Drehmoment und Elastizität
Hallo Techniker,
in der letzten ADAC-Motorwelt steht ein Bericht über den VW Passat gegen Ford Mondeo. Dort stolperte ich über einige Angaben bezüglich Drehmoment, PS und Elastizität. Vielleicht kann ein Sachkundiger mal ein paar erklärende Worte schreiben.
Das steht drin: ... Interessant ist, dass der EcoBoost-Motor (Ford) bei den Elastizitätsmessungen besser abschneidet als der Passat, dessen Diesel mit 340 NM ein deutlich höheres maximales Drehmoment hat als der Mondeo (240 NM).
Folgende Motoren haben sie verglichen:
Passat:
4-Zyl.Turbodiesel, 1968 cm³, 150 PS, 340 NM bei 1750 U/min, 8,9 s auf 100 km/h
Überholvorgang 60-100 km/h: 5,6 s
Mondeo:
4-Zyl.Turbobenziner, 1499 cm³, 160 PS, 240 NM bei 1600 U/min, 9,3 s auf 100 km/h
Überholvorgang 60-100 km/h: 5,6 s
P.S.: Dummerweise sind bei der Elastizitätsmessung in der Tabelle beide Werte gleich (5,6 s)
P.P.S.: Da es den neuen Mondeo noch nicht als Diesel gibt, haben sie einfach den Benziner für den Vergleich genommen ...
Meine Frage: Nun hat der Passat ja signifikant mehr Drehmoment. Warum beschleunigt er trotzdem nicht schneller als der Mondeo von 60 auf 100 km/h? Die 10 PS mehr des Mondeo machen's doch nicht, oder?
Beste Antwort im Thema
Der Diesel hat ein länger übersetztes Getriebe und das vernichtet den Drehmomentvorteil gegenüber dem Benziner. Heutige Turbobenziner haben in den höheren Gängen teilweise mehr Radzugkraft (=Beschleunigung) als vergleichbare Diesel.
495 Antworten
Zitat:
@Nbaum schrieb am 06. Aug. 2019 um 18:42:25 Uhr:
stellt sich die frage warum soll sich die Kraft der Untersetzung ins nichts auflösen.
Der limitierende Faktor sind die Reifen. Übersteigt die Zugkraft die Haftung der Reifen, bringt dir eine weitere Erhöhung nur noch Nachteile.
Bei vielen Fahrzeugen übersteigt der erste Gang die Haftung der Reifen, sprich der Start im zweiten Gang kann mitunter sinnvoll sein, wenn die geringere Zugkraft den fehlenden Schaltvorgang kompensieren kann. Viel wichtiger ist dabei am Ende die Verkürzung der folgenden Gänge, da so die Radleistung so hoch wie möglich liegt, ohne dabei die Zugkraft so weit zu erhöhen, dass die gewünschte Vmax darunter leidet.
Eine ideale Auslegung auf eine volle Beschleunigung legt den ersten Gang so lang aus, dass die Haftgrenze der Reifen gerade so nicht überschritten wird und alle nachfolgenden Gänge werden so eng gestuft, dass im letzten Gang die zu erwartende Vmax der Beschleunigung erreicht wird.
Wenn du also bei einer Leistung x nach 400 m (Ziel beim Dragrennen) eine theoretische Vmax von z.B. 60 m/ s hast, muss die Vmax im letzten Gang bei Nenndrehzahl erreicht werden. Der erste Gang kann dabei, je nach Motor und Fahrzeug, z.B. bis 20 m/ s ausgelegt sein, während alle weiteren Gänge bis 60 m/ s so eng wie möglich gestuft sind. Dabei sind natürlich speziell bei Handschaltern die Schaltzeiten zu berücksichtigen.
Im theoretischen Idealfall würde man ein CVT mit einer festen Startübersetzung starten und ab Erreichen der Nennleistung dann die Übersetzung stufenlos verlängern, so dass ab z.B. 20 m/ s mit konstanter Leistung beschleunigt werden kann.
Wollte man die gesamte Beschleunigung in einem Gang durchführen, so müsste der Antrieb zwei Punkte erfüllen, zum einen braucht er genug Drehmoment, um die Haftgrenze der Reifen gerade so zu erreichen, zum anderen muss er mit dieser Übersetzung genug Leistung erzielen, um z.B. die angenommenen 60 m/ s zu erreichen.
Im Idealfall liefert so ein Motor über den gesamten Tempobereich das gleiche Drehmoment und damit die gleiche Zugkraft, jedoch reden wir dann von wirklich absurd hohen Leistungen, da die Zugkraft des zweiten Gangs auch bei Vmax noch erreicht werden müsste.
Wenn man einfach mal aus dem Bauch heraus 20 kN bei 60 m/ s annimmt, kann man sich da schonmal was bei denken.
Danke aber ich wollte nur mal einen Stein in diese unwirkliche Diskussion hineinwerfen
Spass beiseite 1 Gang zu kurz 2 Gang zu lang was mache ich eine Getriebe Änderung ich verlege 1 nach 1.5 usw oder?
So komme ich nachher zwischen 6 und 7 raus richtig, beim 6 Ganggetriebe
So habe ich einen Gang als Overdrive den ich dann wegen der geänderten div Übersetzung (kürzer) dann als Motor Schongang einsetzen könnte.
Und beim Diesel Gegen Benziner ist alleine die Gesamtübersetzung ausschlaggebend, weder das Drehmoment vom Diesel kann ab den 3 Gang die kürzere Übersetzung des Benziners toppen. Beide ob VW oder Ford sind beim Elastizität-stest gleich schnell, weil Drehzahl gepaart mit der Kurzen Übersetzung gegen der Dieselübersetzung gepaart mit viel Drehmoment sich einfach die Waage halten
Zitat:
@Nbaum schrieb am 6. August 2019 um 19:11:04 Uhr:
Spass beiseite 1 Gang zu kurz 2 Gang zu lang was mache ich eine Getriebe Änderung ich verlege 1 nach 1.5 usw oder?
So komme ich nachher zwischen 6 und 7 raus richtig
Korrekt, den zu kurzen 1. müsste man etwas verlängern, dafür alle anderen Gänge im Rahmen der angestrebten Vmax so kurz wie möglich machen.
Ähnliche Themen
war das nicht schön erklärt Meister
Zitat:
@FWebe schrieb am 6. August 2019 um 19:18:34 Uhr:
Zitat:
@Nbaum schrieb am 6. August 2019 um 19:11:04 Uhr:
Spass beiseite 1 Gang zu kurz 2 Gang zu lang was mache ich eine Getriebe Änderung ich verlege 1 nach 1.5 usw oder?
So komme ich nachher zwischen 6 und 7 raus richtigKorrekt, den zu kurzen 1. müsste man etwas verlängern, dafür alle anderen Gänge im Rahmen der angestrebten Vmax so kurz wie möglich machen.
Danke noch mal für deinen ausführlichen Diskurs in die Rennbahn ,habe selber früher mit der Supra 1/4 Meile gemacht bei mir nur 11.2 meine beste.Wie du schon beschrieben hast ist die Traktion das grösste Übel.
Heute habt ihr ja super Slicks mit wenig Luftruck haben wir leider nie gehabt .Sonst hatte ich die 10 mitgenommen. Und welche Nagelt ihr heute rein ohne Nos
Zitat:
@christian_2 schrieb am 6. August 2019 um 09:39:17 Uhr:
Zitat:
Selbstverständlich lautet die Leistungsformel P = 2 pi M n. Solltest Du nach zwanzig Jahren schon mal gehört oder gelesen haben. Dein Diagramm funktioniert übrigens auch nur mit 2 pi.
Du hast Recht, wenn Du n mit der Einheit [1/s] verwendest. Also
P [W] = 2 x pi x M [Nm] x n [1/s]Ansonsten gilgt (Netz: Formeln und Sätze der Physik, Seite 46):
P [W] = M [Nm] x n [rad/s]oder (was Techniker im Kopf haben):
P [kW] = M [Nm] x n [1/min] / 9549.3
Ich gebe aber zu, das war von mir schlecht/falsch formuliert, weil ich in meinem Simulationsmodell immer in [rad/s] rechne (das hat praktische Gründe). Das konnte natürlich keiner wissen.
Obige Formeln findet man aber sicher irgendwo im Internet.
Naja, Du hattest explizit auf SI-Einheiten verwiesen. Und die ist nun mal 1/s für Drehzahlen:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/DrehzahlAber rad/s ist natürlich auch okay, wenn man es denn weiss.
Zitat:
@christian_2 schrieb am 6. August 2019 um 09:39:17 Uhr:
Zitat:
Razzematis Antwort zeigt deutlich das Missverständnis, dass sich hier durch die meisten Beiträge zieht.
Im Wesentlichen ist es eigentlich ganz einfach: Ein Fahrzeug beschleunigt umso besser, je höher sein Raddrehmoment ist. Und das wird größer, wenn die Übersetzung kürzer wird, wodurch wiederum die Motordrehzahl steigt.
Auch diese Aussagen sind alle richtig. Wobei ich nur die Frage beantworten wollte, was ein Fahrzeug beschleunigt, Drehzahl oder Drehmoment. Deshalb ist es m. M. n. nicht relevant, dass die Motordrehzahl steigt.
Doch, es ist relevant, weil gleichzeitig die Leistung steigt.
Zitat:
@christian_2 schrieb am 6. August 2019 um 09:39:17 Uhr:
Zitat:
Also ist es letztlich doch die Motorleistung (bezogen auf die Fahrzeugmasse), die die maximale Beschleunigung bestimmt.
Nein. Du siehst doch in der Grafik, dass die Beschleunigung bei einer Motordrehzahl von 2000 1/min (maximales Motormoment) bei etwa 7.1 m/s² liegt, bei einer Drehzahl von 4400 1/min (maximale Leistung) bei 5.1 m/s². 7.1 m/s² ist doch größer als 5.1 m/s², deshalb verstehe ich Deinen Schluss nicht.
Diese (meine) Aussage gilt unter den von mir angenommenen Randbedingungen:
1. keine Fahrwiderstände (habe ich vernachlässigt, weil es die Sache nur verkompliziert und kann man bei niedrigen Geschwindigkeiten auch annehmen, weil der Rollwiderstandsbeiwert annähernd konstant ist)
2. gleiche Gesamtübersetzung (Hinterachse und Getriebe)
3. gleicher Radhalbmesser
Und immer noch das Missverständnis: Die höchste Beschleunigung (egal ob in m/s^2 oder von x auf y km/h) erreicht man dann, wenn man die Übersetzung (permanent) so anpasst, dass der Motor im Punkt der maximalen Leistung läuft. Dann hat man nämlich die kürzest mögliche Übersetzung, die zum höchsten Radmoment führt. Jede längere Übersetzung reduziert das Radmoment, jede kürzere ruft das verminderte Motordrehmoment oberhalb des Nennleistungspunktes ab.
Oder anders: Getriebeverluste ignorierend, kommt die maximale Motorleistung am Rad an. Da dieses mit einer bestimmten Drehzahl rotiert, bedeutet es folgerichtig, dass dann das maximal mögliche Radmoment anliegt.
Eigentlich ganz einfach (und mal ohne Formeln erklärt!). Jetzt klar?
Zitat:
@christian_2 schrieb am 6. August 2019 um 09:39:17 Uhr:
Zitat:
Ziel einer vernünftigen Übersetzungsauslegung (Gesamtübersetzung, egal ob Getriebe oder Achse) muss es also sein, den Motor möglichst oft und lange im Punkt/Bereich der maximalen Leistung zu betreiben.
Um was zu erreichen? Du meinst wahrscheinlich, um möglichst schnell zu beschleunigen? Das ist jetzt aber nicht die Fragestellung, die ich beantworten wollte. In Deinem Fall spielen ja noch Punkte, wie Getriebespreizung und Drehzahlband mit rein. Deshalb stimme ich Deiner Aussage nicht so einfach zu, bzw. glaube auch, dass sie nicht richtig ist.
Doch, ist richtig. Siehe oben.
Zitat:
Aber:
Du scheinst Dich ja, was die physikalischen Formeln angeht, relativ gut auszukennen. Ich schlage folgendes vor:
Erstelle eine Exceltabelle, in der Du den Beschleunigungsverlauf berechnest.
Danke, netter Vorschlag. Habe ich vor Jahren bereits umgesetzt. Übrigens sogar mal ein Modell, mit dem ich die Ruckelschwingungen bei Lastwechseln simulieren kann. Excel ist da zwar nicht unbedingt die erste Wahl für so etwas (meine Kollegen haben sich gegruselt), aber in Simulink war ich damals nicht so fit. Ein Student hat es für mich dann in Simulink umgesetzt.
Zitat:
Wie gesagt, wenn Du Hilfe brauchst, helfe ich Dir gerne.
Vielen Dank für das Angebot, aber das ist nicht nötig (siehe oben).
Gegenvorschlag: Simuliere Du doch mal zwei Varianten:
1.) Mit irgendwelchen Übersetzungen, meinetwegen so, dass hauptsächlich beim maximalen Motordrehmoment gefahren wird
2.) Wähle die Übersetzungen so (evtl. extrem eng gestuft), dass der Motor immer bei Nennleistung läuft.
Vergleiche.
Zitat:
@Nbaum schrieb am 6. August 2019 um 18:53:45 Uhr:
Ich möchte am liebsten diesen TREAT im deutschen Ingenieursblatt veröffentlichen darf ich? Die schmeißen sich weg.
Wie kann man sich "entloß" mit Zahlen beschäftigen und am ende völlig das Thema verfehlen.Bitte es wird mit jedem Tag unwirklicher und entbehrt jeglicher Kommunikation.Wenn ihr das euch antuhen wollt dafür gibt es doch einen Privat Chanel .Bitte Ihr seit doch Intelligent macht euch nicht zum................
Ein Guter Freund und Geschäftsmann war heute bei mir und schaute sich diesen Treat an. {{{<ohne Worte
Und ich sende Deinen an die Duden-Redaktion. Die rollen sich anschließend am Boden.
Zitat:
@christian_2 schrieb am 6. August 2019 um 16:43:35 Uhr:
Also, wenn Du mir die Beschleunigung zum Anfangszeitpunkt aus dem Beispiel oben ausrechnen kannst (nur mit Hilfe der Leistung natürlich), dann bin ich ab sofort Deiner Meinung, gebe Dir recht und verneige mich virtuell vor Dir ;-)
Es wird dich mit unglaublicher Befriedigung erfüllen, aber das kann ich nicht. Im Zeitpunkt 0 ist so ziemlich alles 0 (Geschwindigkeit, Leistung und Energie). Ich schreibe ja auch nicht das die Durchführung der Berechnungen ausschließlich mit dem Drehmoment falsch sind, aber genausowenig ist meine Betrachtung der Energiebilanzen falsch. Es ist nur ein anderer Weg. Meiner mag weniger praxisnah sein (um ehrlich zu sein, für diesen Anwendungsfall würde ich auch bequem über's Motormoment rechnen), liefert aber auch gleich die Erklärung warum ein Auto schneller beschleunigt, wenn man die Drehzahl an der Nennleistung bewegt und die Gänge so abstuft, das man möglichst viel Leistung mitnimmt.
Wir sind uns also einig, ein Auto beschleunigt umso schneller je mehr Drehmoment am Rad ankommt. Zwischen Motor und Rad sitzt eine Übersetzung, bestehend aus Getriebe und Differential.
Ebenso sind wir uns einig, wenn ich mal die Gesamtübersetzung schnell mathematisch beschreibe:
n_mot / n_rad = M_rad / M_mot
so, jetzt forme ich das ganze mal um:
n_mot x M_mot = n_rad x M_rad
logisch, oder? Wirkungsgrad des Getriebes lassen wir mal außen vor, das macht's nur kompliziert 😉.
Jetzt wissen wir aber ebenfalls, das Drehzahl x Drehmoment eine Leistung ergibt, ich kann also schreiben:
P_mot = P_rad
Jetzt kommt der schon wieder mit seiner Leistung.... Ja, tu' ich und forme es nochmal um:
P_mot = n_rad x M_rad
Und jetzt die 100.000€-Frage: Anhand dieser Gleichung, bei gegebener Geschwindigkeit (Drehzahl am Rad) wird das Drehmoment am Rad wann maximal sein?
So, haut rein. Nehmt euch Zeit...
Grüße,
Zeph
Ich möchte doch noch mal einen Versuch unternehmen, die beiden Seiten hier zu vereinen:
Ja, die Kurve der Zugkraft an den Antriebsrädern sieht in jedem einzelnen Gang der Drehmomentkurve des Motors sehr ähnlich. Dazu müsste man aber das Diagramm für jeden Gang anpassen, also bei höheren Gängen die y-Achse strecken und die x-Achse stauchen. Soweit sind wir uns sicherlich einig.
Das ist es sicherlich auch, was die Kollegen meinen, wenn sie behaupten, die Beschleunigung würde dem Drehmoment folgen.
Aber: Die Drehmomentkurve ist nicht das Drehmoment, sondern das Motordrehmoment in Abhängigkeit zur Motrodrehzahl! Und weil Drehmoment mal Drehzahl gleich Leistung ist, steckt in der Motordrehmomentkurve schon die Bedingung für die Leistung mit drin. Das Drehmoment ist hier nicht konstant und auch nicht unabhängig von der Drehzahl.
Und die maximale Beschleunigung folgt auch nicht diesem Motordrehmomentverlauf, denn dann müsste über alle Gänge die Kurve der Zugkraft einen solchen Berg darstellen, in allen Gängen. Wie meinen Zugkraft-Diagrammen zu entnehmen ist, ist diese aber eine Hyperbel (grün dargestellt). Und diese Zugkrafthyperbel symbolisiert die Beschleunigung ohne die flankierenden Faktoren Wind- und Reibungswiderstände, rotatorische Massen u.ä.
Am Ende ist aber wegen der sich ändernden Geschwindigkeit und dem Faktor Drehzahl nicht allein das Drehmoment des Motors ausschlaggebend. Die Drehzahl fließt wesentlich mit ein.
Zwei identische Motoren mit identischem Drehmomentverlauf, von denen der Eine bei 5.000U/min seine Drehzahlgrenze hat, der andere aber bei 10.000U/min, haben zwar das gleiche Drehmoment aber eine stark unterschiedliche Leistung. Und weil der höher drehende Motor in allen Gängen deutlich kürzer übersetzt werden kann und dennoch bei den gleichen Geschwindigkeiten seine Schaltpunkte haben kann, wird er deutlich schneller beschleunigen, weil die Zugkraft in jedem Gang durch die kürzere Übersetzung viel höher ist.
Ich hoffe, dass es jetzt klarer und besser nachvollziehbar ist.
@Zephyroth:
Von mir: "Getriebeverluste ignorierend, kommt die maximale Motorleistung am Rad an. Da dieses mit einer bestimmten Drehzahl rotiert, bedeutet es folgerichtig, dass dann das maximal mögliche Radmoment anliegt."
Von Dir: "P_mot = n_rad x M_rad"
Ach menno, jetzt hast Du ja das in Formeln gegossen, was ich mit reichlich Prosa beschrieben habe, um unsere Nicht-Ingenieure nicht zu überfordern. 🙁
Spielverderber 😁
Vielleicht noch dies: Das Drehmoment an den Antriebsrädern ist Zugkraft mal Hebelarm. Je länger der Hebelarm auf der Abtriebsseite (also je länger die Übersetzung), desto geringer die Zugkraft an den Rädern. Logisch, oder? Merkt jeder, der einen Gang höher schaltet, dass die Zugkraft geringer wird als im Gang davor.
Je eher ich also Hochschalten muss, in einen höheren Gang, weil die Motordrehzahl am Limit ist, desto weniger schnell die Beschleunigung des Fahrzeugs. Die Beschleunigung kann also gar nicht drehzahlunabhängig sein. Und weil die Leistung = Drehmoment x Drehzahl ist, ist es am Ende die Leistung, die zählt, nicht das Drehmoment allein.
Zitat:
@Rael_Imperial schrieb am 7. August 2019 um 08:51:04 Uhr:
Ach menno, jetzt hast Du ja das in Formeln gegossen, was ich mit reichlich Prosa beschrieben habe, um unsere Nicht-Ingenieure nicht zu überfordern. 🙁Spielverderber 😁
Mehr noch. Ich hab's aus der "leistungsfreien Getriebegleichung" hergeleitet.
Soviel zum Thema "Zephyroth versteht die Physik nicht" (c) by Duke711:
Zitat:
@Duke711 schrieb am 6. August 2019 um 17:04:14 Uhr:
Ganz einfach, Zephyroth hat weder die Bewegungsgleichung noch die newtonsche Mechanik verstanden. Deswegen braucht es für die Beschleunigung angeblich immer eine Leistung.
Dabei ist es ein physikalisches Grundgesetz, wenn ich was verändern (Geschwindigkeit, Richtung etc.) will, muß ich dafür Arbeit aufwenden. Und Arbeit pro Zeit ist Leistung. Das gilt auch für stillstehende Räder, nur hier ist der Ansatz mit dem Drehmoment natürlich zielführender.
Und weiter:
Zitat:
@Duke711 schrieb am 6. August 2019 um 17:04:14 Uhr:
Das bei einem Elektromotor die Leistung im Stand aber null ist und somit eine Beschleunigung gar nicht möglich wäre oder dem Zirkelschluss das über die Leistung gar keine Beschleunigung berechnet geschweige denn gemessen werden kann, hat er wohl noch nicht verstanden.
Dieser Vorwurf schmerzt mich als Elektronikentwickler und E-Auto-Fan ganz besonders. Zumal in meiner beruflichen Laufbahn die Ansteuerung und Regelung von E-Motoren zu meinen Spezialgebieten zählt. Nein, völlig ausgeschlossen, ich hab' keine Ahnung wie ein E-Motor funktioniert.
Grüße,
Zeph
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 7. August 2019 um 09:10:17 Uhr:
Zitat:
@Duke711 schrieb am 6. August 2019 um 17:04:14 Uhr:
Das bei einem Elektromotor die Leistung im Stand aber null ist und somit eine Beschleunigung gar nicht möglich wäre oder dem Zirkelschluss das über die Leistung gar keine Beschleunigung berechnet geschweige denn gemessen werden kann, hat er wohl noch nicht verstanden.Dieser Vorwurf schmerzt mich als Elektronikentwickler und E-Auto-Fan ganz besonders. Zumal in meiner beruflichen Laufbahn die Ansteuerung und Regelung von E-Motoren zu meinen Spezialgebieten zählt. Nein, völlig ausgeschlossen, ich hab' keine Ahnung wie ein E-Motor funktioniert.
Grüße,
Zeph
Nein, hast Du nicht, weil Duke sonst keine Argumente mehr hat, also muss er Dir Unwissenheit vorwerfen. Was soll er denn sonst machen?
Das ist mit christian_2 das Gleiche. Der wirft mir auch ständig Unwissenheit und Unvermögen vor, betont aber ständig, wie sehr er sich auskennen würde. Erinnert mich ein wenig an die Zeugen Jehova, die den Anderen, also den Ungläubigen, auch nur unterstellen, sie würden ja gar nicht wissen, worüber da gesprochen wird, weil sie es ja nicht glauben wollen. Das ist auch eine beliebte Diskussionsstrategie in der Politik. Wenn man die sachlichen Argumente der Gegenseite nicht widerlegen kann, muss man den Gesprächspartner diskreditieren und ihm Unvermögen unterstellen. Ist ja bekannt und nichts Neues.
Ich sag's nochmal, alle hier kennen sich sehr gut aus und im Grunde sind wir uns einig. Aber es gibt auf ein und dasselbe Problem zwei verschiedene Herangehensweisen. Die eine über das Drehmoment, was die naheliegendere und einfachere Möglichkeit ist. Wie ich schon schrieb, in der konkreten Fragestellung würde ich auch über das Moment rechnen.
Will ich aber maximale Beschleunigung über mehrere Gänge, also der Fall wo das Getriebe als Leistungswandler vewendet wird, betrachten dann finde ich den Weg über die Leistungsbilanzen einleuchtender. Vorallem sieht man anhand der Leistungshyperbel schnell was unterschiedliche Übersetzungen wirklich bedeuten.
Das ein kürzerer Gang höhere Beschleunigungen bringt ist nur ein kleines Detail im Großen gesamten. In einem Dragrace wird aber geschaltet, ergo die Leistung gewandelt. Das Auto beschleunigt schneller, weil man sich mit dem eng gestuften Getriebe (auch das wird gerne als "kurz"😉 bezeichnet näher an der Leistungshyperbel bewegt und somit mehr Leistung (=Energie) ins Auto (das nach W = mv²/2 ein Energiespeicher ist) kriegt.