v) die eine für alle v größer ist als die andere, dann ergeben sich daraus zwingend Ortskurven x1(t) und x2(t), bei denen x1(t) jederzeit größer ist als x2(t): das stärker Fahrzeug ist niemals hinter dem schwächeren.
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40 Antworten
Bitte bezieht unbedingt die Relativitätstheorie in Eure Berechnungen mit ein und beachtet, daß die Zeit des schnellen Fahrers langsamer vergeht als die des Traktoristen. Er kommt jünger am Ziel an, sofern er es überhaupt erreicht.
Dieser Aspekt sollte unbedingt beachtet werden, obwohl die relativistischen Auswirkungen bei diesen Geschwindigkeiten sehr gering sind.
Zitat:
@Handschweiß schrieb am 30. März 2015 um 08:26:23 Uhr:
Bitte bezieht unbedingt die Relativitätstheorie in Eure Berechnungen mit ein und beachtet, daß die Zeit des schnellen Fahrers langsamer vergeht als die des Traktoristen. Er kommt jünger am Ziel an, sofern er es überhaupt erreicht.
Kannst du so nicht pauschal sagen, kommt darauf an wer mit und wer gegen die Erdrotation fährt. :D:D
Gruß Metalhead
Schnell ist man, wenn man feststellt das jedesmal die Uhren rundum vorgehen nur die eigene nicht:D
Zitat:
@flatfour schrieb am 30. März 2015 um 10:28:20 Uhr:
Schnell ist man, wenn man feststellt das jedesmal die Uhren rundum vorgehen nur die eigene nicht:D
Wenn die Geschwindigkeit stimmt, sind auch automatisch alle Ampeln grün. :D
Glaube aber, langsam wird's off-topic.
Gruß Metalhead
Ich würde sagen, ohne groß zu überlegen, das beide die gleiche Strecke zurücklegen.
Bei dem Auto mit 7 Sek. drehen sich ja die Räder schneller, also schafft er auch
mehr Meter in weniger Sek. sagen wir mal 7 Sek.= 200 Mtr.
Der mit 9 Sek. da drehen sich die Räder langsamer = 200 Mtr. in 9 Sek.
Zitat:
@GerdHeimann schrieb am 30. März 2015 um 08:06:44 Uhr:
Das Fahrzeug mit der höheren Beschleunigung zum Beispiel von 0-100Km/h erreicht die die Geschwindigkeit in kürzerer Zeit und benötigt dafür eine kürzere Wegstrecke.
Alles klar?
Was zwischen 0 - 100 geschieht spielt dabei keine Rolle.
Das hatten wir bereits widerlegt:
Zitat:
Rael_Imperial
Okay, ich versuche es mal so (Übertreibung macht deutlich!):
Fahrzeug A hat eine konstante Beschelunigung von 3,472 m/s². Es beschleunigt genau 8 s lang. Damit ergibt sich: 3,472 m/s² * 8 s = 27,777 m/s = 100 km/h. Die zurückgelegte Strecke ist die mittlere Geschwindigkeit mal der Zeit, also 27,777 m/s /2 * 8 s = 111,1 m.
Fahrzeug B bleibt beim Start zunächst stehen. Und zwar genau 8 s lang. Dann beschleunigt es in unendlich kurzer Zeit auf 100 km/h. Daraus folgt: Gleiche Beschleunigungszeit von 0 auf 100 km/h wie Fahrzeug A, aber die zurückgelegte Strecke ist 0! Oder meinetwegen wenige Zentimeter.
Wie gesagt, übertrieben, aber deutlich.
Zitat:
@Handschweiß schrieb am 30. März 2015 um 08:26:23 Uhr:
Bitte bezieht unbedingt die Relativitätstheorie in Eure Berechnungen mit ein und beachtet, daß die Zeit des schnellen Fahrers langsamer vergeht als die des Traktoristen. Er kommt jünger am Ziel an, sofern er es überhaupt erreicht.
Sehr lustig :o
Hatten wir aber auch schon:
Zitat:
@martins42 schrieb am 19. März 2015 um 16:09:11 Uhr:
Und gut, dass wir über die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit gesprochen haben.
Daß sich die Lichtgeschwindigkeit in unterschiedlichen Stoffen ändert, hat aber nix mit der Relativät zu tun.
Egal.
Gruß Metalhead
M. E. entsteht der Denkfehler dadurch, dass am "Ende" der Beschleunigung aufgehört wird mit rechnen. Die beschleunigten Fahrzeuge bleibem aber am Ende der Beschleunigung nicht einfach so plötzlich stehen, sondern beschleunigen entweder unter nahezu gleichen Bedingungen bis zur Vmax weiter, fahren mit konstanter Geschwindigkeit weiter oder verzögern bis zum Stillstand. Will sagen, dass im Beispiel vom TE das Fahrzeug A während der 0,9 sek, die das Fahrzeug B mehr braucht, um auf 100 km/h zu kommen, entweder weiter beschleunigt, mit 100 km/h weiterfährt oder aus 100 km/h bis zum Stillstand verzögert. Sollte also keine Mauer den Weg versperren, so wird der zurückgelegte Weg von Fahrzeug A während der letzten 0,9 sek > 0 m sein und muss mit berücksichtigt werden.
Ja, da liegt der Denkfehler des TE.
Aber das wurde oben von Timmerings Jan schon in aller Deutlichkeit beschrieben.
Der Drops ist gelutscht. :)