Mythos: Langsamere Beschleunigung, niedrigere Durchschnittsgeschwindigkeit reduziert den Verbrauch
Wurde hier schon oft diskutiert und viele waren der Meinung, dass eine langsamere Beschleunigung und somit niedrigere Durchschnittsgeschwindigkeit zu einer Kraftstoffersparnis führen kann.
Wenn man von der Nettoarbeit der Fahrwiderstände und Beschleunigung der Massen ausgeht, dann stimmt diese Annahme, da mit sinkender Durchschnittsgeschwindigkeit weniger Arbeit bezüglich den Fahrwiderständen erbracht werden muss.
Schaut man sich nun aber den Wirkungsgrad der Motoren in Abhängigkeit der Last an, stellt man fest, dass mit sinkender Last auch der Wirkungsgrad des Motors abnimmt.
Bild 1:
TFSI
Bild 2:
TDI
Als Streckenprofil wurde eine Stadt und Überlandfahrt mit 25 km angenommen. Im Bild 3 ist die Geschwindigkeit und in Bild 4 die Beschleunigung dargestellt. Dabei repräsentiert die blaue Linie den Faktor 1 mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 40,6 km/h. Die maximale Beschleunigung betrug 2,07 m/s² und die durchschnittliche 0,69 m/s². Die gleiche Strecke wurden mit einen um den Faktor 0,5 geringeren Beschleunigung gefahren. Mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 39,5 km/h, maximale Beschleunigung von 1,73 m/s², sowie eine durchschnittlichen Beschleunigung von 0,37 m/s²
Kraftstoffverbrauch der drei Fahrzeuge:
TFSI:
Masse: 1390 kg
Leistung: 145 kW
Drehmoment: 320 Nm
Kraftstoffverbrauch
Streckenprofil mit der blauen Linie
5,38 L/ 100 km
102 Wh
Streckenprofil mit der geringen Beschleunigung und Durchschnittsgeschwindigkeit
5,53 L/ 100 km
100 Wh
Zwischenfazit
Der geleistete Nettoarbeit ist mit 100 Wh gegenüber 102 Wh um 2% gesunken, der Kraftstoffverbrauch hat aber mit 5,53 L / 100 km gegenüber 5,38 L / 100 km um 2,8% zugenommen.
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TDI:
Masse: 1420 kg
Leistung: 125 kW
Drehmoment: 350 Nm
Kraftstoffverbrauch
Streckenprofil mit der blauen Linie
4,32 L/ 100 km
104 Wh
Streckenprofil mit der geringen Beschleunigung und Durchschnittsgeschwindigkeit
4,39 L/ 100 km
102 Wh
Zwischenfazit
Der geleistete Nettoarbeit ist mit 104 Wh gegenüber 102 Wh um 2% gesunken, der Kraftstoffverbrauch hat aber mit 4,39 L / 100 km gegenüber 4,32 L / 100 km um 1,6% zugenommen.
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MPI:
Masse: 1360 kg
Leistung: 115 kW
Drehmoment: 200 Nm
Kraftstoffverbrauch
Streckenprofil mit der blauen Linie
6,4 L/ 100 km
101 Wh
Streckenprofil mit der geringen Beschleunigung und Durchschnittsgeschwindigkeit
6,58 L/ 100 km
99 Wh
Zwischenfazit
Der geleistete Nettoarbeit ist mit 99 Wh gegenüber 101 Wh um 2% gesunken, der Kraftstoffverbrauch hat aber mit 6,58 L / 100 km gegenüber 6,4 L / 100 km um 2,8% zugenommen.
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Fazit
Reduzierte Beschleunigungen über ein längeren Zeitraum um die selbe Zielgeschwindigkeit zu erreichen um somit die Durchschnittsgeschwindigkeit zu senken, reduzieren zwar die geleistete Nettoarbeit. Führt aber Aufgrund des schlechteren Wirkungsgrad des Motors wegen geringerer Auslastung nicht zum erwünschten Ergebnis der Kraftstoffeinsparung, sondern erhöhen den Verbrauch, je nach Motor, um 1,6 - 2,8%.
219 Antworten
Zitat:
Problem ist hier, "dein" Programm rechnet erst ab 750 min^-1 und 10 Nm mit den minimal Wert von 0,819. Somit sind die Verluste, gerade beim Anfahren, viel zu gering:
Ähm, willst du jetzt unterhalb der Leerlaufdrehzahl, mit nem Drehmoment, das der Motor dabei max. eventuell gar nicht erreichen kann, deine Berechnugen beginnen?
@abm_70
Mein Nickname hat nichts mit meinem Alter zu tun, er steht in Zusammenhang mit meinem Namen. Du darfst den Aluhut also wieder absetzen.
Dein Versuch, mit persönlichen Fragen, die absolut nichts mit dem Thema zu tun haben, von gewissen Unzulänglichkeiten abzulenken, ist hiermit gescheitert. Wenn Du also fachlich nichts beizutragen hast, verschone mich bitte mit weiteren Beiträgen dieser Art.
Zitat:
die Lösung liegt an der Zeit, wie ich bereits geschrieben habe. Durch die langsamere Beschleunigung ist das Fahrzeug länger unterwegs. Der Motor hat aber Aufgrund der Verbraucher und seines Leerlaufbetriebes einen Grundverbrauch in Abhängigkeit der Zeit.
Ich sage auch mal, das desinteressiert 😁, ob zügige oder langsame Beschleunigung sparsamer ist.
Natürlich ist es richtig, das diverse, zusätzliche konstante Widerstandsmomente sich beim Verbrauch bei geringer Durchschnittsgeschw. stärker bemerkbar machen, gegenüber dem Verbrauch, den man ohne diese Widerstandsmomente hätte.
Mal als Beispiel die Klimaanlage verbraucht 0,2L/h.
Habe ich eine Durchschnittgeschw. von 50km/h, steht, gegenüber ausgeschalteter Klimaanlage, ein Mehrverbrauch von 0,4L/100km zu Buche.
Habe ich eine Durchgeschnittsgeschw. von 100km/h liegt der Mehrverbrauch nur bei 0,2L/100km. Der besseren Effizieniz wegen,vielleicht nur bei 0,15L/100km.
Soweit, so richtig, nur ist halt der Verbrauchsunterschied zw. 50 und 100km/h dermaßen hoch, das ich bei 100km/h trotzdem einen höheren Durchschnittsverbrauch erziele, soger wenn ich 100km/h ohne Klimaanlage vs. 50km/h mit Klimaanlage vergleiche.
Und selbst, wenn ich jetzt nur eine Durchschnittsgeschw. 50 vs. 60km/h, oder 90 vs. 100km/h vergleiche, wird die höhere Durschnittsgeschw., bei absolut identischen Strecken- und Fahrzeugbedingungen auch einen höheren Verbrauch nach sich ziehen, egal ob, in beiden Fällen, die Klimaanlage aus, oder an ist.
Wenn die geringere Durchschnitgeschw. einen höheren Durchschnittsverbrauch ergibt, dann nur dadurch, das du entsprechend mehr verbrauchsintensive Verkehrssituationen bei sehr geringem Geschwindigkeitsniveau hattes.
Zitat:
@TaifunMch schrieb am 29. Dezember 2020 um 22:28:07 Uhr:
Durfte man damals nicht mit 19 fahren?
Dann wäre wohl zweitens der Fall gewesen.
😛
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Zitat:
@Harig58 schrieb am 30. Dezember 2020 um 08:57:12 Uhr:
@abm_70
Mein Nickname hat nichts mit meinem Alter zu tun, er steht in Zusammenhang mit meinem Namen. Du darfst den Aluhut also wieder absetzen.Dein Versuch, mit persönlichen Fragen, die absolut nichts mit dem Thema zu tun haben, von gewissen Unzulänglichkeiten abzulenken, ist hiermit gescheitert. Wenn Du also fachlich nichts beizutragen hast, verschone mich bitte mit weiteren Beiträgen dieser Art.
@Harig58: Gestern noch stand dein geburtsdatum auch in deinem profil, das hast du jetzt schnell gelöscht...was bezweckst du eigentlich mit derlei verhalten? 🙄 Du weißt, daß ein moderator jederzeit nachsehen könnte, was dort stand, ja?
Bei niedrigen Geschwindigkeiten sinkt der Wirkungsgrad dermaßen dass bei innerörtlichem Tempo mehr verbraucht wird je langsamer man fährt. Beschleunigt man nun zügig aus dem verbrauchsintensiven Zustand heraus spart man Sprit.
Das kann man auch selber ablesen. Ersten Gang einlegen und ohne Gas langsam rollen. Was steht bei Euch auf der Momentanverbrauchsanzeige?
@abm_70
Könntest du dich bitte am Thread orientieren? Harig kannst du auch auf ignore setzen oder das Geburtsjahr per PN klären, falls du ihm was schenken willst.
Zitat:
@Rasanty schrieb am 30. Dezember 2020 um 10:08:13 Uhr:
Was steht bei Euch auf der Momentanverbrauchsanzeige?
Ungefähr das gleiche wie bei Vmax.
Wobei es natürlich ein vielfaches länger dauert, bis die 100 km voll sind.
Das Thema lässt sich in mehrere Bereiche aufgliedern, zum einen die Schaltstrategie, zum anderen die Lastanforderung. Man muss jedoch aufpassen, was man vergleicht.
Innerhalb des gleichen Gangs wirkt sich mehr Last i.d.R. anders aus, als bei gleicher Geschwindigkeit, weil im einen Fall die Leistung steigt, während sie im anderen konstant bleibt.
Zitat:
Bei niedrigen Geschwindigkeiten sinkt der Wirkungsgrad dermaßen dass bei innerörtlichem Tempo mehr verbraucht wird je langsamer man fährt.
Das hat aber nicht zwangsläufig etwas mit der lastabhängigen Effizienz zu tun.
Das liegt dann daran, das die, von der Geschw. unabhängigen. Fahrwiderstände (Rollwiderstand; antriebsinterne Widerstände; elektrische Verbraucher etc.) im Verhältnis deutlich höher ausfallen, als jene, die geschwindigkeitsabhängig sind.
Und meisten kommst du bei unter 35km/h in diesen Bereich hinein. Bei Tacho 40 zeigt mein Fiesta z.B. weniger Momentanverbrauch, als bei Tacho 30 an. Je langamer ich fahre, desto höher klettert er, selbst bei Motor im Standgas laufend, übersteigt er irgendwann mal jenen, für außerorts und Autobahn.
Das heißt im Prinzip nichts weiter, als das der Leistungs- und Kraftstoffbedarf zw. fast stehend und 35km/h, der zur Überwindung der Fahr- und antriebsinternen Widerstände beansprucht wird, sich nur nur minimal bis gar nicht unterscheidet, die geringere Geschwindigkeit aber einen höheren Streckenverbrauch bewirkt.
Mal als Beispiel (Daten von meinem Scanngauge), die Leistungsabgabe meines Motors bei 60km/h im 4.Gang mit 1500U/min und 1500U/min im Stand.
Das sind so 4PS vs. 2,2PS. Bei Tempo 60 im vierten Gang gehen also schon über 50% der abgegebenen Leistung alleine dafür drauf, nur um den Motor, auch ohne Fahrwiderstäde auf 1500U/min zu halten.
Und bei 20km/h hast du vielleicht etwas über 1,5PS Leistungsbedarf, um den Motor auf knapp über Leerlaufdrehzahl zu halten, aber noch rund 1,5PS Leistungsbedarf für die Fahrwiderstände.
Das ergibt für dieses Beispiel ein Leistungsverhältnis von 3 / 4 und ein Geschw.-Verhältnis von 1 / 3. Nicht also unbedingt unlogisch, wenn bei 60km/h der Streckenverbrauch spürbar deutlich ist, als bei 20km/h.
Nicht die Last sorgt bei unter 35km/h für die ausschlaggebende Ineffizienz, sondern die geringe Geschw.
...was nichts anderes bedeutet dass der Wirkungsgrad sinkt 😎
Zitat:
@christian_2 schrieb am 29. Dezember 2020 um 23:20:56 Uhr:
Wie Du an meinen Ergebnissen siehst, kommt bei mir jetzt ein Minderverbrauch beim langsamen Beschleunigen von über 4 % heraus.
Also ich habe ebenfalls eine Beschleunigung von 0 - 100 km/h mit einer Gesamtstrecke von 2000 Meter ,wie in deinem Beispiel, angenommen:
Mit einer max. Beschleunigung von 1,44 m/s² ; Durchschnitt 0,64 m/s²
0,148 Liter
Mit einer max. Beschleunigung von 0,72 m/s² ; Durchschnitt 0,32 m/s²
0,142 Liter
Somit ist der Sachverhalt eindeutig. Die längere Fahrzeit mit der langsameren Beschleunigung Aufgrund des Grundverbrauches führt zu einem höheren Kraftstoffverbauch. Somit bleibt und ist der Mythos widerlegt.
Im übrigen habe ich noch die Trägheitsmomente mit berücksichtigt, das wollte ich bezüglich der Iterationen vermeiden, geändert am Sachverhalt hat dies nichts:
Profil 1 -> 5,02 Liter
Profil 2 (langsamere Beschleunigung) -> 5,06 Liter
Zitat:
@desinteressierter schrieb am 31. Dezember 2020 um 03:54:05 Uhr:
Zitat:
@christian_2 schrieb am 29. Dezember 2020 um 23:20:56 Uhr:
Wie Du an meinen Ergebnissen siehst, kommt bei mir jetzt ein Minderverbrauch beim langsamen Beschleunigen von über 4 % heraus.Also ich habe ebenfalls eine Beschleunigung von 0 - 100 km/h mit einer Gesamtstrecke von 2000 Meter ,wie in deinem Beispiel, angenommen:
Mit einer max. Beschleunigung von 1,44 m/s² ; Durchschnitt 0,64 m/s²
0,148 Liter
Mit einer max. Beschleunigung von 0,72 m/s² ; Durchschnitt 0,32 m/s²
0,142 Liter
Somit ist der Sachverhalt eindeutig. Die längere Fahrzeit mit der langsameren Beschleunigung Aufgrund des Grundverbrauches führt zu einem höheren Kraftstoffverbauch. Somit bleibt und ist der Mythos widerlegt.
Wenn mich nicht alles täuscht, sind 0,142 l weniger als 0,148 l und sogar ziemlich nah an den vorgenannten 4 % weniger dran.
Zitat:
@desinteressierter schrieb am 31. Dezember 2020 um 03:54:05 Uhr:
Zitat:
@christian_2 schrieb am 29. Dezember 2020 um 23:20:56 Uhr:
Wie Du an meinen Ergebnissen siehst, kommt bei mir jetzt ein Minderverbrauch beim langsamen Beschleunigen von über 4 % heraus.Also ich habe ebenfalls eine Beschleunigung von 0 - 100 km/h mit einer Gesamtstrecke von 2000 Meter ,wie in deinem Beispiel, angenommen:
Mit einer max. Beschleunigung von 1,44 m/s² ; Durchschnitt 0,64 m/s²
0,148 Liter
Mit einer max. Beschleunigung von 0,72 m/s² ; Durchschnitt 0,32 m/s²
0,142 Liter
Somit ist der Sachverhalt eindeutig. Die längere Fahrzeit mit der langsameren Beschleunigung Aufgrund des Grundverbrauches führt zu einem höheren Kraftstoffverbauch. Somit bleibt und ist der Mythos widerlegt.
Im übrigen habe ich noch die Trägheitsmomente mit berücksichtigt, das wollte ich bezüglich der Iterationen vermeiden, geändert am Sachverhalt hat dies nichts:
Profil 1 -> 5,02 Liter
Profil 2 (langsamere Beschleunigung) -> 5,06 Liter
Kannst du es auf Praksis nachweisen ?
Mich were interesieren - welche Auto konkret hast du, mit welchen Verbrauch bewegst du deine Auto
und deine Verbrauch möchte ich mit Spritmonitor vergleichen .
Gruß.
Zitat:
@FWebe schrieb am 31. Dezember 2020 um 07:40:32 Uhr:
Zitat:
@desinteressierter schrieb am 31. Dezember 2020 um 03:54:05 Uhr:
Also ich habe ebenfalls eine Beschleunigung von 0 - 100 km/h mit einer Gesamtstrecke von 2000 Meter ,wie in deinem Beispiel, angenommen:
Mit einer max. Beschleunigung von 1,44 m/s² ; Durchschnitt 0,64 m/s²
0,148 Liter
Mit einer max. Beschleunigung von 0,72 m/s² ; Durchschnitt 0,32 m/s²
0,142 Liter
Somit ist der Sachverhalt eindeutig. Die längere Fahrzeit mit der langsameren Beschleunigung Aufgrund des Grundverbrauches führt zu einem höheren Kraftstoffverbauch. Somit bleibt und ist der Mythos widerlegt.
Wenn mich nicht alles täuscht, sind 0,142 l weniger als 0,148 l und sogar ziemlich nah an den vorgenannten 4 % weniger dran.
Jou 😉 😁
Und die durchnittlichen Beschleunigungswerte ergeben eine Beschleunigungsstrecke von ca. 650m zu 1300m.
Da ja ab 100km/h für beide Fahrzeuge ein identischer Momentanverbrauch anliegt, ist ja der prozentuale Unterschied am Endpunkt der 1200m langen Beschleunigungsstrecke noch etwas größer, welcher dann den realen, absoluten Verbrauchsunterschied, dieser beiden Beschleunigungsvarianten ergibt.
Zitat:
Ist die Tabelle "(I,J,1)" für alle Gänge?
Ja. Spielt meiner Meinung nach aber kaum eine Rolle (siehe unten).
Zitat:
Problem ist hier, "dein" Programm rechnet erst ab 750 min^-1 und 10 Nm mit den minimal Wert von 0,819. Somit sind die Verluste, gerade beim Anfahren, viel zu gering:
Das kann sein, aber ich glaube, dass das kaum eine Rolle spielt. Wie ich schon mal schrieb: Entscheidend für den Verbrauch ist immer die Leistung. Es gibt (zumindest für den Dieselmotor weiß ich es) den nahezu linearen Zusammenhang zwischen der induzierten Leistung und dem Kraftstoffmassenstrom. Der induzierte Wirkungsgrad ändert sich über das komplette Kennfeld kaum. Der effektive Wirkungsgrad ändert sich deshalb so stark, weil es Verluste gibt, die nicht lastabhängig sind (z. B. Motorreibung). Genau wie bei den Getrieben.
Selbst wenn der Wirkungsgrad von Getriebe und Hinterachse deutlich schlechter sind, darf man nicht vergessen, dass der Leistungsfluss relativ gering und damit auch die Verlustleistungen gering und damit der Mehrverbrauch relativ gering ist. Quantifiziere ihn doch einfach mal, dann siehst Du es.
Weiter unten komme ich noch einmal darauf, ich glaube, dann wird das klarer.
Zitat:
Im Anhang mal ein Datensatz, bei "6 Gang Q" (für Quer) ist das Achsgetriebe schon integriert. Die Nullwerte mitnehmen, dann interpoliert das Programm richtig. Wie schaut es mit Kupplungsverlusten (schleifen) und Schaltungsverlusten aus, wird das ebenfalls berücksichtigt?
Danke für den Datensatz. Weiter unten verwende ich diese Daten. Aber auch mit Nullwerten, wird es bei kleinen Momenten nicht richtig (siehe unten).
Kupplungsverluste werden natürlich berechnet, sind aber nicht sehr verbrauchsrelevant.
Zitat:
Ich schaue mir das mit der Beschleunigung von 0 - 100 km/h mal morgen an.
Zitat:
"Prinzipiell sollte man Getriebeverluste nicht als Wirkungsgrade definieren, sondern als Verlustmomente. Diese sollte man aufteilen in lastabhängige (Zahnflankenverluste) und lastunabhängige (Planschverluste, Pumpverluste der Schmierpumpe, etc.). Beide natürlich drehzahlabhängig."Sowas kann man einfach als ein Wirkungsgradkennfeld zusammenfassen. Die Leistung vom Wirkungsgradkennfeld (Drehmoment * Drehzahl) - Summe der Verluste (Zahnrad-, Lager-, Plansch-verluste / (Drehmoment * Drehzahl) = Wirkungsgrad. Ansonsten ergibt das ein großes Tabellewerk, bestehend aus mehrere Tabellen, das wäre nur "unhandlich". Außerdem kann man das so beliebig handhaben, in dem man es zugleich mit der Leistung oder dem Drehmoment multiplizieren/dividieren kann.
Du hast mich immer noch nicht richtig verstanden; offensichtlich war ich nicht in der Lage mich vernünftig auszudrücken, sorry. Nochmal etwas ausführlicher mit Grafiken:
Ich hatte Dir ja schon öfter den Rat gegeben, keine Wirkungsgrade sondern Verlustmomente für Deine Simulation zu verwenden. Du darfst nicht vergessen, dass der Wirkungsgrad ein künstlicher Wert ist, der von Menschen zur Veranscheulichung gebildet wird (das ist ähnlich wie Leistung und Drehmoment, auch die Leistung ist ein reiner Rechenwert). Die Natur kennt in dem Sinn keine Wirkungsgrade, weshalb Du sicher schon gemerkt hast, dass es mit 'realistischen' bzw. richtigen Wirkunsgraden 'schwierig' ist, anzufahren.
Warum? Weil der Wirkungrad beim Anfahren mit 0 % losgeht und wenn der Wirkungsgrad 0 % ist, dann kommt kein Moment aus dem Getriebe raus und man kann dann in der Theorie niemals losfahren.
Es gilt ja: M_aus = M_ein * eta. Und wenn eta = 0, dann ist auch M_aus = 0 Nm. Das heißt, man kommt nicht vom Fleck.
Du hast Dich ja so beholfen (wenn ich das noch richtig im Kopf habe), dass Du den minimalen Wirkungsgrad auf einen Grenzwert größer 0 begrenzt hast.
Jetzt stellt sich die Frage: Ist der Wirkungsgrad beim Anfahren in der Natur wirklich 0 %?
Die Antwort ist: Ja, bzw. sogar negativ (siehe unten).
Dann stellt sich aber die Frage: Wie kann es dann sein, dass man in der Realität trotzdem losfahren kann?
Die Antwort habe ich ja schon angedeutet: Die Natur kennt keinen Wirkungsgrad; bzw. sie 'funktioniert' anders.
Wie 'funktioniert die Natur' beim Anfahren?
Die Natur kennt nur Verluste, also beim Getriebe Verlustmomente (deshalb mein Rat mit dem Verlustkennfeld).
Wie kann man sich das vorstellen?
Stell Dir vor, Du hast ein Getriebe ausgebaut, hast einen Gang eingelegt und probierst mit zwei Fingern die Eingangswelle zu drehen. Was passiert, wenn Du nicht fest genug drehst (Moment ist zu klein)? -> Nichts wird sich drehen.
Wie groß ist also der Wirkungsgrad?
0 %
Jetzt drehst Du etwas stärker bis die Welle gerade anfängt, sich zu drehen. Das was Du jetzt spürst ist das Verlustmoment. Es ist die Lagerreibung und die Reibung an den Zahnflanken, etc. Die Planschverluste gehen aufgrund der geringen Drehzahl gegen null, auch Pumpverluste.
Wie groß ist der Wirkungsgrad?
Immer noch 0 %, weil das Ausgangsmoment ja 0 Nm ist (Du bremst an der Ausgangswelle ja nicht).
Du hast also jetzt zwei unterschiedliche Fälle und in beiden Fällen ist der Wirkunsgrad 0 %. Hier merkt man schon, dass Wirkungsgrade nicht wirklich gut 'funktionieren'.
Betrachtest Du die Momente (Verlustmoment und Eingangsmoment), dann hattest Du im ersten Fall, dass das Eingangsmoment kleiner war als das Verlustmoment (weshalb sich nichts drehte) und im zweiten Fall war das Eingangsmoment genauso groß wie das Verlustmoment, aber es dreht sich.
Heißt also, nur wenn Du Dein Simulationsprogramm so aufbaust, dass Du Verlustmomente verwendest, kannst Du diese Fallunterscheidung (bzw. die Wirklichkeit beim Anfahren) überhaupt simulieren.
Und jetzt kommt das Entscheidende:
Wenn Du nun ein Gegenmoment am Ausgang von z. B. 10 Nm anlegst, dann musst Du dafür das Eingangsmoment ebenfalls 'nur' um nahezu diese 10 Nm erhöhen (wenn die Drehzahl gleich bleiben soll), weil sich das Verlustmoment bei gleicher Drehzahl und geringer Drehmomenterhöhung nahezu nicht ändert (siehe auch die Grafiken)! Die Lagerverluste und Zahnflankenverluste bleiben ja nahezu gleich (in erster Näherung).
Was passiert jetzt aber mit dem Wirkungsgrad?
Laut Definition steigt der Wirkungsgrad steil an, weil ja gilt:
eta = M_aus / M_ein
mit M_aus = M_ein - Mv
-> eta = (M_ein - Mv) / M_ein
Das heißt, je größer M_ein wird, desto größer wird auch der Wirkungsgrad, obwohl sich die Verlustmomente aber kaum änderen. Noch anschaulicher wird das, wenn Du die Verlustmomente jeweils in lastabhängige und lastunabhängige Verluste zusammenfasst. Also nur zwei Kennfelder. Wenn Du Dir diese Kennfelder ansiehst, dann merkst Du, dass man diese i. d. R. ganz gut mathematisch beschreiben kann. Dann brauchst Du gar keine Kennfelder sondern nur zwei Ausgleichspolynome, um den Wirkungsgrad bzw. das Verlustmoment eines Getriebes ziemlich gut zu berechnen (siehe Grafiken).
Sieh Dir jetzt mal die Bilder im Anhang an:
Ich habe das Kennfeld, das Du in der Dropbox abgelegt hast, für den 6. Gang in ein Verlustmomentkennfeld umgerechnet. Das geht ganz leicht:
M_aus = M_ein * eta
Mv = M_ein - M_aus
-> Mv = M_ein - M_ein * eta
-> Mv = M_ein * (1 - eta)
Im ersten Bild siehst Du die Kennlinien Deines Kennfelds.
Im 2. Diagramm (des 1. Bildes) siehst Du die 'klassischen' Wirkunsgradkennlinien: Der Wirkungsgrad steigt mit zunehmendem Eingangsmoment bis auf einen Grenzwert.
Man sieht auch, dass Du versucht hast, bei der Drehzahl 0 1/min eine Kurve zu definieren.
Im 3. Diagramm habe ich die Kurven nur bis 75 Nm eingetragen. Hier sieht man schön, das man theoretisch unendlich viele Kennfeldpunkte definieren müsste, um einen vernünftigen bzw. 'glatten' Kurvenverlauf zu erhalten (so gibt es unrealistische Änderungen an den definierten Kennfeldpunkten).
Das 1. Diagramm habe ich nur der Vollständigkeit halber dargestellt. Hier schaut man ja sozusagen von links auf das 2. Diagramm. Wenn Du Matlab hast, dann erstelle eine Oberfläche, dann sieht man das sehr schön.
Im zweiten Bild siehst Du das Wirkunsgradkennfeld, umgerechnet in ein Verlustkennfeld.
Im 3. Diagramm siehst Du wieder die Kurven bis 75 Nm.
Prinzpiell sieht man eine klare Tendenz mit abnehmendem Moment (einen linearen Verlauf). Man sieht auch sehr schön, dass Deine angenommenen Wirkungsgrade bei 0 Nm, 1 Nm und 3 Nm falsch oder unrealistisch sind. Das erkennt man, wenn man etwas darüber nachdenkt:
Was das Ergebnis bei 0 Nm angeht: Wenn Du an das Beispiel von oben denkst, würde dieses Verlustmomentkennfeld bedeuten, dass Du das Getriebe mit zwei Fingern ganz leicht drehen könntest, weil Du bei jeder Drehzahl und ganz kleinem Eingangsmoment ein Verlustmoment von 0 Nm hättest. Und das stimmt natürlich nicht. Du brauchst eine Gewisse Kraft bzw. Drehmoment, um das Getriebe zu drehen (Du musst das Verlustmoment überwinden und das kann (z. B. bei Lkw-Getrieben, auch sehr hoch sein).
Ich kann also sicher sagen, dass Du die Werte bei 0, 1 und 3 Nm geschätzt hast (oder ein anderer). Es handelt sich weder um ein berechnetes Kennfeld, noch um ein gemessenes Kennfeld bei diesen Drehmomenten.
Im dritten Bild habe ich die Kurve für n = 6500 1/min extrapoliert (0, 1 und 3 Nm habe ich weggelassen) = Oberes Diagramm. Das ist aufgrund des nahezu linearen Zusammenhangs sehr einfach.
Damit habe ich eine mathematische Funktion der Verlustleistung und kann mir jetzt die Wirkungsgrade bei kleinen Drehmomenten selbst ausrechnen (unteres Diagramm).
Und jetzt sieht man sehr schön, dass es bei einem Eingangsmoment kleiner als dem Verlustmoment keinen Wirkungsgrad > 0 gibt! Und das ist auch logisch, weil ja erstmal das Verlustmoment überwunden werden muss, bis sich etwas drehen kann!
Des weiteren sieht man auch, dass sich ein 'schöner' glatter Kurvenverlauf berechnen lässt! Zum Vergleich habe ich 'Deine' Kurve mit eingetragen (orangene Kurve).
Du kannst das alles auch selbst nachvollziehen, ich habe die Exceldatei mit angehängt.
Du siehst also, dass wenn Du Verlustkennfelder, statt Wirkungsgradkennfelder definierst, dass Du dann die Abstände zwischen den Kennfeldpunkten viel größer machen kannst (viel weniger Stützstellen). Und trotzdem erhältst Du viel genauere und vor allem realistische Werte in kritischen Bereichen, weil sich die Werte nahezu linear inter- und auch extrapolieren lassen, was wichtig ist, wenn man nur wenig Messwerte zur Verfügung hat.
Noch als Anmerkung:
Im ersten Diagramm in Bild 2 (Verlustkennfelder) sieht man auch schön, dass Dein Wirkungsgradkennfeld nicht konsistent ist. Wo hast Du die Daten eigentlich her? Gemessene Werte sind das wohl nicht. Und falls doch, dann wurde schlecht gemessen.
So, jetzt nochmal kurz zurück zu einer Aussage von einigen hier in diesem Thread, die sinngemäß lautet:
"Weil der Wirkungsgrad in Getriebe und Hinterachse bei geringer Beschleunigung (geringer Last) so schlecht wäre, müsste auch der Verbrauch hoch sein."
Man sieht ganz klar in Bild 3, dass diese Aussage sehr kritisch zu bewerten ist, auch wenn es keine quantitative Aussage ist. Tendenziell ist sie meiner Meinung nach falsch. Man lässt sich viel zu sehr von den schlechten Wirkungsgraden 'blenden'. Ganz allgemein gilt: Schlechte Wirkungsgrade bedeuten nicht zwangsläufig hoher Verbrauch. Nur die Kombination schlechte Wirkungsgrade und hoher Leistungsfluss bedeutet hoher Verbrauch. Das gilt gleichermaßen für Motor und Getriebe.
Die Aussage, dass die Wirkungsgrade bei geringer Beschleunigung schlecht sind, ist richtig, das stimmt schon.
Entscheidend ist aber das, was der Motor leisten muss, um die Verluste im Getriebe/Hinterachse zu überwinden. Und das ist 'nur' das Verlustmoment multipliziert mit der Drehzahl. Und die Grafik zeigt sehr schön, dass sich das Verlustmoment mit abnehmden Eingangsmomenten kaum ändert (im Gegensatz zum Wirkungsgrad). Wie ich schon mal schrieb: Der Wirkungsgrad ist erstmal nur (wie die Motorleistung) eine Rechengröße.
Das kann man sich z. B. für den sehr extremen Punkt bei M_ein = 4 Nm ausrechnen bzw. verdeutlichen (n = 6500 1/min):
Der Wirkungsgrad ist 8.1 %, also grottenschlecht bei extrem hoher Drehzahl!
Das Verlustmoment ist aber nur 3.64 Nm. Das ergibt eine Verlustleistung von 2.5 kW. Und das bei n = 6500 1/min!
Wenn das Eingangsmoment hingegen 70 Nm ist. Dann ändert sich der Wirkungsgrad auf über 92 % (siehe Exceldatei), die Verlustleistung hat sich aber nahezu nicht geändert bzw. ist sogar größer geworden (3.7 kW). Man hat also trotz eines viel besseren Wirkungsgrades (92 % gegenüber 8 %) größere Verluste und damit einen größeren 'Verbrauchsanteil' zur Überwindung der Getriebeverluste.
Lange Rede kurzer Sinn:
(Schlechte) Getriebeverluste sagen erstmal nichts über den Kraftstoff(mehr))verbrauch aus.
Übrigens:
Bei 'meinen' Simulationen hatte ich Motormomente bei 'langsamer' Beschleunigung (40 % Gaspedalstellung) von etwa 80 Nm.
Hier hat man Verlustmomente im 6. Gang von etwa 5 Nm, was einer Verlustleistung bei n = 2000 1/min von etwa 1 kW entspricht. Mit Hilfe der Beziehung zwischen induzierter Leistung und Kraftstoffmassenstrom kann man sich so sehr leicht den Kraftstoffverbrauch ausrechnen, der zum Überwinden dieser Verlustleistung notwendig ist. Das ist im Verhältnis zur Fahrleistung nicht besonders viel.
Und wie ich schon schrieb. Bei zügiger Beschleunigung ist der Wirkungsgrad nur zu Beginn besser. Nach der Beschleunigungsphase wird er dann um so schlechter.