Frage zur Beschleunigung
Hallo,
diese eine Frage beschäftigt mich schon länger und zwar:
2 Fahrzeuge sollen von 0 auf 100km/h beschleunigen.
Legen beide Fahrzeuge die gleiche Strecke zurück um die 100km/h zu erreichen?
Die Zeit die die Fahrzeuge benötigen spielt keine Rolle!
Man könnte Dies ja dann auf jedes Fahrzeug verallgemeinern.
Danke für die Antworten!
45 Antworten
Keine Ahnung was genau du wissen willst ...
Die Formeln für lineare Beschleunigung (ist hier idealisiert) wären:
v² = 2 a x
x = 0,5 a t²
x= Strecke in Metern
v= Tempo in m/s
a= Beschleunigung in m/s²
t= Zeit in sec
Wenn die Zeit für dich nicht von Interesse ist ... und du mit verschiedenen Beschleunigungswerten rechnen willst:
(die Zeit von 0-100km/h ist indirekt im a enthalten)
x = v² / (2 a)
Die Strecke wird länger je geringer das a (also je länger die 0-100 km/h Zeit)
Es ist so:
Je stärker das auto beschleunigt, desto kürzer ist die strecke die es bis 100km/h benötigt, dabei ist die zeit aber ein faktor der auch mitspielt, schon alleine weil die geschwindigkeit ja einen zeitfaktor beinhaltet: pro stunde
Im übrigen wird eigentlich nicht die strecke die zur beschleunigung wird gemessen sondern die zeit.
0-100km/h in 10s oder ähnliches.
Beschleunigung wird mit m/s² angegeben und damit ist zeit der entscheidende faktor.
Wie man die benötigter strecke jetzt genau berechnet muß ich erst mal suchen.
kleiner tip: besorg dir das tabellenbuch kraftfahrzeugtechnik, das gibts bei jedem guten buchhandel, da steht alles drin
Hab hier noch ein paar kleine fakten über nen elektrodragster (ein hochgezüchtetes teil mit 1000Nm drehmoment) 11.555 s auf die viertel meile, start geschwindigkeit 0 miles/h zielgeschwindigkeit 160 miles/h.
1 meile = 1,60934 km 1/4 meile = 402,335 m
damit erreicht das fahrzeug in 402,335 metern eine geschwindigkeit von 257,4944 km/h
Das muß man erst mal verdauen.
Vermute, daß Metti etwas anderes ausrechnen will.
Wieviel Leistung für welche Beschleunigung bei welchem Fahrzeuggewicht notwendig ist.
Da ist der Ansatz F=m*a Kraft = Masse x Beschleunigung
Weiterhin kann man untersuchen, wieviel kinetische Energie bei z.B. 100km/h =28m/s "gespeichert"
E kin = 1/2m*v²
Über die Beziehung P=E/t also Leistung ist Energie je Zeit kommt man dann auf einige erforderliche Größen, die man zur Dimensionierung benötigt.
Somit kann man ein 1000kg schweres Fahrzeug bei 100km/h eine Ekin von 392kWs. Mit einem 100kW E-Motor ohne Getriebe ist das Teil in 3,92s auf 100km/h katapultiert. Leider ist alle Theorie grau, wie Goethe sagt. Gehen allein durch den Luftwiderstand in der Phase der Endbeschleunigung rund 5kW drauf, machen der Wirkungsgrad des Motors <1, Übertragungsverluste, Walkarbeit der Räder E-Verluste und Blindleistung weitere Minuspunkte. Real wäre wohl sowas um die 5,5...6,5 s. Aber auch das wäre schon phänomenal und zeigt die Möglichkeiten eines schaltungsfreien Antriebes mit konstant anliegendem hohen Drehmoment.
Das ganze bei einem Ottomotor zu berechnen wird zu einer Diplomarbeit, da man die Drehmomentkurve integrieren muß. Auch die Leistungsentfaltung ist alles andere als drehzahlunabhängig.
@ Metti, was wolltest du damit eigentlich ausrechnen
Ich wollte egtl nur wissen ob jedes Fahrzeug die gleiche Strecke benötigt um auf 100km/h zu kommen, wobei die Zeit keine Rolle gespielt hätte.
Aber anhand der Antworten scheint mir die Antwort nun klar.
Oder bahauptet Jemand etwas anderes?^^
Nö weil alles Richtig ist, was bisher gesagt wurde 😉
Man kann die bereits genannten Formeln auch anders umstellen. Nagelneue hat sie nach "a" aufgelöst, das geht aber auch nach Zeit, dann sieht man den direkten Zusammenhang.
s= Strecke in Metern
v= Tempo in m/s
a= Beschleunigung in m/s²
t= Zeit in sec
s=1/2 * a * t^2
v= a * t umgestellt nach
a= v / t und in die obere Formel eingesetzt ergibt (hoffe hab keine Fehler gemacht):
s = 1/2 * v * t
damit ließe sich ein idealisierter Fall direkt ausrechnen.
Im Prinzip das, was zuvor schon gesagt wurde.
Mal als Denkansatz für die Zukunft:
Jede derart gestalteter Fragen lässt sich durch das Übertreiben beantworten.
Das eine Auto hat einen 1 Ps Motor und kommt vielleicht nie auf Tempo hundert.
Strecke bis 100 km/h= unendlich
Das andere Auto hat 1000 Ps und erreicht die 100 km/h nach wenigen Metern bereits.
Weit kompliziertere Sachverhalte lassen sich durch Übertreibung meistens leichter Durchschauen, vor allem Gewichts und Hebelwirkungsthemen sind durch maßlose Übertreibung leichter überschaubar.
Bye, Mez
Vereinfacht gesprochen: Je länger ein Auto von 0 auf 100 km/h braucht, desto länger ist auch die Wegstrecke, die zur Beschleunigung gebraucht wird.
Aber gleiche Zeit bedeutet nicht gleiche Strecke! Ein Auto A, das von 0 auf 90 1s braucht und von 90 auf 100 9s legt mehr Stecke zurück als ein Auto B, das von 0 auf 90 9s braucht und von 90 auf 100 1s. Es kommt also auf das Beschleunigungsprofil an.
Auto A hat bei Beschleunigungsrennen einen riesigen Vorteil, es kommt trotz identer Geschwindigkeit früher durchs Ziel als Auto B. Man kann daher auch folgern, dass ein guter Start sehr wichtig ist.
Zitat:
mettschweinmann
Themenstarter Ich wollte egtl nur wissen ob jedes Fahrzeug die gleiche Strecke benötigt um auf 100km/h zu kommen, wobei die Zeit keine Rolle gespielt hätte.
Die Frage kannst du nicht so stellen.
Weil die Zeit ist ein elemtarer Bestandteil deiner Frage. Diese wegzulassen wäre indessen wie:
Wieviel Liter Sauerstoff atmet ein Mensch wenn keine Atmospäre vorhanden wäre.
Also der Weg ist immer unterschiedlich, es sei denn du hast 2 identische Autos (ohne Serienstreuung etc) und die Zeit spielt immer eine Rolle.
Ironie on
Im Idealfall legt es keinen Meter weg, wenn du deine Reifen so durchdrehen lassen kannst, dass du bei 100 km/h angekommen bist :-)
Ironie off
Zitat:
Original geschrieben von Symtomatics
... Es kommt also auf das Beschleunigungsprofil an...
Das ist aus meiner Sicht ein ganz wesentlicher Faktor.
Speziell in Hinblick auf Elektroautos. Dieses Profil ist nämlich im wesentlichen abhängig vom Drehmomentverlauf des Motors. Da die Leistung eines Elektromotors je nach Auslegung über einen weiten Drehzahlbereich ziemlich konstant ist, darf man daraus folgern, dass das Drehmoment mit zunehmender Geschwindigkeit (im allgemeinen hat das Getriebe ja nur 1 Vorwärtsgang) entsprechend abnimmt.
Wenn also bei einem Elektroauto ein passabler Wert für die Beschleunigung von 0 auf 60 angegeben wird, kann man ruhigen Gewissens davon ausgehen, dass die Beschleunigung 60 auf 120 keinen mehr von Hocker ziehen wird.
Zitat:
Original geschrieben von eCarFan
Da die Leistung eines Elektromotors je nach Auslegung über einen weiten Drehzahlbereich ziemlich konstant ist, darf man daraus folgern, dass das Drehmoment mit zunehmender Geschwindigkeit (im allgemeinen hat das Getriebe ja nur 1 Vorwärtsgang) entsprechend abnimmt.
Die Leistung eines E-Motors ist durchaus nicht über einen weiten Drehzahlbereich konstant. Das Leistungsdiagramm des Tesla Roadster Motors sieht z.B. so aus:
Zunächst linearer Anstieg von 0 KW auf 215 KW bei 5000U/min, dann fällt die Leistung sofort wieder ab bis auf 95 KW bei 13000U/min (Höchstdrehzahl).
Das fehlende Schaltgetriebe ist ein großes Handikap für den E-Antrieb.
Gegen einen VW Polo (TSI, 1,4Liter Hubraum) z.B. hat der 130 000€ "Supersportwagen" Tesla (Vmax: 200km/h) trotz wesentlich niedrigerer Leistung des Polo (132 KW, Vmax: 229 km/h) auf der Autobahn keine Chance.
Ja, der Tesla Roadster ist in diesem Zusammenhang, wie auch in manch anderer Beziehung, ein schlechtes Beispiel. Darum habe ich auch geschrieben: "je nach Auslegung".
Sieh dir doch einmal dieses Diagramm an:
Die Leistung liegt von 1750 bis 6000 rpm(max) zwischen 22 und 26 kW.
Das in etwa meinte ich mit "ziemlich konstant", speziell im Vergleich mit einem Benzinmotor.
Und das meinte ich auch mit "über einen weiten Drehzahlbereich".
Das Diagramm zeigt ebenso einducksvoll das Nachlassen des Drehmoments ab Beginn des 2. Drittels des Drehzahlbereiches, auf welche negative Eigenschaft des Elektromotors ich in Zusammenhang mit dem Begriff "Beschleunigungsprofil" aufmerksam machen wollte.
Zitat:
Original geschrieben von eCarFan
Ja, der Tesla Roadster ist in diesem Zusammenhang, wie auch in manch anderer Beziehung, ein schlechtes Beispiel. Darum habe ich auch geschrieben: "je nach Auslegung".
Natürlich ist es richtig dass man auch einen E-Motor unterschiedlich auslegen kann.
Aber der Tesla stellt zur Zeit die Spitze der E-Auto Technologie dar, wenn auch zu inakzeptablen Preisen.
Dein Beispielmotor wiegt 60kg bei einer Leistung von 25KW. Wenn ich das auf die 215KW des Tesla hochrechne komme ich auf ein Motorgewicht von 516kg.
Das Leergewicht des Tesla beträgt 1267kg, wenn ich mal für den Motor 150kg annehme und dazu das Gewicht des Akkus (450kg) abziehe komme ich auf 667kg für den "Rest" des gesamten Autos.
Mit dem 516kg-Motor wäre das Auto mit 1633kg um 366kg schwerer, da wäre dann nichts mehr mit 4,3sec von 0 - 100km/h.
Das Hauptproblem ist aber das fehlende Schaltgetriebe. Damit lässt eben selbst ein "schwachbrüstiger" 1,4Liter Polo das zur Zeit stärkste (und teuerste) E-Auto bei normalen Autobahngeschwindigkeiten sehr alt aussehen.
Zitat:
Original geschrieben von Noris123
Das Hauptproblem ist aber das fehlende Schaltgetriebe. Damit lässt eben selbst ein "schwachbrüstiger" 1,4Liter Polo das zur Zeit stärkste (und teuerste) E-Auto bei normalen Autobahngeschwindigkeiten sehr alt aussehen.
Das denke ich eben nicht.
Meiner Meinung nach ist das Hauptproblem das fehlende Drehmoment im oberen Drehzahlbereich. Bei "normalen Autobahngeschwindigkeiten" fährt man üblicherweise im größten Gang und da spielt es keine Rolle, wieviele Gänge man hat.
Aber vielleicht verstehe ich da was falsch. Ich fahre ja auch mit einer stufenlosen Automatik.
Egal ob Diesel, Benziner oder E-Motor, um das vorhandene Leistungspotential eines Motors optimal an die gerade gefahrene Geschwindigkeit anzupassen müsste im Idealfall die Drehzahl (per Getriebe) immer im Bereich der maximalen Motorleistung gehalten werden können.
Wenn man auf ein Getriebe verzichten will hat man sowohl im unteren als auch im oberen Geschwindigkeitsbereich zu wenig Leistung zur Verfügung.
Beim Tesla dürfte die volle Leistung (einmal!) bei ca. 75km/h anliegen. Bei einem 6-Gang Getriebe steht die Maximalleistung sowohl bei ca. 30km/h (1.Gang) aber auch bei 229km/h an.
Am Beispiel 1,4Liter Polo (Vmax: 229km/h) gegen 215KW Tesla (Vmax: 200km/h) wird das doch überdeutlich.
Natürlich fährt man nicht ständig über 200km/h aber auch bereits im Bereich 160 bis 180km/h geht einem Tesla schon langsam die Puste aus. Der 132KW Polo kann da zum Beschleunigen noch mal zurückschalten und hat dann Leistung im Überfluss zur Verfügung.