bergab in n-stellung - schädlich???
hallo,
ich fahr ja nun noch nicht lange automatic, deshalb vielleicht eine doofe frage...
nu weiss ich ja inzwischen, dass ich möglichst wenig schalten sollte bei automatic, aber seither bin ich immer längere strecken bergab im leerlauf gefahren.
ich hab nu allerdings den verdacht, dass es evt. damit zusammenhängt, dass immer wieder mal die abs-warnleuchte aufleuchtet. kann das sein???
fast die hälfte meiner strecke zur u. von arbeit bin ich früher mit schaltgetriebe halt immer im leerlauf gefahren, aber ich glaube, dass das beim automatic evt. nicht so gut sein könnte.
grüsse
55 Antworten
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node19.html
Eben!
Die Definition über den Karaftbegriff ist hier wenig passend finde ich. (Strecke impliziert ja immerhin ein dx, also nicht ganz falsch)
Es geht aber eben nicht nur um die Strecke, die etwas bewegt wird sondern auch (und gerade) um die Überwindung der auftretenden Verluste. (mech. Reibung, Luftwiderstand, erhebliche Menge Abwärme, Rollwiderstände,...) Passender fände ich daher die Erklärung über die kinetische Energie, die dem System zugeführt werden muss als 0,5*m*v^2.
(@admin: Wäre ein Formeleditor für´s Forum möglich? *grins*)
Die hier diskutierte Frage ist doch, wie man die im Sprit enthaltene Energiemenge optimal in kinetische Energie umsetzt (in dW und eben nicht in dQ). Das beschriebene Verfahren führt doch zu einem wellenförmigen Geschwindigkeitsprofil.
Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu erreichen, die einer konstaten Fahrt entsprechen würde, muss man also gelegentlich auch schneller sein, dann wieder langsamer. Ich habe jetzt keine Zeit, um das komplett durchzurechnen, aber das v^2 lässt nix Gutes ahnen. Man braucht eben überproportional viel Energie, um höhere Geschwindigkeiten zu erreichen. Das bleibt so. Ohne Widerstände würde un sdas aber noch nciht stören, da hättest du Recht.
In Wirklichkeit ist es sicherlich günstiger, immer gerade die auftretenden Widerstände zu überwinden, um den Karren in Bewegung zu halten. In höheren Regionen verbläst man eben mehr Energie. Daß dabei ein Verbrennungsmotor nicht den optimal Wirkungsgrad hat, ist ja eine andere Sache. Es reicht halt, eine kleine Menge Brennstoff mit relativ geringem Wirkungsgrad zu nutzen, auch wenn eine größere mit besserem verbrannt werden könnte. (aber eben mehr!) Dafür würde dann nämlich mehr dQ erzeugt, da der Luftwiderstand eben auch mit v^2 wächst. (so, da haben wir das Argument!)
Oder anders gesagt: Von dem, was du auf höherem Geschwindigkeitsniveau eh schon verbraucht hast, um den größeren (unnötig großen) Luftwiderstand zu überwinden (alleine der reicht schon als Argument, die Wirklichkeit ist noch schlechter) kannst du doch in der späteren Langsamphase nichts zurückholen! Bestenfalls nix mehr dazuverbrauchen (und das meinst du in Wirklichkeit), aber da ist das Kind schon in den Brunnen gefallen. Daß Verbrennungsmotoren prinzipbedingt aus thermodynamischer Sicht insgesamt einen beschissenen Wirkungsgrad haben, bleibt hier unbestritten.
Du hast geschrieben:"Die Reibungs- und Luftwiderstandsverluste des Fahrzeugs swind ebenfalls immer da, egal ob man beschleunigt oder rollt" Das ist richtg, aaaaaber: Die sind eben nicht konstant! Dein Geschwindigkeitsprofil (v) wäre also annährend eine Sägezahnkurve. Die Verluste wachsen aber mit v^2. Damit ist Leerlauf ja/nein, Motor an/aus, Schubabschaltung oder nicht egal, die Physik ist an der Stelle einfach gegen uns.
Also lieber ZBb5e8 (und Du weißt, daß ich Dich schätze), dein Posting ist sehr lang, aber aus meiner Sicht leider falsch.
Gruß
Mika
@ZBb5e8: Sorry, aber das ist schlichtweg falsch. Nimm nur alleine den Luftwiderstand: Für doppelte Geschwindigkeit brauchst du 8 (!!!!!!!) fache Leistung. Dadurch verlierst du in den schnelleren Phasen soviel Energie an den überproportional höheren Luftwiderstand, die du nicht wieder einsparen kannst.
Um den Motor im Schubbetrieb auf Drehzahl zu halten brauchst du mehr Leistung, als nur für seinen Reibwiderstand, wenn du etwas Gas gibst brauchst du jedoch nur diesen zu überwinden. (hat strömungstechnische Ursachen, Gasaustausch im Zylinder(kopf)...) Zudem ist der Leerlaufverbrauch so gering, dass der Effekt kaum eine Rolle spielt. (je nach Motor 1-2l pro Stunde) Dabei spielt der Reibwiderstand eigentlich sogar fast keine Rolle, da der Leistungsbedarf der Nebenaggregate sehr viel größer ist. Und da liegt ein weiteres Problem: Servolenkung, Bremskraftverstärker, LiMa,... sind auf Fahrbetrieb ausgelegt, d.h. bei längerem Rollen auf Standgas (also N) kann das problematisch werden. Die LiMa ist z.B. im Leerlauf kaum in der Lage den Grundbedarf inkl. Licht zu decken.
Der Wirkungsgrad ist bei allen Motoren im unteren Teillastbetrieb schlechter. So schlecht ist der Wirkungsgrad gar nicht (Diesel bis ca. 40%). Viel mehr ist auch theoretisch bei der Verbrennung nicht zu erreichen. Das ist eher ein Grundsatzproblem, wie man aus Öl Bewegung erzeugt.
Es ist und bleibt am energiesparensten möglichst gleichmäßig zu fahren.
Gruß Meik
Zitat:
Original geschrieben von call_me_mika
Es gibt überhaupt keinen Grund im Leerlauf Berge runter zu fahren - weder Automat noch Schalter! Einfache Regel: Runter im gleichen Gang wie rauf!
Bei extremer Glätte macht es durchaus Sinn bergab den Gang rauszunehmen.
Ansonsten auf D ausrollen lassen.
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Zitat:
Original geschrieben von cpp
Bei extremer Glätte macht es durchaus Sinn bergab den Gang rauszunehmen.
Ansonsten auf D ausrollen lassen.
Öh, stimmt! Bei Glätte sollte man nicht den Motorbremseffekt nutzen. Hatte ich vergessen.
Gruß Meik
Guck dir ins Handbuch deiner E-klasse nach, es steht nämlich klar und deutlich: Das Auto niemals in N-Gang fahren außer beim Instandhaltung/Service Fall.
Meik und Mika, Ihr habt mit Euren Einwänden prinzipiell recht.
Sorry, es ist wieder etwas länger geworden, weil auch ein bischen Theorie drin ist.
Fangt einfach mal an zu lesen und hört auf, wenn Ihr keinen Bock mehr habt.
Jetzt zu Euren Einwänden.
Mika: Du hast bei Deiner Überlegung eines übersehen:
Die Energieformel W = 1/2 * m * v² gibt an, welche kinetische Energie in dem System gespeichert ist.
Es ist richtig, daß ich bei höheren Geschwindigkeiten eine höhere Energiemenge zuführen muß, um den gleichen Geschwindigkeitszuwachs zu erreichen.
Quadratischer Zusammenhang; 1,4-fache geschwindigkeit = doppelter Energieinhalt, ist alles klar.
Aber die Energie, die der Motor beim Beschleunigen zugeführt hat, ist ja zunächst mal als kinetische Energie in der Masse des Fahrzeugs gespeichert.
Sie ist (noch nicht) verloren !
Entscheidend ist, wo sie hingeht, wofür sie verbraucht wird.
Es ist aber auch richtig, daß dieser "Energiespeicher" um so mehr Verluste hat, je höher der Energieinhalt (Geschwindigkeit) ist. Dazu später mehr.
Aber wo geht die Energie denn hin ?
In meinem Beispiel wurde sie verwendet, um die Fahrtwiderstände (Luft- und Rollreibung, Aggregate und Motorreibung) zu überwinden.
Sie wird also genau für das eingesetzt, wofür bei konstanter Fahrt der Motor alleine sorgen würde.
Der Motor arbeitet in den Beschleunigungsphasen also quasi auf Vorrat und verbraucht dafür in den Ausrollphasen nichts.
Während der Ausrollphasen verbrauchen die Fahr- und Rollwiderstände den vorher erzeugten Vorrat an kinetischer Energie.
Die in der Tat vorhandenen, zusätzlichen Verluste, die durch die pendelnde Geschwindigkeit verursacht werden, betrachten wir noch ausführlich !
Zum Vergleich: Bei konstanter Fahrt schiebt der Motor permanent nur die Verluste nach. Die Geschwindigkeit bleibt gleich.
Ohne Geschwindigkeitsabhängige Verluste wäre der Energiebedarf auch bei intermittierendem Antribe in jedem Fall gleich, nur die Freisetzung der Energie wäre anders verteilt; die Summe aber dieselbe: Es müssen ja nur die Verluste kompensiert werden um das Fahrzeug auf (Durchschnitts)Geschwindigkeit zu halten.
Damit wäre geklärt, daß die zur Beschleunigung aufgewendete Energie nur im Voraus erzeugte Energie zur Kompensation der kommenden Reibungsverluste ist. (Abgesehen von dem, was durch den erhöhten Luftwiderstend beim Pendeln zusätzlich verloren geht !)
In meiner Beschreibung habe ich darauf hingewiesen, daß der Luftwiderstandsunterschied durch die pendelnde Geschwindigkeit vernachlässigbar sein soll. Der sägezahnförmige Verlauf der Geschwindigkeit soll relativ flach ausfallen.
Ob diese Vereinfachung zulässig ist, habe ich nicht nachgewiesen, also war die Kritik berechtigt.
Betrachten wir also den Luftwiderstand:
Die Zunahme für die zur Überwindung des Luftwiderstandes erforderlichen Leistung beträgt z.B. von 100 auf 130km/h schon rund Faktor 2,2 !
Die Zunahme der pro Streckeneinheit erforderlichen Energie steigt aber nur eine Potenz geringer, also um Faktor 1,69 da pro Zeiteinheit ja bei der höheren Geschwindigkeit auch eine größere Strecke zurückgelegt wird; die höhere Leistung also nur für eine kürzere Zeit aufgebracht werden muß, bis die gleiche Strecke zurückgelegt ist und somit der Energiebedarf pro Wegeinheit eine Größenordung geringer zunimmt als der Energiebedarf pro Zeiteinheit. (wird ausführlich bewiesen. 😉 )
Generell ist ist meine bisherige Argumentation in dem Punkt "Luftwiderstand" in der Tat offen für Kritik.
Diese kann ich aber widerlegen und tue das heute auch. 🙂
Ich habe übrigens bisher immer darauf hingewiesen, daß die ganze Überlegung nur für größere Motoren (ab ca. V8) gilt.
Bei meinem 230er 4-Zylinder ist tatsächlich konstante Fahrt am sparsamsten.
Also: Meine Annahmen fordern:
Großer Motor, geringe Grundgeschwindigkeit (knapp über 100km/h), geringe Schwankung (bis ca. 130km/h)
Dann gilt: Die kinetische Energie, die zugeführt wird, wird nur unwesentlich durch zunehmenden Luftwiderstand wg. pendelnder Geschwindigkeit verbraucht.
Der allergrößte Teil wird zum Verrichten mechanischer Arbeit (sprich: Überwindung von Fahrtwiderstand) und dem auch bei konstanter Fahrt vorhandenen Luftwiderstand verbraucht, also im Sinne der Überwindung der Fahrtstrecke nutzbringend eingesetzt.
Wird dann im intermittierenden Betrieb die in den Antriebsphasen erzeugte Leistung bei einem spürbar besseren Wirkungsgrad erzeugt als bei konstanter Fahrt und ist der Verbrauch in den folgenden Auslaufphasen gleich Null (Schubabschaltung), dann ist der intermittierende Betrieb wirtschaftlicher.
Die physikalische Grundidee dazu ist, daß, solange das Auto in Bewegung ist, ihm Energie durch Verluste -wie oben aufgezählt- entzogen wird.
Diese Verluste sind pro Meter zurückgelegter Strecke bei konstanter Geschwindigkeit ebenfalls konstant, egal ob der Motor gerade bei Schubabschaltung geschoben wird oder mit Gas beschleunigt.
Die Verluste sind gleich, zusätzlich erzeugte Energie wird zunächst kinetsich gespeichert, beim Ausrollen wieder aufgezehrt.
Bei höherer Geschwindigkeit können aber auch die Verluste zunehmen.
Entscheidend ist nur, daß sie bei einer bestimmten Geschwindigkeit immer gleich sind, egal ob der Motor bei dieser Geschwindigkeit beschleunigt oder geschoben wird:
Der Luftwiderstand ist bei 100km/h immer derselbe, egal ob die 100km/h gerade während einer Beschleunigungs- oder Verzögerungsphase durchlaufen werden.
Das gilt auch für alle anderen Verluste ab der Kurbelwelle.
Nach einer Weile Schubabschaltung wird der Wagen natürlich langsamer, die Motordrehzahl sinkt und die Verlustleistungen werden geringer. Dafür braucht der Wagen auch länger bis er eine gewisse Strecke zurückgelegt hat und die geringeren Leistungen müssen eine längere Zeit anstehen.
Im großen und ganzen verhält sich das in Bezug auf den Energieverbauch pro zurückelegtem Meter weitestgehend neutral. (Außer beim Luftwiderstand !)
Verbraucher, die konstante Leistung unabhängig von der Drehzahl haben (wie z.B. Lima), fahren bei geringerer Geschwindigkeit ungünstiger weil sie pro Zeiteinheit die gleiche Energie fressen, aber bei geringerer Geschwindigkeit länger unterwegs sind.
Verbraucher deren Verlustleistung proportional mit der Drehzahl/Geschwindigkeit einhergeht (fast alle mechanischen Reibungen), verhalten sich pro zurückgelegtem Meter neutral.
Verluste, deren Leistung überproportional mit der Geschwindigkeit einhergeht (z.B. Luftwiderstand), fahren bei geringerer Geschwindigkeit günstiger pro zurückgelegtem Meter.
Die für den Luftwiderstand aufzubringende Leistung nimmt in dritter Potenz mit der Geschwindigkeit zu.
Die pro zurückgelegtem Meter für den Luftwiderstand aufzubringende Energie nimmt damit in zweiter Potenz mit dem Luftwiderstand zu.
Hier jetzt der Beweis. (in beige, zum Überspringen falls kein Bock drauf)
"Die für den Luftwiderstand aufzubringende Leistung nimmt proportional zur dritten Potenz der Geschwindigkeit zu." liest sich als Formel so:
Pv ~ v^3
(Pv: Verlustleistung für den Luftwiderstand)
oder mit Proportionalitätsfaktor geschrieben:
Pv=k*v^3
Leistung ist Energie pro Zeit: P=E/t
Umgestellt nach der Energie: E=P*t
Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit: v=s/t
Umgestellt nach der Zeit: t=s/v
In E=P*t für t eingesetzt:
E=P*s/v
umgestellt nach P:
P=E*v/s
Die Leistung für den Luftwiderstand war:
Pv=k*v^3
Mit der oben hergeleiteten, allgemeinen Formel P=E*v/s ergibt sich bezogen auf den Luftwiderstand (Ev ist die für die Überwindung des Luftwiderstands verbrauchte Energie.): Pv=Ev*v/s
Mit der Luftwiderstandsformel: Pv = k*v^3 = Ev*v/s
Nochmal den wichtigen Teil:
k*v^3 = Ev*v/s
v gekürzt: k*v^2 = Ev/s
umgedreht:
Ev/s = k*v^2
Oder in Worten:
Die pro Meter für den Luftwiderstand verbrauchte Energie nimmt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zu.
Anschaulich muß man das so sehen:
Es heißt zunächst: "Die für den Luftwiderstand erforderliche Leistung nimmt in dritter Potenz mit der Geschwindigkeit zu."
Leistung ist aber pro Zeiteinheit verbrauchte Energie.
Man könnte also sagen "Die für den Luftwiderstand pro Sekunde verbrauchte Energie nimmt in dritter Potenz mit der Geschwindigkeit zu."
Gleichzeitig nehmen aber die pro Sekunde zurückgelegten Meter proportional mit der Geschwindigkeit zu. (Pro Sekunde werden auch entsprechend mehr Meter zurückgelegt.)
Deshalb nimmt die pro Meter für den Luftwiderstand verbrauchte Energie nur in zweiter Potenz mit der Geschwindigkeit zu.
Man könnte sagen, Pro Zeiteinheit wird bei doppelter Geschwindigkeit die achtfache Energie verbraucht, aber auch die doppelte Strecke zurückgelegt.
Für die einfache Strecke wird also nur viermal so viel Energie verbraucht .
Dieser Satz macht das sehr anschaulich klar, ist aber kein objektiver Beweis.
Ich fürchte, ohne die Herleitung hätte es wohl Widerspruch gehagelt.
Jetzt rechnen wir das Ganze mal kurz durch:
In meinem Beispiel pendelt die Geschwindigkeit gleichmäßig zwischen 100 und 130km/h.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 115km/h.
Ich muß also den intermittierenden Antrieb mit konstanter Fahrt bei 115km/h vergleichen:
Bei 100km/h habe ich also 87% der Vergleichsgeschwindigkeit, bei 130 km/h habe ich 113% der Vergleichsgeschwindigkeit.
Bei 87% der Vergleichsgeschwindigkeit beträgt der Energieverbrauch (-verlust) für den Luftwiderstand (bezogen auf eine bestimmte Strecke) somit 75,6% des Vergleichswertes.
Bei 130km/h beträgt er 127,8% des Vergleichswertes.
Das ergibt im Mittel 101,7% des Vergleichswertes.
Da die Änderung der Geschwindigkeit aber nicht nach einer Rechteckkurve verläuft, sondern -wie schon korrekt erwähnt- sägezahnförmig, ist der Luftwiderstand die meiste Zeit viel näher am 115km/h-Wert.
Die tatsächliche Zunahme durch das Pendeln muß also kleiner als 1,7% sein !
Da der Luftwiderstand nicht die einzige Verlustqualle ist, ist die durch das Pendeln verurschte Zunahme der Gesamtbilanz aller Verluste also noch viel geringer.
Wieviel geringer wissen wir nicht genau, nur daß es weniger als 1,7% sein müssen.
Die Variation des Wirkungsgrades des Motors kann aber u.U. deutlich höher ausfallen.
Nehmen wir z.B. den M113E50 mit 306PS Nennleistung und 460Nm max. Drehmoment.
Dieser läuft bei 115km/h mit ca. 2100/min.
Die abgegebene Leistung dürfte dabei ca. 40PS betragen. (ganz grob geschätzt)
Dazu ist dann ein Drehmoment von 134Nm erforderlich.
Bei der Drehzahl könnte er max. 430Nm, läuft also nur zu 30% ausgelastet.
Bei 60% Last, wie er sie im intermittierenden Betrieb dann während der Beschleunigungsphasenhätte, wäre sein Wirkungsgrad sicher um einige Prozent besser.
Es reicht schon, daß es nur 1,7% mehr wären !
Tatsache ist: Den Effekt habe ich schon mehrfach beobachtet.
Tatsache ist auch: Nicht beim Vierzylinder, egal welcher !
Sorry, das war wieder sehr lang, aber wohl nicht zu vermeiden.
Freundliche Grüße !
ZBb5e8
Sorry wenn ich das so direkt sage, aber das ist nicht korrekt! Du triffst zuviele schlicht falsche Annahmen.
Das Energieverbrauch/Strecke=Kraft=k*v², das kann ich dir direkt so hinschreiben, dein Beweis dazu ist überflüssig.
"Die kinetische Energie, die zugeführt wird, wird nur unwesentlich durch zunehmenden Luftwiderstand wg. pendelnder Geschwindigkeit verbraucht" Sorry, der Luftwiderstand ist der vorherschende Fahrwiderstand, ihn so zu vernachlässigen ist quatsch.
"Verbraucher, die konstante Leistung unabhängig von der Drehzahl haben (wie z.B. Lima), fahren bei geringerer Geschwindigkeit ungünstiger weil sie pro Zeiteinheit die gleiche Energie fressen, aber bei geringerer Geschwindigkeit länger unterwegs sind."
Nein, stimmt nicht. Die Drehzahlunabhängigkeit nicht annehmen, ganz im Gegenteil!
"In meinem Beispiel pendelt die Geschwindigkeit gleichmäßig zwischen 100 und 130km/h.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 115km/h."
Nein, da du streckenbezogen rechnest ist die Geschwindigkeit im Schnitt niedriger! (ideal gerechnet nur 113)
Zudem hast du immer noch überproportional zunehmende Fahrwiderstände (quadratisch!!!) wodurch die Geschwindigkeit von 130 bis 115 sehr viel schneller abnimmt als von 115 bis 100. Real bist du im Schnitt überschlagsmäßig bei ca. 108km/h
Diese Differenz entspricht bereits einer Leistungsabnahme im Schnitt von 20%! Der Konstantfahrer wär ja mit 108 genausoschnell wie du, dein Leistungsbedarf entspricht im Schnitt aber dem von 115. So große Wirkungsgradunterschiede hat selbst ein großer V8 nicht mehr.
Gruß Meik
Tja, beweist man´s nicht, heißt es "Blödsinn", beweist man´s heißt es "unnötig".
Deshalb ist der Beweis ja farblich abgehoben, damit diejenigen, die ihn nicht brauchen, ihn einfach übergehen können.
"Etwas einfach so hinzuschreiben" wäre keine gute Argumentation gewesen.
Den Luftwiderstand habe ich nicht vernachlässigt - im Gegenteil: Das war der zentrale Punkt meiner letzten Argumentation.
Für die Zunahme des Luftwiderstands durch pendelnde Geschwindigkeit hatte ich eine präzise obere Schranke berechnet.
Für die Zunahme !
Und dann berechnet, in welcher Größenordnung die sich bewegen wird, um meine ursprüngliche Behauptung zu belegen, daß diese Zunahme sich in vernachlässigbaren Regionen bewegt - nur die Zunahme ist unbedeutend gering, selbstverständlich nicht der Luftwiderstand selbst !
Du hast wiederum recht, daß der sägezahnförmige Verlauf der Geschwindigkeit nur eine Annäherung darstellt und die überproportionale Zunahme des Momentanwertes des Luftwiderstands mit der Geschwindigkeit dafür sorgt, das hohe Geschwindigkeiten eher verlassen werden als niedrige. Die fallenden Flanken des Sägezahns werden also eher etwas wie abklingende Exponentialkurven verlaufen statt linear.
Das trägt aber dazu bei, daß der effektive, mittlere Luftwiderstand noch geringer ist, als bei dem reinen Sägezahn !
Die Geschwindigkeit wird dann nämlich die höheren Regionen schneller verlassen, und länger in niedrigeren Regionen verweilen !
Du sagst ja selbst, daß die mittlere Geschwindigkeit niedriger als das Mittel des reinen Sägezahns wäre !
Aber hast Du die 108km/h irgendwie objektiv ermittelt oder eher geraten ?
Wir müßten also, um Deiner Kritik zu folgen, die Spitzen des Sägezahns etwas erhöhen, damit wieder 115km/h Durchschnittsgeschwindigkeit dabei herauskommen.
Wenn Du mir einen Wert sagst, um wieviel die Spitzen erhöht werden müssen, können wir den Grenzwert der Luftwiderstandszunahme ja damit nochmal durchrechnen, dauert ja keine Minute.
Vielleicht kommen dann +2,5% statt +1,7% dabei heraus ?
Auch das würde meine Theorie noch nicht widerlegen.
Zur Kritik an der Taxierung der übrigen Widerstände:
LiMa:
Die besitzt einen Regler, der dafür sorgt, daß nur eine bestimmte -die benötigte- Leistung abgegeben wird. Und auch nur für diese Abgabeleistung muß (zzgl. mechanischer Reibung, zzgl. elektrischer Verluste) mechanische Leistung zugeführt werden.
Die Aufnahmeleistung ist immer die Abgabeleistung geteilt durch den Wirkungsgrad. Der ist aber bei mittleren Drehzahlen und konstanter Belastung weitestgehend Drehzahlunabhängig.
Die Aufnahmeleistung ist damit nahezu geschwindigkeitsunabhängig, der Energieverbrauch hängt dominant von der Betriebsdauer ab.
Mechanische Reibung ist im Allgemeinen geschwindigkeits-/drehzahlunabhängig: Fr=µ*Fn
Damit ist die dafür erforderliche Energie wegstreckenneutral.
Beispiele dafür sind die Lager der Lichtmaschine, Radlager usw. .
Viskose Reibung hat eine überproportional geschwindigkeits-/drehzahlabhängige Komponente und eine der trockenen Reibung vergleichbare Komponente. Erstere verhält sich wie der Luftwiderstand -nicht ungünstiger- und ist somit als worst-case Betrachtung durch das ~v² - Modell des Luftwiderstands abgedeckt.
Beispiele hierfür sind druckölgeschmierte Lager wie der ganze Kurbeltrieb des Motors und alle Getriebe.
Ich hatte ja belegt, daß -selbst wenn alle Verluste so ungünstig verliefen wie der Luftwiderstand- nur eine Erhöhung um max. 1,7% entsteht, die der bessere Wirkungsgrad des Motors sicher noch überkompensieren würde.
Ich hatte gesagt, daß einige Widerstände eine geringere geschwindigkeits-/drehzahlabhängige Zunahme erfahren als der Luftwiderstand, diese günstigeren Gegebenheiten der Einfachheit halber aber gar nicht berücksichtig, weil selbst dann, wenn alles so ungünstig zunimmt wie der Luftwiderstand, eben nur ein Plus von 1,7% entsteht.
Und -wie schon erwähnt- meine Berechnung modelliert im Prinzip einen rechteckförmigen Verlauf der Geschwindigkeit, was eine wiederum eine ungünstigere Annahme als ein Sägezahn darstellt (im letzten Post schon begründet), so daß wir jetzt sagen können:
Rechnerisch mit Rechteckverlauf +1,7%
Bei Sägezahn: weniger als bei Rechteck.
Bei e-Funktion (Meik): weniger als bei Sägezahn.
Der einzige Kritikpunkt, der übrigbleibt, ist jetzt also die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Sag´ einfach, wie hoch die Spitzen des Sägezahns angesetzt werden müssen, um wieder auf 115km/h im Mittel zu kommen, dann können wir auch diesen Punkt klären.
Freundliche Grüße !
ZBb5e8
Sorry, da kannst du rumrechnen wie du willst, das wird nichts:
"Und dann berechnet, in welcher Größenordnung die sich bewegen wird, um meine ursprüngliche Behauptung zu belegen, daß diese Zunahme sich in vernachlässigbaren Regionen bewegt - nur die Zunahme ist unbedeutend gering, selbstverständlich nicht der Luftwiderstand selbst !"
Dein Ergebnis ist was von 1,7%, die Zunahme liegt aber bereits um Größenordnungen höher als dein Ergebnis. (Von 115 auf 130 um 27% (=kraft=energie pro weg)). Das führt deine Rechnung ad absurdum. Nimm nur das Sägezahnprofil, also 115 zu 113 im Schnitt, das sind Kraftmäßig auch schon wieder 3,5%, also auch mehr als das doppelte deines ursprünglichen Ergebnisses. Jetzt nimm einen annähernd realen Verlauf (~quadratisch, nicht e-Funktion, hab ich per computer mal mit halbwegs realen Annahmen gerechnet) dann sparst du Kraftmäßig bereits 13%. Soweit wird sich dein Wirkungsgrad nicht steigern lassen. Wenn du deine Spitzengeschwindigkeit jetzt weiter erhöhst verschiebst du das ganze nur nach oben, änderst aber an den Verhältnissen nichts, da ja deine Fahrwiderstände dann noch weiter zunehmen.
Da die Fahrwiderstände nunmal überporportional mit der Geschwindigkeit steigen ist immer, egal wie man rechnet, der "Verlust" im Bereich höherer Geschwindigkeit größer als die Einsparung bei niedrigerer Geschwindigkeit.
Die Lima ist drehzahlabhängig, da ihr Wirkungsgrad mit zunehmender Drehzahl deutlich abnimmt. Ebenso Wasser-, Klima- und Servopumpe.
Ach ja, dein Beweis war keiner, denn Luftwiderstand ist als "k"*v² definiert, Energie als Kraft mal Weg und Leistung als Kraft mal Geschwindigkeit. Damit erübrigt sich jede weitere Rechnung.
Da aber fast alle Effekte, Luftwiderstand, Reibung, Nebenantriebe,... nichtlinear sind, lässt sich das nicht so einfach Rechnen, aber selbst in einer Überschlagsrechnung kommst du in Bereiche, wo du den Wirkungsgrad um 20% und mehr steigern müsstest, was leider nicht möglich ist.
Gruß Meik
Ach ja, fällt mir grad ein: Grundsätzlich ist deine Idee ja klasse, nur lässt sich aufgrund des überproportional zunehmenden Fahrwiderstandes die Geschwindigkeit nur sehr ungünstig als Speicher nutzen.
Real ist das aber genau das, was ein Hybridfahrzeug macht, den Motor im optimalen Punkt laufen lassen und die Energie in einem Akku speichern, da dies deutlich effektiver ist.
Aber lass uns gerne weiterdiskutieren 🙂
Gruß Meik
Neeiiiin !
Ich sage doch nicht, daß die Zunahme des Luftwiderstandes von 115 auf 130km/h 1,7% beträgt !
Wo hast Du denn das her ?
Ich zitiere mich mal:
"Bei 87% der Vergleichsgeschwindigkeit beträgt der Energieverbrauch (-verlust) für den Luftwiderstand (bezogen auf eine bestimmte Strecke) somit 75,6% des Vergleichswertes.
Bei 130km/h beträgt er 127,8% des Vergleichswertes."
(Genau den Wert hattest Du auch ausgerechnet, nur unkorrekt gerundet 😉 .)
Ich habe auch nie behauptet, daß der Luftwiderstand marginal sei. Nur die Zunahme durch die wechselnde Geschwindigkeit sei im Mittel gering, und das habe ich ja dann belegt. (wenn auch noch annehmbare(!) Kritik besteht, aber dazu später.)
Meine Kernaussage lautete:
Mehrverbrauchsphasen (+27,8%) wechseln sich mit Wenigerverbrauchsphasen (-24,4%) ab.
Im Durchschnitt ergibt sich dadurch eine Steigerung um 1,7% für den Luftwiderstandsverbrauch.
Du hast jetzt übrigens die Langsamphasen und die dort eintretende Ersparnis überhaupt nicht erwähnt. Ich weiß also nicht, ob Du die bei Deinen Rechnungen überhaupt berücksichtigt hast oder nicht.
Man darf sie jedenfalls nicht vernachlässigen.
(Im Folgenden: LuWi = Luftwiderstand)
Der Mittelwert der LuWi-Verluste nimmt durch die überproportionale Zunahme des LuWis etwas zu gegenüber konstanter Fahrt.
Natürlich nicht so viel wie wenn ich permanent schnell fahren würde !
Ich habe ja auch Langsam-Phasen, wo ich gegenüber Konstantfahrt spare.
Ich spare aber in Bezug auf den LuWi in den Langsam-Phasen nicht alles wieder ein, was ich in den Schnell-Phasen mehr verbraucht habe.
Da sind wir uns absolut einig.
Aber wie groß ist dieser Effekt (mittlere Zunahme) ?Nach meiner Rechnung ergibt sich für die gemittelte Zunahme des LuWis eine obere Schranke von 1,7%.
Du hattest allerdings kritisiert, daß ich im Mittel auf eine geringere Geschwindigkeit kommen würde als 115km/h und behauptet, es wären ca. 108km/h mit denen ich vergleichen müßte.
Das ist schon sehr extrem nach unten geschätzt, aber gut, vergleichen wir mal mit 108 km/h:
Bei 100km/h habe ich dann nur 92,6% der Vergleichsgeschwindigkeit und damit nur 85,7% der LuWi-Verluste pro Streckeneinheit.
Bei 130km/h sind es 120,4% der Vergleichsgeschwindigkeit und damit 144,9% der LuWi-Verluste wie bei 108km/h.
Um jetzt auf 108km/h im Mittel zu kommen, darf ich natürlich nicht mehr annehmen, daß ich gleich lange schnell wie langsam fahre, sonst habe ich ja wieder einen Schnitt von 115km/h und nicht 108.
(Du hattest ja selbst gesagt, daß die Geschwindigkeit in den höheren Regionen schneller absackt als bei niedriger Geschwindigkeit.)
Um auf einen Schnitt von 108km/h zu kommen, muß ich annehmen, daß die Schnellphasen mit 26,7% der Zeit zum Gesamtschnitt beitragen und die Langsamphasen mit 73,3% der Zeit.
Rechne es notfalls nach: damit kommst Du auf einen Schnitt von 108km/h.
Die Schnellphasen haben damit einen Anteil von 47,3% an der Gesamtstrecke und die Langsamphasen 52,7%.
Es addieren sich also 52,7% des Minderverbrauchs bei 100km/h zu 47,3% des Mehrverbrauchs bei 130km/h, um den durchschnittlichen Verbrauch zu erhalten.
Dieser ist jetzt um den Faktor 0,857*0,527+1,449*0,473% = 1,137 höher als bei konstant 108km/h.
Also 13,7% Mehrverbrauch durch Luftwiderstand und andere (durchweg überproportional zunehmend angesetzte) Verluste.
Sind das vielleicht sogar die 13% die Du "mit dem Computer" berechnet hast ?
Die anderen Verluste:
Nehmen wir einfach mal an, sie würden ebenso überproportional zunehmen wie der LuWi.
Ich sage, sie tun es insgesamt deutlich geringer, Du sagst, sie verhalten sich ebenso überproportional.
Also gut, wir nehmen an, sie verhalten sich ebenso überproportional wie der Luftwiderstand.
Dann nehmen sie bei pendelnder Geschwindigkeit ebenso um 13,7% zu wie der Luftwiderstand mit der gleichen Geschwindigkeitsabhängigkeit das auch tut.
Damit nehmen wir also alle Verlustzunahmen durch die pendelnde Geschwindigkeit mit 13,7% an.
Nochmal: Das ist der effektive Mittelwert aus den Spar- und Mehrverbrauchspahasen, und nicht der Mehrverbrauch von 130km/h gegenüber 108km/h !
Diesen Mehrverbrauch müßte der Motor also durch Wirkungsgradverbesserung beim "Schaffen auf Vorrat" (über)kompensieren, damit auch bei 108km/h als Vergleichswert durch das Pendeln noch eine Einsparung erzielt wird.
Schafft er das ? Schaun wir mal. 😉
Den Wirkungsgrad "Tank bis Antriebsräder" nehme ich im sehr schwachen Teillastbetrieb mal mit 20% an. Der absolute Wert spielt keine große Rolle, es geht nur um einen Vergleich.
Wenn Du bessere Zahlen hast, können wir natürlich auch gerne damit rechnen.
Jetzt müßte ich nur zur Kompensation der "Pendelverluste" 13,7% mehr an mechanischer Energie aus derselben Menge Sprit erhalten um die Pendelverluste zu kompensieren.
Der Gesamtwirkungsgrad müßte also von 20% auf 22,74% steigen, denn dann kommt aus derselben Menge Sprit 13,7% mehr mechanische Energie heraus.
Ich hoffe, Du hast nicht angenommen, der Wirkungsgrad selbst müßte um 13,7% steigen. Das würde nämlich in der Tat eng.
Diese Zunahme von knapp 3% im Gesamtwirkungsgrad halte ich aber nach allem, was hier schon dazu (nicht von mir) geschrieben wurde, für locker erreichbar.
Grund:
Wir reden hier vom 5l V8, der bei 108km/h ca. 2100/min dreht und das Gespedal für konstant 108km/h kaum berührt werden muß.
Selbstverständlich steigt der Wirkungsgrad mit der doppelten Last (weniger als ca. 1/4 Pedalweg) noch "etwas" an und die knapp 3% Wirkungsgradverbesserung sind dabei ja wohl locker drin.
Bei der Drehzahl ist er auch noch deutlich unter seinem Drehmomentmaximum, wo auch ganz grob das Wirkungsgradoptimum (bei Vollgas) liegt.
Durch die bei der Beschleunigung auf 130km/h bis knapp 2500/min ansteigende Drehzahl bei gleichzeitig mehr Gas steigt der Wirkungsgrad sogar deutlich an !
Meine Meinung dazu:
Alle bisherigen Eingrenzungen der Verluste (alle Annahmen im Zweifel immer zu Ungunsten der Wirtschaftlichkeit) ergeben keine derart hohen Verluste, daß die Kompensation bei einem großen Motor nicht möglich wäre, da der bei Konstantfahrt mit 108km/h schlicht unterfordert ist.
MfG ZBb5e8
PS: Was soll an dem Beweis falsch gewesen sein ?
Ich habe aus Deiner Behauptung Deine Definition hergeleitet, was von Deinem Standpunkt aus sinnlos sein mag. (Herleiten einer Definition)
Aber F ~ v^2 ist keine Definition sondern auch "nur" aus anderen Gesetzmäßigkeiten abgeleitet.
Entscheidend ist: Über P ~ v^3 bestand zu der Zeit Konsens.
Hätte ich dann einfach nur behauptet "E/s ~ v^2" hätte sofort irgendjemand gesagt, "Blödsinn, Luftwiderstand ist v^3 !" weil "^3" in dem Zusammenhang immer so gerne genannt wird.
Die Berechnungen hab ich nicht per Hand gemacht, sondern mit einem Simulationsprogramm an meiner UNI. Für die Berechnung hab ich Durchschnittswerte einer Oberklasselimo mit großem V6 oder V8 angenommen. Dabei kam heraus, dass der Schnitt bei Beschleunigung im optimalen Punkt des Verbrauchs ca bei 108,.. liegt.
Dann hab ich halt Verbrauchswerte nachrechnen lassen für deinen Fall, also beschleunigung bis 130 und dann ausrollen im Schubbetrieb sowie für Konstantfahrt und ausrollen bei Leerlauf. Beide Fälle mit ausrollen lagen sehr eng beieinander, im Leerlauf brauchst du zwar etwas sprit, dafür ist die Rollphase aber um einiges länger, also nur minimal ungünstiger als deine Idee. Die Konstantfahrt lag trotzdem etwas (nur etwas, was mich schon überrascht hat) aber halt doch unter den anderen beiden Fällen.
Das Problem ist bei solchen Rechnungen, dass die Zusammenhänge alle nichtlinear sind und auch die anderen Fahrwiderstände geschwindigkeitsabhängig sind, so dass eine halbwegs genaue Rechnung ohne Computer kaum machbar ist, zumal sich die Ergebnisse nur um wenige % (Verbrauchswerte +-5%) unterscheiden.
Aber rein aus der Überschlagsrechnung kann man schon erkennen, dass die benötigte Energie bei Konstantfahrt deutlich geringer ist, wohlgemerkt immer schon auf die gesamte Strecke betrachtet.
Du musst ja "zu gleichen Teilen" schneller, wie langsamer sein, da aber dein Energiebedarf für die schnelleren Anteile eben wie gesagt überproportional (auf Strecke bezogen wie du schon richtig sagtest ca quadratisch) Ansteigt brauchst du halt mehr Energie. Diese muss in deinem Fall während der Beschleunigungsphase komplett aufgebracht werden. Da aber selbst bei idealisiertem Sägezahn der Schnitt nicht bei 115 sondern bei 113 liegt, ist die Zunahme bereits 3,5% höher, also schon doppelt soviel wie dein errechneter Wert.
Gut, soweit ja klar, sorry für meine Rundungsfehler. Hab halt bezweifelt, dass es Motoren gibt, die im Teillastbetrieb soviel ungünstiger Fahren um diesen Nachteil wieder aufzufangen. Stimmt für Schnitt von 115 sogar.
Habs jetzt aber mal für geringere Geschwindigkeiten ausgerechnet (Schnitt 50,70,90) und muss dir dafür recht geben, bei 50 und 70 ließ sich eine merkliche Einsparung feststellen, da bei der geringen Geschwindigkeit der hohe Anstieg des Luftwiderstandes nicht so gravierend ins Gewicht fällt.
Dass ein großer Motor bei 108 ganz klar unterfordert ist, logisch. Aber sein Wirkungsgrad ist nicht soviel schlechter. Nimm mal reale Verbrauchswerte z.B. bei 120, Kleinwagen ca 6-7l, große Limos ala S-Klasse liegen bei Konstantfahrt aber immer noch deutlich unter 10! Und das trotz hohen Mehrgewichts. Aber je geringer die Geschwindigkeit desto mehr fällt dein Aspekt ins Gewicht, da muss ich dir vollkommen recht geben. Nur bei Autobahngeschwindigkeiten kommt man in einen Bereich, wo die Wirkungsgradsteigerung nicht mehr den extrem ansteigenden Luftwiderstand ausgleichen kann.
F~v² für den Luftwiderstand ist keine herleitbare Formel, sondern rein aus Messungen als Näherung entwickelt worden. Somit nicht beweis- oder herleitbar, sondern genaugenommen ist dies die Basisgleichung. Und E/s kannst du ruhig gleich als Kraft bezeichnen.
Glaub wir sollten mal einige Fahrversuche zu dem Thema machen! 🙂 Wär mal interessant herauszufinden inwieweit sich mit dem Effekt bei aktuellen Autos wirlich Sprit sparen ließe.
Irgendwie sind wir aber hier leicht OT geworden 🙂 🙂
Gruß Meik
😰 Physikforum?
LOL, sollten wir vielleicht hier noch einführen 🙂
Leider finden bei dem Titel nicht zuviele diesen Thread 🙁 Wär schön wenn noch ein paar mehr mitdiskutieren würden 🙂 🙂
Gruß Meik