Wieviel kW Leistung haben Bremsen?
Hallo 🙂
Vorab - ich bin kein Physiker/Mathematiker. Die nachfolgend in diesem Thread genannten Werte habe ich mir mit Hilfe eines PC-Programms ("Brems Dich ein!") konstruiert ... eine mir wichtige Frage ließ das Programm jedoch unbeantwortet:
Die Bremsen eines Kraftfahrzeugs müssen seine Motorleistung ja um das mehrfache "toppen", um das Gefährt sicher und rechtzeitig zum Stehen zu bringen. Daher dieses von mir erdachtes Exempel:
Angenommen, ich fahre einen Supersportwagen mit 250 kW (340 PS) Motorleistung.
Mein Fahrzeug ist in der Lage, aus dem Stillstand auf 100 km/h in 5,56 Sekunden zu beschleunigen (= mittlere Beschleunigung: 5,0 m/s²). Der hierfür erforderliche Weg beträgt 77,16 Meter.
Die vorzüglichen Bremsen bringen das Auto nun aus 100 km/h Geschwindigkeit binnen 38,58 Meter zum Stehen (= mittlere Verzögerung: 10,0 m/s²). Die hierfür erforderliche Zeit beträgt 2,78 Sekunden.
Meine Frage: Wieviel Kilowatt Leistung müssen die vier Scheibenbremsen (gemeinsam) aufwenden, um das Auto wie beschrieben abzubremsen? Lässt sich das errechnen?
Mein intuitiver Tipp: Das vierfache der Motorleistung, also 1000 kW (~1360 PS). Ist das so korrekt?
Gruß
Richard
Beste Antwort im Thema
Hi!
Gesetzlich Festgelegt ist eine mindes-Bremsverzögerung von 1,5m/s² - StVZO §41. Von der Motorleistung is das nicht abhängig.
(Anmerkung: Die 'Fahrschul-Formeln' für Brems- und Anhalteweg gelten für ca. 2,5 m/s²).
Leistung ist Energie pro Zeit, die Energie des Fahrzeugs ist von seiner Masse und seiner Geschwindigkeit abhängig: W=0,5 m v².
Jetzt nimmst du noch mal deine 'Bremszeit' und rechnest (mit der Masse des Wagens) noch mal neu.
(Anmerkung: Für den 'Ernstfall' müssen die Bremens mehr können als das Auto ein mal bis zum Stillstand abzubremens, z.B. bei eine Passabfahrt .
Ein LKW mit 340 PS braucht - da deutlich schwerer als dein angenommener Supersportwagen - auch deutlich größer dimensionierte Bremsen - trotz gleich Motorleistung.)
Gruss
trambolubi
Edit
PS: Dein intuitiver Tip (1000 kW) ist korrekt, wenn dein Auto 7200 kg wiegt.
(1000kW in 2,7 Sekunden macht 2780000 J.
W=0,5 m v² folgt m=2 W/v²)
50 Antworten
Zitat:
Original geschrieben von Luhmixer
Was die steigende haftreibung bei höherer Last also die angeblich kürzeren Bremswege bei höhrer Zuladung betrifft, existiert ein Faktum was die Theorie ad Absurdum führt. Die HAftreibung der Reifen nimmt nicht linear mit der Masse zu sondern degressiv.Sprich doppelte Last bedeutet nicht gleich doppelte Haftreibung oder doppelter Grip.
Da aber bei der doppelten Masse der doppelte Grip nötig wäre für die gleiche Verzögerung, verlängert sich der Bremsweg grundsätzlich bei höherer Masse.
Wäre ja zu schön, wenn Reifen ihren Grip linear steigern würdem. dann bräuchten Rennfahrzeuge auch keine extrem breiten Reifen und man wäre mit 155ern genauso sportlich unterwegs wie auf 215ern, wenn schon die hälfte der aufstandsfläche den gleichen Grip bieten würde.
Erster Beitrag, aber leider physikalisch falsch:
Fr = µr * Fn
Ganz einfache Formel, Physik-Grundkurs (bzw. spätestens Grundlagen der Mechanik im ersten Semester).
Soll heißen: Die übertragbare Reibkraft ist gleich dem Produkt aus dem Reibkoeffizienten (µr) und der Normalkraft (Fn), also der Gewichtskraft.
Daraus geht hervor, dass die Bremskraft eben doch mit steigendem Fahrzeuggewicht gleichermaßen linear ansteigt. Natürlich haben es die Bremsen bei einer höheren Fahrzeugmasse schwerer, die Reifen an die Blockiergrenze zu bringen. Schaffen sie es aber, ist der Bremsweg unabhängig von der Fahrzeugmasse.
Nicht berücksichtigt sind hier allerdings Nebeneffekte: Bei höherer Fahrzeugmasse resultiert eine höhere Reibkraft, daraus ergibt sich eine höhere Reifentemperatur bei einer Vollbremsung, diese beeinflusst wiederum den Reibkoeffizienten. Allerdings wird dieser bei warmen Reifen eher höher sein als bei kalten Reifen. Der Bremsweg müsste also eher kürzer werden...
Durch die Wahl der Reifen veränderst Du den Reibbeiwert, der dann aber den Bremsweg sowohl bei leerem als auch bei vollem Fahrzeug gleichermaßen beeinflusst.
Die Anwort an den TE ist einfach: Energie-Erhaltung.
Energie ist das Integral der Leistung über die Zeit, umgekehrt also die Leistung das Zeit-Differential der Energie.
Wenn ich eine mechanische Leistung von 100KW über 5 Sekunden (konstant) aufbringe, habe ich eine (kinetische) Energie von 500KWs vorliegen.
Wenn ich 500KWs in 2,5 Sekunden wieder vernichte (umwandele, eben Bremsen), dann entspricht das einer (Durchschnitts-) Leistung von 250kW.
Also 2,5x soviel, wie ich vorher an Antriebsleistung aufgebracht habe.
Eine simple Verhältnisgleichung also.
Oder bezogen auf einen Sportwagen:
wende ich 300KW 4 Sekunden lang auf (100km/h), dann sind das 1200KWs.
Wenn ich in 3 Sekunden auf Null abbremse, entspricht das also einer Leistung von 1200kWs / 3 Sekunden = 400KW (in Form von Wärme und Reibung).
k-hm
@Hannes1971:
In 90% aller Fälle gilt die Coulombsche Reibung nicht.
Sie gilt nur für ideal feste Körper, die gibts real betrachtet aber nicht, bei manchen Materialpaarungen lässt sich eine solche Vereinfachung treffen, z.B. bei Schienenfahrzeugen, bei Autoreifen auf Asphalt jedoch keinesfalls.
Sonst würden breitere Reifen die Haftung nicht erhöhen, tun sie defakto jedoch 😉
Ein Grund hierfür ist der Verzahnungseffekt des Gummis mit der Oberfläche, dies führt in Teilen zu einer formschlüssigen Verbindung welche durch eine Verformung und damit durch innere Reibung abgebaut werden muss. Dies ist ein sehr komplexes Thema.
Doppelte Normalkraft sorgt bei Autoreifen also nicht für doppelte Reibkraft, da hat Luhmixer vollkommen recht.
Zitat:
Original geschrieben von k-hm
Wenn ich eine mechanische Leistung von 100KW über 5 Sekunden (konstant) aufbringe, habe ich eine (kinetische) Energie von 500KWs vorliegen.
Wenn ich 500KWs in 2,5 Sekunden wieder vernichte (umwandele, eben Bremsen), dann entspricht das einer (Durchschnitts-) Leistung von 250kW.
Also 2,5x soviel, wie ich vorher an Antriebsleistung aufgebracht habe.
Eine simple Verhältnisgleichung also.
Richtige Erklärung, aber falsch gerechnet. Guck noch mal nach. 😎
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Zitat:
Original geschrieben von Erwachsener
Richtige Erklärung, aber falsch gerechnet. Guck noch mal nach. 😎Zitat:
Original geschrieben von k-hm
Wenn ich eine mechanische Leistung von 100KW über 5 Sekunden (konstant) aufbringe, habe ich eine (kinetische) Energie von 500KWs vorliegen.
Wenn ich 500KWs in 2,5 Sekunden wieder vernichte (umwandele, eben Bremsen), dann entspricht das einer (Durchschnitts-) Leistung von 250kW.
Also 2,5x soviel, wie ich vorher an Antriebsleistung aufgebracht habe.
Eine simple Verhältnisgleichung also.
Aua, shit, war schon sehr spät nachts.... muss beim Vernichten natürlich 2 Sekunden heißen.
Mist, ich muss schlafen!
Danke 😁
k-hm
Zitat:
Original geschrieben von k-hm
Mist, ich muss schlafen!
Kenn' ich. Passiert mir auch ständig.