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Physik - Max Drehmoment = Max Beschleunigung -- Warum trotzdem spät schalten?

Themenstarteram 19. März 2015 um 2:40

Tag,

nach meinem Wissensstand ergibt sich die höchste Radzugskraft (Beschleunigung) immer beim höchsten Drehmoment im jeweiligen Gang.

Nehmen wir mal den neuen BMW X5 M50d:

Drehzahl / Drehmoment Diagramm

Das höchste Drehmoment und damit die höchste Beschleunigung ergibt sich bei 2000-3000 rpm.

Ich würde also bei etwa ~3500 rpm schalten um im nächsten Gang wieder max Drehmoment zu haben.

Aber was mich schon lange qäult: Warum schaltet das Automatikgetriebe erst bei wesentlich höheren Drehzahlen? Man könnte meinen, dass bei der höchsten Leistung die höchste Beschleunigung erreicht wird. Das macht doch Physikalisch keinen Sinn.

Beispiel (Erst bei ~4700 1/min wird geschaltet):

M50d 0-100 Beschleunigung

Zusatz: Beim Überholvorgang macht runterschalten natürlich schon Sinn, da durch die wechselnde Übersetzung auch die Radzugskraft erhöht wird. Aber beim Beschleunigen aus dem Stand?

:confused:

Beste Antwort im Thema

Zitat:

@myinfo schrieb am 19. März 2015 um 06:56:03 Uhr:

Zitat:

@Cryx schrieb am 19. März 2015 um 02:40:43 Uhr:

... nach meinem Wissensstand ergibt sich die höchste Radzugskraft (Beschleunigung) immer beim höchsten Drehmoment im jeweiligen Gang. ...

Richtig.

Nö, die Leistung ist relevant und Leistung ist Drehmoment mal Drehzahl.

Gruß Metalhead

17 weitere Antworten
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Ohne jetzt viel schreiben zu wollen, lies Dir einfach den folgenden Artikel durch, danach bist Du wahrscheinlich schon schlauer. :)

Fachbeitrag

Moin Cryx!

Zitat:

@Cryx schrieb am 19. März 2015 um 02:40:43 Uhr:

... nach meinem Wissensstand ergibt sich die höchste Radzugskraft (Beschleunigung) immer beim höchsten Drehmoment im jeweiligen Gang. ...

Richtig.

Zitat:

Aber was mich schon lange qäult: Warum schaltet das Automatikgetriebe erst bei wesentlich höheren Drehzahlen? Man könnte meinen, dass bei der höchsten Leistung die höchste Beschleunigung erreicht wird. Das macht doch Physikalisch keinen Sinn.

Beispiel (Erst bei ~4700 1/min wird geschaltet):

M50d 0-100 Beschleunigung

Doch, die Automatik macht auch alles richtig.

Worin unterscheiden sich beide Szenarien?

Oben betrachtest du die Beschleunigung in einem Gang.

Die Veränderung ist dort am größten, wo das Drehmoment am höchsten ist.

Ihre Einheit ist m/s².

Unten betrachtest du einen Zeitraum.

Wie viele Sekunden dauert es, bis 100 km/h erreicht sind.

Je mehr Leistung du dabei auf die Straße bringst, umso schneller bist du.

Und genau das macht dann eben die Automatik, sie ruft bei einem kickdown die maximale Leistung ab.

VG myinfo

Zitat:

@myinfo schrieb am 19. März 2015 um 06:56:03 Uhr:

Zitat:

@Cryx schrieb am 19. März 2015 um 02:40:43 Uhr:

... nach meinem Wissensstand ergibt sich die höchste Radzugskraft (Beschleunigung) immer beim höchsten Drehmoment im jeweiligen Gang. ...

Richtig.

Nö, die Leistung ist relevant und Leistung ist Drehmoment mal Drehzahl.

Gruß Metalhead

Zitat:

@metalhead79 schrieb am 19. März 2015 um 07:44:00 Uhr:

Zitat:

@myinfo schrieb am 19. März 2015 um 06:56:03 Uhr:

 

Richtig.

Nö, die Leistung ist relevant und Leistung ist Drehmoment mal Drehzahl.

Gruß Metalhead

Doch, wo liegt die absolut höchste Radzugkraft an? Der Rest erklärt es ja weiter, warum man trotzdem später schaltet.

Die beste Beschleunigung ist da wo das meiste Drehmoment anliegt allerdings nur im betrachteten Gang. Ein niedrigerer Gang kann bei gleicher Geschwindigkeit trotz weniger anliegenden Drehmoment (weil höhere Drehzahl) mehr Radzugkraft (= Beschleunigung) haben weil die Übersetzung kleiner ist. Der Schaltpunkt für die beste Beschleunigung ist normalerweise dann wenn im nächsten Gang mehr Leistung anliegt als im aktuellen Gang. Bei Dieseln fällt das Drehmoment bei hohen Drehzahlen zwar stark ab (also die Beschleunigung wird schwächer) aber solange die Leistung noch höher ist als im höheren Gang ist die Radzugkraft größer (auch wenn das gefühlt anders ist).

Letzteres nicht nur bei Dieseln, bei vielen Turbobenzinern jetzt auch.

Zitat:

@Diabolomk schrieb am 19. März 2015 um 08:12:30 Uhr:

Letzteres nicht nur bei Dieseln, bei vielen Turbobenzinern jetzt auch.

Bei meinem nicht wirklich :p

Antwort ganz einfach : Einer kann eine Tonne auf einmal heben , braucht dafür aber 10 Minuten , der Andere hebt nur 100 Kilo, aber alle 10 Sek . Wer ist wohl eher fertig ? Deshalb braucht man Leistung , und nicht nur Kraft .

Gruß : Rostklopfer

Zitat:

@myinfo schrieb am 19. März 2015 um 06:56:03 Uhr:

Doch, die Automatik macht auch alles richtig.

Worin unterscheiden sich beide Szenarien?

Oben betrachtest du die Beschleunigung in einem Gang.

Die Veränderung ist dort am größten, wo das Drehmoment am höchsten ist.

Ihre Einheit ist m/s².

Unten betrachtest du einen Zeitraum.

Wie viele Sekunden dauert es, bis 100 km/h erreicht sind.

Je mehr Leistung du dabei auf die Straße bringst, umso schneller bist du.

Und genau das macht dann eben die Automatik, sie ruft bei einem kickdown die maximale Leistung ab.

VG myinfo

Das bestätigt meine Vermutung. Jetzt ist auch alles völlig logisch!

Ich habe mich zu sehr auf einen Gang festgelegt.

Zusammenfassung:

- In nur einem Gang betrachtet, erhält man die größte Beschleunigung beim höchsten Drehmoment. Bei einem Diesel ungefähr von 2000-3000 1/min.

- Natürlich kann ich das Radzugsmoment noch erhöhen wenn ich einfach die Übersetzung verkleinere (Gang runterschalten). Dann hab ich zwar nicht mehr soviel Drehmoment, aber wesentlich mehr Drehzahl bei kürzere Übersetzung. = höhere Leistung = höhere Radzugkraft.

Ein verständliches Beispiel: Ich bin im 3ten Gang und beschleunige ab etwa 2000 1/min. Von 2000-3000 1/min erhalte ich die höchste Radzugskraft, die danach kontinuierlich sinkt. Warum schalte ich also nicht um wieder das höchste Drehmoment im nächsten Gang zu haben? Ganz einfach: Die Radzugskraft ist trotz fehlendem Drehmoment im 3ten Gang größer, als im 4ten Gang bei maximalem Drehmoment.

Da unterscheidet sich ein Turbo-Benziner doch in keinster Weise von einem Diesel oder einem Sauger.

Das immer Drehmoment = Beschleunigung hochkommt, ergibt sich wohl aus den Stammtischen.

Nur leider fahren wir nicht auf der Kurbelwelle, sondern auf Rädern (würde auch doof aussehen).

In dem oben angefügten Fachbeitrag wird das ja alles sehr gut erklärt, der Schaltzeitpunkt läßt sich beim eigenen Auto ja auch praktisch berechnen.

Zusätzlich gibt es auch etliche Fahrer, die meinen man müsse bei Erreichen der Nenndrehzahl schalten...was aber ebenso verkehrt ist.

Das machen seltsamerweise viele Turbofahrer, wenn bspw. bei 5.500 u/min die maximale Leistung anliegt...wird geschalten.

Am Beispiel zum Schaltzeitpunkt:

Fahrzeug Mazda 3 MPS, 260 PS bei 5.500 u/min, 380Nm bei 3.000 u/min

Gangwechsel 1. > 2. bei 6500 U/min

Gangwechsel 2. > 3. bei 6250 U/min

Gangwechsel 3. > 4. bei 6250 U/min

Gangwechsel 4. > 5. bei 5900 U/min

Gangwechsel 5. > 6. bei 6000 U/min

Jetzt muss man aber fairerweise erwähnen, dass der Drehzahlmesser im Kombiinstrument immer etwas mehr anzeigt, als tatsächlich anliegen.

Bei hohen Drehzahlen stellt man tatsächlich Differenzen von teils 300u/min zwischen Drehzahlmesser und über OBD ausgelesener Umdrehung fest.

Und da die wenigstens Profi Rennfahrer sind, wird das für jeden Gang dann doch im "Hausgebrauch" schwierig immer perfekt zu schalten. Aber man kann zumindest sehen, in welchem Bereich in etwa die Schaltzeitpunkte liegen und sich daran richten.

Und einer hält nur 30 kg auf einer Höhe, ist nach 30 Sekunden erschöpft und kann nicht mehr, obwohl er überhaupt nichts geleistet hat..

(Vorsicht mit solchen Analogien, die sind nicht zwingend verständnisfördernd, selbst wenn sie mal vom Prinzip her richtig sind.)

Zum Topic: Für die Beschleunigung an einem bestimmten Moment der Bewegungskurve ist die aktuelle Radzugkraft relevant, nicht das aktuelle Motordrehmoment. Die Radzugkraft ergibt sich aus dem Motordrehmoment und den Übersetzungen inklusive Reifendurchmesser, ist in größeren Gängen entsprechend der längeren Übersetzung kleiner, weswegen es sinnvoll ist die Gänge auszudrehen.

Um die Gänge mit verwertbarer Kraft (Motordrehmoment) ausdrehen zu können, braucht es Motoren die bei hohen Drehzahlen noch hohes Drehmoment haben. Diese Größe - Produkt aus Drehmoment und Drehzahl - wird Leistung genannt.

Moin

Ist für Bewegung, also auch Beschleunigung, nicht immer Leistung zuständig, und das Drehmoment nur ein statischer Wert, den man gar nicht richtig messen kann? Drehmoment bedeutet doch nur, das der oder die Kolben jetzt mit einer gewissen Kraft auf den Hebel Kurbelwelle drücken. Leistung ist dann quasie wie schnell, oder eben oft beim PKW.

Sprich, viel Drehmoment bei wenig Drehzahl ist schön, aber nicht besser als ein bischen weniger Drehmoment bei doppelter Drehzahl.

Kann mich ja irren, aber so meine ich es mal gelernt zu haben.

Moin

Björn

Nöö, ist eher umgekehrt. Leistung ist ein abstrakte physikalische Größe. Du meinst wahrscheinlich, dass man z.B. auf dem Rollenprüfstand die Beschleunigung der Rolle gegen Drehträgheitsmoment misst, daraus auf die Leistung schliesst und daraus das Drehmoment errechnet. Aber das ist eh alles indirekt/abstrakt.

Aus grundsätzlich physikalischer Sicht ist der Ansatz nun erst mal

a = F/m

und die Kraft ergibt sich ziemlich direkt, auch intuitiv verstehbar, aus dem Drehmoment. Wegen den Vorteilen kurzer Übersetzung für die resultierende Kraft und daraus resultierendem Bedarf für die Drehfähigkeit ergibt sich der Leistungsaspekt da erst mittelbar, auch wenn mancher Petrolhead das nicht einsehen mag.

Drehmoment kann man durchaus direkt messen. Das Problem ist nur, dass ein Verbrennungsmotor eben nur bei Drehzahl Drehmoment hat, nicht im Stand. Ist beim E-Motor oder Dampfmaschine anders.

Aber auch im Betrieb kann man Drehmoment auch bei Rotation messen, gegen eine Bremse. Da kann man im Prinzip sogar direkt mit Federwage gegen einen bekannten Hebel messen, aber das wird heute auch nicht mehr gemacht, außerhalb des Physikunterrichts zumindest nicht.

In dem Fachbeitrag, der ja an sich die Zusammenhänge gut erklärt und mit Beispielen zeigt, sollten mal zwei Punkte überarbeitet werden:

- der Fehler bei der Multitronic in den Diagrammen. Das Geradenstück bei konstanter Leisung muss dort eine Hyperbel sein.

Begründung: P = F * v, also F(v) = P / v. Für P=const. ergibt sich eine Hyperbel.

Für konstantes Drehmoment sollte sich der Autor das auch noch mal überlegen.

- Und bei dem Zugfahrzeug-Beispiel ist es nicht so clever, den 1. Gang in den Diagrammen wegzulassen. Wenn man schwere Lasten eine starke Steigung hochziehen muss, oder am Berg anfahren, kommt das sehr schnell zum Tragen.

Zur Ausgangsfrage: Warum totzdem spät schalten? Das sieht man sofort in den Radzugkraftdiagrammen. Das muss man sich halt mal für das interessierende Fahrzeug erstellen, dann kann man auch die Schaltpunkte des Getriebes für schnellste Beschleunigung des Wagens von 0 auf x ablesen.

Zu den versch. diskutierten Punkten kann man das eigentlich mit wenigen Formeln machen:

P = M_Kurbelwelle * n_Kurbelwelle

P = F_Fahrzeug * v_Fahrzeug

F_Fahrzeug = m_Fahrzeug * a_Fahrzeug

Also: P = m_Fahrzeug * a_Fahrzeug * v_Fahrzeug

Mit der Näherung, dass 100% der Motorleistung an der Kurbelwelle auch für die Beschl. des Fahrzeugs sorgen (also ohne Luft- und Rollwiderstand):

M_Kurbelwelle * n_Kurbelwelle = m_Fahrzeug * a_Fahrzeug * v_Fahrzeug

Code:
M_Kurbelwelle * n_Kurbelwelle
a_Fahrzeug = ---------------------------------------
m_Fahrzeug * v_Fahrzeug

m_Fahrzeug ist konstant

n_Kurbelwelle / v_Fahrzeug ist in jedem Gang für sich gesehen konstant.

Damit ist a_Fahrzeug in jedem Gang für sich gesehen und für die gleiche Fahrzeugmasse nur von M_Kurbelwelle abhängig. Und so gilt in jedem Gang für sich gesehen: höchstes Motordrehmoment ist gleichbedeutend mit dem Punkt höchster Fahrzeugbeschleunigung.

Mit jedem Hochschalten verändern sich aber die Gänge und die vorher gewählte Voraussetzung "in jedem Gang für sich gesehen" trifft nicht mehr zu. Mit dem Gangwechsel nach oben (hochschalten, also z.B. 2 -> 3) nimmt aber n_Kurbelwelle / v_Fahrzeug deutlich ab. Der konkrete Hochschaltpunkt hängt davon ab, wie sich durch den Gangwechsel M ändert (in der Drehmomentkurve), und wie sich n_Kurbelwelle/v_Fahrzeug ändert. Und das hängt eben von der Getriebeabstufung ab, der Achsübersetzung und dem Raddurchmesser. v_Fahrzeug an sich bleibt im Schaltpunkt erstmal unverändert. Für das gleiche Fahrzeug ist der Raddurchmesser auch eine Konstante. Aber schon die Achsübersetzung kann sich ändern (siehe z.B. DSGs, die haben auf den geraden Gängen eine andere als auf den ungeraden Gängen).

Oben hinaus gilt die Geschichte nicht mehr, weil die Formeln aufgeteilt werden müssen. Welche Kraft ist noch für die Beschleunigung des Fahrzeugs da, und welche für die Überwindung der restlichen Fahrwiderstände. Dann werden alle Formeln ein wenig umfangreicher und die Kraft die zur Überwindung des Luftwiderstands benötigt wird, wird sehr groß.

Und was generell ein Limit setzt: die begrenzte Haftreibung der Gummireifen auf der Straße. Dadurch kann a nicht beliebig groß werden. Auf einer Zahnradbahn wäre das was anderes. Oder mit Raketenantrieb, Propellerantrieb, Turbinenantrieb, irgendwas wo sich nicht Gummireifen an der Straße abstoßen. Oder eben: beim Start einige Tricks bei der Traktion, und dann wandelt ein starker Heckflügel den Luftwiderstand in Anpressdruck am Rad.

Hier sprechen wir mal über fette Beschleunigung bei Fahrzeugen mit Verbrennungsmotoren, die sich über Gummireifen an der Straße abstoßen: :)

https://www.youtube.com/watch?v=-VF0JwxQqcA

Die schalten gar nicht mehr, Festübersetzung reicht, Wechselgetriebe würde nur auch noch kaputt gehen. Neben den Sachen, die schon völlig geplant den Lauf überleben.

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