Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
144 Antworten
Ich glaube das ganze Gerede um das Drehmoment hat begonnen als die frühen PKW-Diesel mit den Bezinern nicht mithalten konnten.
Da ist man auf die glorreiche Idee gekommen mit dem Drehmoment Werbung zu machen.
Zitat:
@gla schrieb am 30. Mai 2023 um 07:34:36 Uhr:
Wenn die Geschwindigkeit ganz am Anfang null ist, ist auch die Beschleunigung null.
Nein. Die Geschwindigkeit hat mit der Beschleunigung nichts zu tun.
a = dv/dt
Geschwindigkeitsänderung ist etwas anderes als Geschwindigkeit. Und das ist KEINE Haarspalterei.
Wenn die Beschleunigung 0 m/s² ist, ändert sich die Geschwindigkeit nicht. Und wenn die Anfangsgeschwindigkeit 0 m/s ist, dann gilt das genauso. Das Auto bleibt dann einfach stehen.
Zitat:
Sobald aber eine Kraft wirkt (von der Überwindung der Reibung abgesehen) entsteht eine Beschleunigung und damit eine Geschwindigkeit.
Die Aussage ist richtig.
Zitat:
Die Beschleunigung ist dann eben:
a = F / m
Die Aufgabe, die Beschleunigung nur mit der Leistung zu berechnen (ohne Newton), hast Du wieder nicht erfüllt.
Probiere es noch einmal. Ich kann Dir aber sagen: Du wirst es nicht schaffen.
Zitat:
und die Kraft ergibt sich aus
F = P / vDie grundlegende Mechanik gilt auch für E Motoren.
Drei Euro ins Phrasenschwein. ;-)
Viele Grüße
Es geht christian 2 um Henne oder Ei. Tritt bei der Beschleunigung zuerst die Kraft oder das Drehmoment auf oder die Leistung.
Kraft tritt auf, aber innerhalb einer Zeit. Ohne Zeiteinheit ist die Kraft ohne Wirkung, da sie 0 Sekunden anliegt. Liegt sie über eine Zeit an, ist es Leistung.
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 30. Mai 2023 um 09:15:33 Uhr:
@christian_2Dein Beispiel mit E-Motoren ist gut und schön, aber du schwimmst. Es ist klar ersichtlich, dass jener Motor schneller beschleunigt, der im Moment die höhere Leistung bringt. Du hast auch geschrieben, ich soll mich nicht darauf ausreden, denn ich habe immer von Nennleistung geschrieben.
Nein, das Wort Nennleistung hab' ich nie geschrieben, ich schrieb von Leistung. Und das war die letzten Seiten auch gut und für beide klar, dass die Momentanleistung gemeint ist (bzw. die durchschnittliche Leistung über den zeitlichen Verlauf).
Du hast Nennleistung nicht explizit geschrieben. Trotzdem will ich Dich zitieren:
Zitat:
Mein Civic hatte 340Nm und 140PS, der S-MAX ebenfalls 340Nm aber 240PS. Der 300kg schwerere S-MAX war trotzdem 1sec schneller auf 100 und hatte eine um 30km/h höhere Vmax.
Willst Du mir jetzt widersprechen, dass Du hier die Nennleistung gemeint hast?
Um diese Aussage ging es mit. Du stellst eine Beziehung zwischen Nennleistung und Beschleunigung her.
Zitat:
Bis deine Argumentation dünn wurde. Dann hast du begonnen, das Beispiel so zu wählen, dass es deine Argumentation unterstützt. Du betrachtest nur den Geschwindigkeitsbereich bis 100,
Ich habe bewiesen, dass ein Fahrzeug mit höherer Nennleistung nicht immer schneller (in diesem Fall bis 100 km/h) beschleunigt und damit Deiner Aussage von oben widersprochen.
Zitat:
danach beschleunigt der Motor mit 125kW besser, wie deine eigenen Diagramme zeigen.
Ja, weil das Drehmoment größer geworden ist.
Zitat:
Ebensowenig bestreitest du, dass der 100kW-Motor im unteren Bereich mehr Leistung bringt.
Ist alles richtig, was Du schreibst. War jetzt aber nicht Kern der Aussage.
Zitat:
Auf den ersten Blick würd' ich einfach nur sagen, die Motoren sind bescheuert übersetzt.
Der 100kW-Motor darf im 2. Gang bleiben, während der 125kW-Motor im 3. Gang feststeckt.
Es war ein Beispiel, um meine Aussage zu veranschaulichen. Ein E-Auto hat m. W. keine Gänge.
Zitat:
Übrigens bringt ein E-Motor keine neuen Erkenntnisse.
Ich hoffte, es bringt neue Erkenntnisse, weil alles m. E. viel anschaulicher wird.
Es zeigt z. B. auch folgendes:
Die Leistung bleibt gleich, die Beschleunigung wird geringer.
Das Drehmoment bleibt gleich, die Beschleunigung bleibt gleich.
Die Leistung steigt, die Beschleunigung bleibt gleich.
Das Drehmoment nimmt ab, die Beschleunigung nimmt ab.
Deshalb finde ich, dass ein E-Auto die Sache viel anschaulicher macht.
Zitat:
Das was du da so schön gezeichnet hast, hab' ich schon vor Jahren berechnet. Ist jetzt 6 Jahre her.
Und der Weg der Berechnung? Ja, im unteren Bereich mit konstantem Moment, darüber hinaus mit dem Leistungsansatz P=konstant=F x v. Spart man sich die ganze Rechnerei mit den Übersetzungen.
Berechnungen sind ein Werkzeug und wie jedes Werkzeug geben sie den Weg der Benutzung vor. Sie treffen aber keine Aussage zur Ursache einer Wirkung.
Da bin ich anderer Meinung. Wenn es nicht möglich ist, mit einem Berechnungsverfahren zum Ziel zu kommen, dann kann es m. E. nicht die Ursache sein. Dann muss es sich um eine Wirkung handeln.
Zitat:
Beim Raytracing (ein Rechenmodell für photorealistische Darstellung) wird vom Pixel am Bildschirm zurück gerechnet auf die Lichtquelle. Deiner Argumentation zu folge wären die Pixel die Ursache für die Lichtquelle, weil die Berechnung diesen Weg geht. Dem ist natürlich nicht so.
Das Beispiel passt nicht.
Zitat:
Nächstes Beispiel, nimm einen gespannten Federspeicher und stell ihn an die Wand und entriegle ihn. Was passiert? Auf die Wand wird eine Kraft appliziert. Nicht mehr nicht weniger, es wandert keine Energie. Aber die Energie ist in der Feder gespeichert und sie ist der Grund, warum der Federspeicher mit einer Kraft gegen die Wand wirken kann. Bewegt sich nun die Wand, oder der Körper entspannt sich die Feder es wird Energie übertragen. Es fließt eine Leistung.
Grüße,
Zeph
Das ist schon richtig. Aber die Frage war ja, was für die Beschleunigung verantwortlich ist (die Frage vom TS). Und für die Bewegungsänderung (Beschleunigung) ist die Kraft verantwortlich.
Die Energie, die in der Feder gespeichert ist, wird 'nur' dazu benötigt, eine Kraft zu erzeugen.
Viele Grüße
Christian
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Zitat:
@85mz85 schrieb am 31. Mai 2023 um 07:54:05 Uhr:
Es geht christian 2 um Henne oder Ei. Tritt bei der Beschleunigung zuerst die Kraft oder das Drehmoment auf oder die Leistung.
Kraft tritt auf, aber innerhalb einer Zeit. Ohne Zeiteinheit ist die Kraft ohne Wirkung, da sie 0 Sekunden anliegt. Liegt sie über eine Zeit an, ist es Leistung.
Die Formel lautet:
F = m x a -> a = F/m
Beispiel:
m = 1000 kg, F = 1000 N
-> a = 1 m/s²
Es tritt also sehr wohl eine Beschleunigung auf. Was Du meinst ist nicht Beschleunigung, sondern Geschwindigkeitsänderung. Das ist aber nicht das gleiche.
Viele Grüße
Christian
Und ich warte immer noch auf eine Literaturquelle...
Hat schon mal jemand gesucht?
Zitat:
@christian_2 schrieb am 31. Mai 2023 um 07:58:47 Uhr:
Das ist schon richtig. Aber die Frage war ja, was für die Beschleunigung verantwortlich ist (die Frage vom TS). Und für die Bewegungsänderung (Beschleunigung) ist die Kraft verantwortlich.
Die Energie, die in der Feder gespeichert ist, wird 'nur' dazu benötigt, eine Kraft zu erzeugen.
Lass dir das mal auf der Zunge zergehen... (und dafür brauchen wir 6 Seiten)
Eine Energie wird benötigt um eine Kraft zu erzeugen und Kraft wird benötigt um zu beschleunigen. Ergo um zu beschleunigen wird Energie benötigt. Wer hätte das gedacht...
Oder um es mit Louis de Funes Worte zu sagen: "Nein, doch! Ohhhh!"
Grüße,
Zeph
@ Christian_2
Wenn eine Kraft wirkt entsteht eine Beschleunigung, wobei allerdings die Kraft für die Reibung abzuziehen ist.
Sobald eine Beschleunigung besteht, besteht auch eine Geschwindigkeit, auch wenn die Geschwindigkeit am Anfang klein ist
Die Kraft errechnet sich aus Leistung und Geschwindigkeit auch dann wenn die Geschwindigkeit am Anfang null ist.
Wenn man es mit einer Gleichung darstellen will geht das auch ohne weiteres.
a = F / m
F = P / v
a = P / (v . m)
Nicht allzu schwierig.
Wenn du beim E-Auto nur eine Übersetzung hast dann ändert sich daran auch nichts.
Wenn sich die Motordrehzahl ändert, ändert sich auch im gleichen Maß die Geschindigkeit.
Dann ist die Beschleunigung dem Drehmoment äquivalent, aber eben auch nur dann.
P = Mm . wm (Motor)
Mr = P / wr (Rad)
Mr = Mm . wm / wr
bzw.
Mr = Mm . i
Das gilt aber nur bei einer ganz bestimmten Übersetzung.
Oder wieder direkt mit der Geschwindigkeit und Kraft
P = Mm . wm (Motor)
F = P / v (Auto)
F = Mm . wm / v
Wenn es nur um eine bestimmte Übersetzung geht kann man es so rechnen sonst nicht.
So, wenn du es so auch nicht verstehst dann halt vielleicht im nächsten Leben.
Zitat:
@85mz85 schrieb am 31. Mai 2023 um 07:54:05 Uhr:
Kraft tritt auf, aber innerhalb einer Zeit. Ohne Zeiteinheit ist die Kraft ohne Wirkung, da sie 0 Sekunden anliegt. Liegt sie über eine Zeit an, ist es Leistung.
Nein, nein, nein, verdammt nochmal! Ist es denn wirklich so schwer??
Ohne eine Bewegung kann eine Kraft Jahrhunderte lang einwirken, ohne dass die geringste Leistung anliegt.
Oder glaubst Du ernsthaft, dass an den Grundmauern des Kölner Doms eine Leistung anliegt?
@gla
Und was ist bei v=0?
@ Rael_Imperial
Naja, nachdem mit dem Beginn der Beschleunigung eine Gechwindigkeit entsteht, gibt es, wenn man so will, einen Punkt am Beginn mit der Geschwindigkeit null, dessen zeitliche Ausdehnung aber auch null ist.
Man kann sich schließlich eine noch so kurze Zeit nach dem Beginn der Beschleunigung vorstellen, man hat immer die Geschwindigkeit
v = a . t
Also v = 0 hat auch die zeitliche Länge null.
Ich weiß nicht ob das dann noch ein physikalisches Problem ist.
Es ist zumindest ein mathematisches Problem, welches man bei der Rechnung mit Kräften und Beschleunigungen erst gar nicht hätte. Weshalb sollte ich in einem Simulationsprogramm noch Sonderfälle für v=0 einbauen?
Das war als Erklärung gedacht.
Ich meine berechnen oder programieren wird man es so wie es einem am sinnvollsten erscheint und wie es der einfachste Weg ist.
Zitat:
@Rael_Imperial schrieb am 31. Mai 2023 um 19:46:16 Uhr:
Zitat:
@85mz85 schrieb am 31. Mai 2023 um 07:54:05 Uhr:
Kraft tritt auf, aber innerhalb einer Zeit. Ohne Zeiteinheit ist die Kraft ohne Wirkung, da sie 0 Sekunden anliegt. Liegt sie über eine Zeit an, ist es Leistung.Nein, nein, nein, verdammt nochmal! Ist es denn wirklich so schwer??
Ohne eine Bewegung kann eine Kraft Jahrhunderte lang einwirken, ohne dass die geringste Leistung anliegt.Oder glaubst Du ernsthaft, dass an den Grundmauern des Kölner Doms eine Leistung anliegt?
Es liegt am Dom aber auch eine Gegenkraft an die verhindert, das der Dom nach unten beschleunigt wird. Sonst wäre er schon längst in Australien .
Kraft und Gegenkraft heben sich auf. Also keine Leistung und keine Beschleunigung.
Das ist beim Beschleunigen einer Masse /Autos anders. Da greift eine Kraft ohne Gegenkraft ( ideal betrachtet) an und sie Masse wird über die Zeit und die Höhe der Kraft immer mehr beschleunigt. Die Energie ist dann in Form von Geschwindigkeit in der Masse gespeichert. Da das nicht ideal Fahrzeug auch Widerstände überwinden muß, fällt die Geschwindigkeit , wenn die Kraft nicht mehr die Widerstände überwinden kann, und die gespeicherte Energie fällt und damit auch die Geschwindigkeit.
Der Kölner Dom wiegt etwa 300.000t. Wenn er sich aufgrund dessen pro Jahr 1/1000mm senkt, ist das eine dauernde Leistung von 93uW. Immerhin.
Grüße,
Zeph