Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
144 Antworten
Schaun wir mal, was als Antwort kommt. Das hatten wir schon.
Zitat:
@gla schrieb am 29. Mai 2023 um 21:27:58 Uhr:
Es ist wirklich nicht allzu kompliziert:P = M . w
Die momentane Motorleistung ergibt sich aus Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit.
Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich dabei direkt aus der Drehzahl.
w = n . pi / 30Aus der Leistung ergibt sich mit der momentanen Fahrgeschwindigkeit die Antriebskraft:
F = P / v
Die Geschwindigkeit muss man dabei in m/s einsetzen. m/s = km/h . 3,6Von der Antriebskraft muss man nun die Kraft für die Reibung und für die Kraft für den Luftwiderstand abziehen.
Mit der restlichen Kraft kann man die Beschleunigung berechnen wenn man die Masse des Fahrzeugs kennt.
a = F / mFertig
Warum hast Du denn das nicht einfach auch mal in eine Exceldatei geschrieben, so wie ich? Dann wäre es gleich ersichtlich gewesen, worauf ich hinaus will.
Du weißt sicher, dass omega (Winkelgeschwindigkeit) beim Anfahren 0 1/s ist, weil das Fahrzeug steht.
Wenn man Deinen Weg geht, steht da:
P = M x omega
P = 300 Nm x 0 = 0 kW
Und v ist am Anfang auch 0 km/h
F = P / v = 0 W / 0 m/s
a = F / m
a = (0/0) / 1000 kg
a = ?? m/s²
Wie Du siehst, kommst Du so zu keiner Lösung. Du kannst so nicht 'anfahren'. Oder kannst Du mir ausrechnen, wie groß die Beschleunigung im Anfahrpunkt ist?
Abgesehen davon, wolltest Du Newtons 2. Axiom verwenden. Wenn die Kraft oder das Drehmoment nicht maßgeblich ist, sondern die Leistung, dann sollte es doch möglich sein, die Beschleunigung OHNE Kraft/Drehmoment auszurechnen.
So, wie ich das gemacht habe. Bei mir kommt KEINE Leistung in irgendeiner Formel vor.
Warum? Weil die Leistung nicht maßgeblich für die Beschleunigung ist.
VG
Christian
Und wie sieht es eigentlich mit einer Quelle aus einer Fachliteratur aus?
Bisher wollte mir hier auch noch niemand eine nennen.
@gla noch Fragen ??
Ähnliche Themen
Hat der Motor keine Winkelgeschwindigkeit wenn er läuft?
Übertragen wird das Moment doch erst über Kupplung oder Wandler.
Damit wird doch die Kraft schleifend auf den Antriebsstrang gebracht.
Oder sehe ich das falsch?
Zitat:
@christian_2 schrieb am 29. Mai 2023 um 22:53:00 Uhr:
Zitat:
@gla schrieb am 29. Mai 2023 um 21:27:58 Uhr:
Es ist wirklich nicht allzu kompliziert:P = M . w
Die momentane Motorleistung ergibt sich aus Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit.
Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich dabei direkt aus der Drehzahl.
w = n . pi / 30Aus der Leistung ergibt sich mit der momentanen Fahrgeschwindigkeit die Antriebskraft:
F = P / v
Die Geschwindigkeit muss man dabei in m/s einsetzen. m/s = km/h . 3,6Von der Antriebskraft muss man nun die Kraft für die Reibung und für die Kraft für den Luftwiderstand abziehen.
Mit der restlichen Kraft kann man die Beschleunigung berechnen wenn man die Masse des Fahrzeugs kennt.
a = F / mFertig
Warum hast Du denn das nicht einfach auch mal in eine Exceldatei geschrieben, so wie ich? Dann wäre es gleich ersichtlich gewesen, worauf ich hinaus will.
Du weißt sicher, dass omega (Winkelgeschwindigkeit) beim Anfahren 0 1/s ist, weil das Fahrzeug steht.
Wenn man Deinen Weg geht, steht da:
P = M x omega
P = 300 Nm x 0 = 0 kWUnd v ist am Anfang auch 0 km/h
F = P / v = 0 W / 0 m/sa = F / m
a = (0/0) / 1000 kg
a = ?? m/s²Wie Du siehst, kommst Du so zu keiner Lösung. Du kannst so nicht 'anfahren'. Oder kannst Du mir ausrechnen, wie groß die Beschleunigung im Anfahrpunkt ist?
Abgesehen davon, wolltest Du Newtons 2. Axiom verwenden. Wenn die Kraft oder das Drehmoment nicht maßgeblich ist, sondern die Leistung, dann sollte es doch möglich sein, die Beschleunigung OHNE Kraft/Drehmoment auszurechnen.
So, wie ich das gemacht habe. Bei mir kommt KEINE Leistung in irgendeiner Formel vor.
Warum? Weil die Leistung nicht maßgeblich für die Beschleunigung ist.VG
Christian
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 30. Mai 2023 um 06:27:08 Uhr:
Hat der Motor keine Winkelgeschwindigkeit wenn er läuft?
Übertragen wird das Moment doch erst über Kupplung oder Wandler.
Damit wird doch die Kraft schleifend auf den Antriebsstrang gebracht.Oder sehe ich das falsch?
Ja, das siehst Du falsch. Es ging in diesem Beispiel um elektrisch angetriebene Fahrzeuge (siehe der Drehmomentverlauf meiner Beispiele).
Ich hatte ja auch schon mal geschrieben, dass elektrisch angetriebene Fahrzeuge neue Erkenntnisse bringen werden. Sonst hätte ich hier gar nichts mehr geschrieben/vorgerechnet, weil das Thema schon so oft erfolglos diskutiert wurde.
VG
Wenn die Geschwindigkeit ganz am Anfang null ist, ist auch die Beschleunigung null.
Sobald aber eine Kraft wirkt (von der Überwindung der Reibung abgesehen) entsteht eine Beschleunigung und damit eine Geschwindigkeit.
Die Beschleunigung ist dann eben:
a = F / m
und die Kraft ergibt sich aus
F = P / v
Die grundlegende Mechanik gilt auch für E Motoren.
Der Unterschied ist nur das man bei E-Motoren mit einer einzigen Übersetzung auskommt.
@christian_2
Dein Beispiel mit E-Motoren ist gut und schön, aber du schwimmst. Es ist klar ersichtlich, dass jener Motor schneller beschleunigt, der im Moment die höhere Leistung bringt. Du hast auch geschrieben, ich soll mich nicht darauf ausreden, denn ich habe immer von Nennleistung geschrieben. Nein, das Wort Nennleistung hab' ich nie geschrieben, ich schrieb von Leistung. Und das war die letzten Seiten auch gut und für beide klar, dass die Momentanleistung gemeint ist (bzw. die durchschnittliche Leistung über den zeitlichen Verlauf). Bis deine Argumentation dünn wurde. Dann hast du begonnen, das Beispiel so zu wählen, dass es deine Argumentation unterstützt. Du betrachtest nur den Geschwindigkeitsbereich bis 100, danach beschleunigt der Motor mit 125kW besser, wie deine eigenen Diagramme zeigen. Ebensowenig bestreitest du, dass der 100kW-Motor im unteren Bereich mehr Leistung bringt.
Auf den ersten Blick würd' ich einfach nur sagen, die Motoren sind bescheuert übersetzt. Der 100kW-Motor darf im 2. Gang bleiben, während der 125kW-Motor im 3. Gang feststeckt.
Übrigens bringt ein E-Motor keine neuen Erkenntnisse. Das was du da so schön gezeichnet hast, hab' ich schon vor Jahren berechnet. Ist jetzt 6 Jahre her.
Und der Weg der Berechnung? Ja, im unteren Bereich mit konstantem Moment, darüber hinaus mit dem Leistungsansatz P=konstant=F x v. Spart man sich die ganze Rechnerei mit den Übersetzungen.
Berechnungen sind ein Werkzeug und wie jedes Werkzeug geben sie den Weg der Benutzung vor. Sie treffen aber keine Aussage zur Ursache einer Wirkung.
Beim Raytracing (ein Rechenmodell für photorealistische Darstellung) wird vom Pixel am Bildschirm zurück gerechnet auf die Lichtquelle. Deiner Argumentation zu folge wären die Pixel die Ursache für die Lichtquelle, weil die Berechnung diesen Weg geht. Dem ist natürlich nicht so.
Nächstes Beispiel, nimm einen gespannten Federspeicher und stell ihn an die Wand und entriegle ihn. Was passiert? Auf die Wand wird eine Kraft appliziert. Nicht mehr nicht weniger, es wandert keine Energie. Aber die Energie ist in der Feder gespeichert und sie ist der Grund, warum der Federspeicher mit einer Kraft gegen die Wand wirken kann. Bewegt sich nun die Wand, oder der Körper entspannt sich die Feder es wird Energie übertragen. Es fließt eine Leistung.
Grüße,
Zeph
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 30. Mai 2023 um 06:27:08 Uhr:
Hat der Motor keine Winkelgeschwindigkeit wenn er läuft?
Übertragen wird das Moment doch erst über Kupplung oder Wandler.
Damit wird doch die Kraft schleifend auf den Antriebsstrang gebracht.Oder sehe ich das falsch?
Doch, Du siehst das genau richtig. Die Kupplung überträgt ein Drehmoment über das Getriebe an die Räder, welches dort mit mit Radradius als Hebel eine Kraft ergibt, die das Fahrzeug beschleunigt.
Q.e.d.
Dann verstehe ich die Diskussion nicht ganz.
Ich denke mir das vereinfacht folgendermaßen.
Der Motor läuft mit der Drehzahl mit seinem besten Drehmoment/Leistungspunkt und wirkt mit dem Drehmoment auf die Masse,die dabei zur Verfügung stehende Leistung sorgt dann für die Beschleunigung.
Dann wäre an diesem Punkt niedriges Drehmoment/hohe Leistung doch besser für die Beschleunigung als hohes Drehmoment,wenig Leistung.
So war es doch früher mal mit Benzinern und Dieseln.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 30. Mai 2023 um 12:11:49 Uhr:
Dann wäre an diesem Punkt niedriges Drehmoment/hohe Leistung doch besser für die Beschleunigung als hohes Drehmoment,wenig Leistung.
So war es doch früher mal mit Benzinern und Dieseln.
Ist auch heute noch so.
Der Hersteller könnte auch sie Leistzng in dem Bereich angeben, indem der Kunde häufig fährt oder alle 500 1/min.
So könnte der Kunde sehen, daß die Motoren zwar 110 KW als max Leistung haben, aber der eine bei 2000 1/min 20 KW und der andere 35 KW. Was sich in den Angaben eigentlich, wenn überhaupt, nur über das max. Drehmoment herausinterpretieren läßt.
Oder eine Leistungskurve.
Hätte man dem TE das dann nicht gleich so veranschaulichen können?
Die ganze Mathematik dahinter hat ihn sicher nicht interessiert.