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Kraftstoffverbrauch und Getriebeübersetzung
Hallo Leute,
ich hab ein Problem bei der Lösung der Aufgabe, vlt könnt ihr mir kurz weiterhelfen... meine Ansätze schreibe ich hier auf:
Ein Kraftomnibus mit einem Gewicht von 20 t fahre in der Ebene mit 100 km/h.
a)Welchen Treibstoffverbrauch hat er bei optimaler Antriebsauslegung? Mit welcher Drehzahl muss der Motor bei minimalem Treibstoffverbrauch laufen?
b)Welche Getriebeübersetzung des Schaltgetriebes benötigt er hierfür?
(Die Achsgetriebeübersetzung beträgt i = 3,7; Luftdichte 1,2 kg /m³, Rollwiderstand fR = 0,007; cw = 0,8; Stirnfläche A = 8 m²; Getriebegesamtwirkungsgrad n=92%. Der Radabrollumfang beträgt 3 m.)
Luftwiderstand
Fw = (1,2 kg /m³)/2 * 0,8 * 8m² * (27,777 m/s)²
Fw = 2962,95 N
Rollwiderstand
Fr = 20.000 kg * 9,81 m/s² * 0,007
Fr = 1373,4 N
Fges = Fa = 4336,35 N
Fa = Antriebskraft
Prad = Fa * v = 4336,35 N * 27,777 m/s
Prad = 120,45 kW
Pmot = Prad/n = 120,45 kW/0,92
Pmot = 130,93 kW
weiter komm ich leider nicht, vielen Dank für die Hilfe im Voraus.
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13 Antworten
Wenn du keine absoluten Werte zum Motor (Drehmoment-/Leistungsdiagramm) hast, ist die Aufgabe nicht vollständig zu lösen.
Das Muscheldiagramm reicht dazu allein nicht.
Sorry. War Blödsinn von mir, denn die absolute Angabe des Drehmoments ist ja auf diesem Muscheldiagramm zu ersehen.
Benötige ich nicht um den Verbrauch zu errechnen den Heizwert?
Hu gibt es doch bei Google ;) Auch die Dichte vom Dieselkraftstoff lässt sich dort finden.
Das ist schon klar, dass die Werte bei Google zu finden sind, aber die sind in der Aufgabenstellung nicht gegeben, sodass es wahrscheinlich einen Weg gibt ohne den Heizwert zu berechnen?!
Zitat:
@eki_12345 schrieb am 23. Juli 2018 um 11:57:28 Uhr:
Benötige ich nicht um den Verbrauch zu errechnen den Heizwert?
das sollte das kleinere Problem sein...ansonsten gibst du den Verbrauch in g/100km an und bist mit dem Thema durch....
du benötigst ca 131kW und die sind mit dem Motor m.E. nicht genau im optimalen Betriebspunkt (191g/kwh) zu erreichen.
Das kann man dem Diagramm ja direkt entnehmen.
besser als 195g/kwh wird es daher nicht und dann gibt es auch nicht den optimalen Betriebspunkt, sondern theoretisch unendlich viele nahezu optimale Betriebspunkte.
1300rpm bei ca 960Nm wäre z.B. möglich (im Bereich bis 195g/kwh) und damit berechnest du dann die benötigte Untersetzung.
Zitat:
du benötigst ca 131kW und die sind mit dem Motor m.E. nicht genau im optimalen Betriebspunkt (191g/kwh) zu erreichen.
Das kann man dem Diagramm ja direkt entnehmen.
Wie hast du das dem Diagramm entnommen, wenn da die Leistung gar nicht gegeben ist?
Ich kann doch zwar die Motordrehzahl berechnen aus P = (M x n) / 9550 => umformen
aber ich hab hier 2 Unbekannten
Zitat:
@eki_12345 schrieb am 23. Juli 2018 um 12:35:43 Uhr:
Zitat:
du benötigst ca 131kW und die sind mit dem Motor m.E. nicht genau im optimalen Betriebspunkt (191g/kwh) zu erreichen.
Das kann man dem Diagramm ja direkt entnehmen.
Wie hast du das dem Diagramm entnommen, wenn da die Leistung gar nicht gegeben ist?
dann schau dir das Diagramm noch mal ganz genau an.....
durch den optimalen Betriebspunkt mit 191g/kwh geht ziemlich genau die Kurve mit 175kW.
da nur ca 131kw benötigt werden, wird das mit dem optimalen Verbrauch eher nichts....
Zitat:
@navec schrieb am 23. Juli 2018 um 12:41:37 Uhr:
Zitat:
@eki_12345 schrieb am 23. Juli 2018 um 12:35:43 Uhr:
Wie hast du das dem Diagramm entnommen, wenn da die Leistung gar nicht gegeben ist?
dann schau dir das Diagramm noch mal ganz genau an.....
sorry, habs auf den ersten Blick nicht erkannt.
Zitat:
@navec schrieb am 23. Juli 2018 um 12:17:16 Uhr:
Zitat:
@eki_12345 schrieb am 23. Juli 2018 um 11:57:28 Uhr:
Benötige ich nicht um den Verbrauch zu errechnen den Heizwert?
das sollte das kleinere Problem sein...ansonsten gibst du den Verbrauch in g/100km an und bist mit dem Thema durch....
du benötigst ca 131kW und die sind mit dem Motor m.E. nicht genau im optimalen Betriebspunkt (191g/kwh) zu erreichen.
Das kann man dem Diagramm ja direkt entnehmen.
besser als 195g/kwh wird es daher nicht und dann gibt es auch nicht den optimalen Betriebspunkt, sondern theoretisch unendlich viele nahezu optimale Betriebspunkte.
1300rpm bei ca 960Nm wäre z.B. möglich (im Bereich bis 195g/kwh) und damit berechnest du dann die benötigte Untersetzung.
Habe ich die Motorleistung richtig berechnet?
Physikalisch ja, aber in den Taschenrechner tippe ich das nicht noch ein.
Da der Abrollumfang und der Speed gegeben ist, suchste dir nun eine Drehzahl im Bereich des höchsten Wirkungsgrades aus, bei der die zuvor berechnete minimale Leistung auch vorhanden ist.
Zitat:
@GaryK schrieb am 23. Juli 2018 um 13:08:11 Uhr:
Physikalisch ja, aber in den Taschenrechner tippe ich das nicht noch ein.
Also zu a)
Wenn ich das richtig ablese, dann habe ich bei einer Leistung von P = 130 kW, den min. Verbrauch von 195 g/kWh und einem Drehmoment von 840 Nm?
Zitat:
Da der Abrollumfang und der Speed gegeben ist, suchste dir nun eine Drehzahl im Bereich des höchsten Wirkungsgrades aus, bei der die zuvor berechnete minimale Leistung auch vorhanden ist.
Das habe ich irgendwie nicht ganz gecheckt.
Das mit den Radumdrehungen usw. ist erst einmal zweitrangig. Das kannst du später ausrechnen und das dürfte dann keine Schwierigkeiten bereiten.
Zum Muscheldiagramm:
130kW ablesen ist etwas schwierig (131kW noch schwieriger...)
840Nm (bei dann ca 1500rpm) kommt aber ungefähr hin, um genau auf der 195g/kwh-Kurve zu landen.
ca 1200Nm bei ca 1050rpm ginge aber auch.
jeder andere Drehzahlwert zwischen 1050 und 1500rpm geht natürlich auch, denn du landest dann sogar bei etwas unter 195g/kwh. Es gibt aber keine weiteren Abstufungen in dem großen Feld bis 195g/kwh und daher kann man dann auch keine genauen Angaben darüber machen, wie der exakte spez.. Verbrauch zwischen 191g/kwh (die du mit den geforderten 131kW nicht erreichen kannst) und 195g/kwh lautet.
Von daher kannst du dir gerne irgendeinen Drehzahlwert zwischen ca 1050 und ca 1500rpm aussuchen.
(unendlich viele Möglichkeiten...)
Rein optisch würde ich anhand des Diagramms bei ca 1300rpm und der 131kw-Kurve den geringsten spez. Verbrauch (zwischen 191 und 195g/kwh) vermuten, der dann zu ca 962Nm führt.
Grob geschätzt könnte man dann bei bestenfalls 193g/kwh liegen.
Wie gesagt, genauer kann man das anhand des Diagramms nicht abschätzen. Dazu ist es schlichtweg zu grob.
Von daher würde ich die Motor-Drehzahl von 1300rpm als Optimum bei 131kW festlegen (und diese Annahme begründen) und dann mithilfe der Drehzahl die Getriebeuntersetzung bestimmen.
Zitat:
Habe ich die Motorleistung richtig berechnet?
M.E. ja.
Genau so habe ich es versucht "anzuregen". Leistung ist halt Drehmoment mal Drehzahl, also kannst du dir aus dem relevanten Drehzahlbereich das notwendige Drehmoment für die ausgerechnete Mindestleistung ableiten. Mit dieser Drehzahl und Geschwindigkeit gehst du nun über den Abrollumfang zur notwendigen Gesamtübersetzung.