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Drehmoment Auto und Ebike
Mein E 220 D zieht mit 400 Nm Drehmoment seine rd. 2 Tonnen Gewicht in 7,7 Sekunden von 0 auf 100. Mein lahmes Ebike, mit dem ich auch nur mit Mühe eine 9-prozentige Steigung erklimme, hat angeblich 65 Nm (Gewicht incl. Fahrer 143 kg). Gefühlt müsste der Drehmoment-Unterschied doch viel höher sein. Kann das jemand erklären ?
Beste Antwort im Thema
So viel Text und das, wo sich das alles doch so leicht auf die Leistung reduzieren lässt.
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51 Antworten
Zitat:
@Timmerings Jan schrieb am 22. Juli 2020 um 21:41:27 Uhr:
Bei solchen Fragen krampfhaft darauf zu bestehen, dass einzig und allein das Drehmoment wichtig sei, ist nur marginal weniger albern, als darauf zu bestehen, dass man bei Betrachtungen zum Jogging immer nur den linken Fuß betrachten dürfe, wohingegen der rechte völlig unwichtig sei.
*Plonk*
Zitat:
@Go}][{esZorN schrieb am 22. Juli 2020 um 16:02:12 Uhr:
Zitat:
@christian_2 schrieb am 22. Juli 2020 um 13:59:50 Uhr:
willst Du mich verspotten oder was der Sinn Deines Posts?
Nichts liegt mir ferner, ganz ehrlich.
Du gibst dir sehr große Mühe mit deinen Posts und das ist bestimmt auch nicht mal eben so dahin geklatscht, dafür hast du meinen Respekt.
Aber einfache bzw zu lange Beiträgen zu mokieren - ich bitte dich.
Ich habe mich definitiv NIEMALS über 'zu lange' Beiträge 'mokiert'!
Und wenn ich 'einfache' Beiträge 'mokiert' habe, dann lag das daran, weil ich anderer Meinung war.
Zitat:
MT braucht neue Serverkapazitäten, weil du dich immer so kurz und einfach ausdrücken kannst. :D
Wie gesagt - nix für ungut. :)
Wenn ich mit meinen langen Beiträgen oder den Beiträgen, bei denen ich anderer Meinung war, die Forumsregeln verletzt habe oder wenn Du persönlich der Meinung bist, dass meine Beiträge zu lang sind, dann lasse es mich wissen.
Nachdem Dir hier niemand eine zweite Formel zur Berechnung der Beschleunigung mit Hilfe der Leistung geben will, tue ich das jetzt:
Die Formel von mir war ja:
a = M * i / ( r * m)
Es gilt allgemein der Zusammenhang:
P = M * n
P = Leistung
M = Drehmoment
n = Drehzahl
Aufgelöst nach M und in die obige Gleichung eingesetzt ergibt sich:
a = P * i / (n * r * m)
Der Zeitaufwand zum Herleiten war ca. 10 Sekunden, aber ich habe gelernt, dass man so einen Zeitaufwand hier niemanden zumuten kann.
Jedenfalls sieht man sofort, wo das Problem bei dieser Formel ist:
Es gibt eine veränderliche Variable im Nenner - nämlich n (der Radius r und die Masse m sind ja konstant).
Nachdem die Drehzahl bei Null beginnt, ergäbe sich im Anfahrpunkt theoretisch eine unendlich große Beschleunigung. Das bedeutet, den Anfahrpunkt könnte man so gar nicht berechnen.
Es ergeben sich aber noch weitere Probleme:
Selbst wenn n ungleich null ist, ergibt sich bei kleinem n eine sehr große Beschleunigung!
Warum?
Wenn man sich das grafisch darstellt, sieht man, dass der Beschleunigungsverlauf über der Drehzahl eine Hyperbel ist!
Das bedeutet, wenn Du nach dieser Formel die Beschleunigung berechnest, käme folgendes heraus:
Die Beschleunigung ist im Anfahrpunkt unendlich und nähme, von Unendlich kommend, mit zunehmender Reifendrehzahl immer weiter ab.
Wenn Du hingegen die Formel mit dem Drehmoment verwendest, hast Du über dem kompletten Beschleunigungsvorgang eine konstante Beschleunigung.
Welche Formel das realistische Verhalten Deines E-Bikes abbildet, wirst Du sicher schon gemerkt haben.
Der direkte Zusammenhang zwischen Drehmoment und Beschleunigung (linear) und der nicht direkte Zusammenhang zwischen Leistung und Beschleunigung (Hyperbel) bestätigt mich erneut in meiner Meinung, dass Fahrzeuge vom Drehmoment und nicht von einer Leistung beschleunigt werden.
VG
Christian
PS: Wenn Du noch was von mir wissen möchtest, dann bitte eine PN. Ich werde hier nicht mehr mitlesen.
Schon lustig, wenn man sich den Inhalt so hinbiegt, wie er einem passt.
Wenn du eine konstante Beschleunigung hast, dann ist P' ~ a. Man sollte dabei wissen, dass P' = W und du wirst vermutlich nicht bestreiten, dass das die Arbeit sich auf die Beschleunigung auswirkt.
Du solltest also wenigstens das selbe Szenario betrachten und nicht zwei verschiedene.
Entweder du betrachtest die Beschleunigung mit konstanter Leistung, dann sinkt die Beschleunigung mit steigendem v oder du betrachtest die Beschleunigung mit P ~ v, sprich steigender Leistung, dann ist die Beschleunigung konstant.
Wieso werden so einfache Zusammenhänge wie
P = W/ t = F * v
nicht verstanden?
Bei konstanter Kraft und steigender Geschwindigkeit steigt die Leistung, während bei konstanter Leistung und steigender Geschwindigkeit die Kraft sinkt.
Das lässt sich alles mit dieser einen Formel darstellen.
Also:
Es wäre gut, die Diskussion vielleicht faktisch korrekt und sachlich zu führen und nicht zwei völlig verschiedene Szenarien miteinander zu vergleichen, nur um Recht zu behalten.
Daher ein Beispiel:
Wir behalten die 75 Nm Drehmoment bei, erhöhen aber die Drehzahl auf 318,33/ min und verkürzen die Übersetzung so weit, dass bei 25 km/ h die Motordrehzahl bei 318,33/ min liegt.
Damit wird dann eine Leistung von 2,5 kW bei 25 km/ h erzielt.
Die Frage dazu:
Wie fällt die Beschleunigung im Vergleich zu 250 W bei 25 km/ h aus? Inwiefern wirkt sich das gleichgebliebene Motordrehmoment darauf aus?
Und bitte nicht vergessen - P ist f(v) und damit f(t). So wie der Motor durch seine Übersetzung in einem Gang gezwungerweise hochdreht steigt die Leistung des Antriebs bis hoch zu seiner Nenndrehzahl und damit Geschwindigkeit. Dass die Leistung bei v,t = 0 auch null ist - nicht verwunderlich. Ein Moment ohne jede Bewegung ist nunmal Leistungsbedarf Null. Wenns Moment im gesamten Drehzahlbereich konstant ist - dann hat der Motor bei 1% seiner Nenndrehzahl und damit 1% seiner "Höchstgeschwindigkeit im Gang" auch 1% seiner maximalen Leistung.
Und du hast übrigens indirekt gut erkannt wo der Vorteil eines theoretisch idealen CVT Getriebes beim Beschleunigen liegt. Du beschleunigst IMMER mit der Nennleistung(!) und nicht der durch das Getriebe und den Geschwindigkeitsbereich definierten mittleren Leistung zwischen den jeweiligen Schaltpunkten. Weil dieses Getriebe eben gestattet, durch seine variable Übersetzung die Leistung (Moment mal Drehzahl des Motors am Eingang) flexibel auf die am Ausgang gerade benötigte Drehzahl (Drehzahl des Rads bzw. Geschwindigkeit) anzupassen. Damit passt sich das Getriebe an das Auto und seinen Speed an, der Motor muss das eben nicht mehr abfangen. Und damit steht das maximal mögliche Moment am Rad bereit.
Wenn du bei einem CVT Getriebe oder einer alten Wandlerautomatik voll auf den Pin steigst, der nimmer immer maximale Drehzahl und nicht das maximale Motormoment. Und das ist eben kein "Fehler im Konzept". P ist verlustfrei (idealisiert) halt immer "Winkelgeschwindigkeit mal Moment" am Eingang und das muss gleich "Winkelgeschwindigkeit mal Moment" am Ausgang sein. Die Winkelgeschwindigkeit am Ausgang (Rad) ist halt proportional zur Geschwindigkeit des gerade davoneilenden Fahrzeugs. Bei einem Stufengetriebe muss sich eben der Motor nach unten anpassen (senkt dessen Leistung), bei einem CVT ist das nicht der Fall.
Siehe https://www.zwischengas.com/.../...-von-wegen-Schalten-und-Walten.html ....
Zitat:
@christian_2 schrieb am 23. Juli 2020 um 09:39:20 Uhr:
Ich unterstelle Dir nicht, dass Du nicht auf meine Posts antwortest, ich habe geschrieben, dass Du die Fragen nicht beantworten wirst. Und Du hast sie ja auch nicht beantwortet.
So, wie fast immer.
Wenn ich dinge lese wie
- luftwiderstandsbeiwert ist relevanter als luftwiderstandsindex
- amperestunden geben den energiegehalt eines akkus an
- beim beschleunigen zählt drehmoment, nicht die leistung
dann erspare ich mir das sichten der formeln. Nichts für ungut, aber das kommt mir ein wenig so vor, als würde mir ein flacherdler (mit einem solchen hatte ich erst kürzlich das zweifelhafte vergnügen) mit formeln erklären wollen, weshalb die erde nicht rund sei...bei gewissen stichwörtern erübrigt sich bei mir die sichtung des großen ganzen, weil glaubwürdigkeit abhanden gekommen ist
..und zur antwortmoral..ich vermisse immer noch eine plausible antwort auf die drei beispielfragen oben..wer sich selbst geschickt um fragen herumwindet, kann sich ja wohl schwerlich beschweren, daß der diskussionspartner ebenfalls nicht auf alles eingeht, oder?
Zitat:
@GaryK schrieb am 23. Juli 2020 um 12:09:19 Uhr:
Wenn du bei einem CVT Getriebe oder einer alten Wandlerautomatik voll auf den Pin steigst, der nimmer immer maximale Drehzahl und nicht das maximale Motormoment.
Der korrektheit halber sollte man hier allerdings anmerken, daß dem nicht immer so ist..bei cvt mit fliehkraftregelung (bei motorrollern bis 400 ccm quasi standard) wird nämlich üblicherweise die drehzahl des maximalen drehmoments angefahren, nicht jene der maximalen leistung, aber das hat hier eher den grund, daß ein solches cvt kaum zwischen verschiedenen lastzuständen unterscheiden kann, und man offenbar als guten kompromiss aus beschleunigung und effizienz das so ausgelegt hat, weil sich das ding bei auslegung auf motornenndrehzahl schon bei leichter beschleunigung noch stärker die kolben aus dem block prötteln würde, als das bei solchen getrieben ohnehin jetzt schon der fall ist...ich weiß, meine anmerkung ist für diese diskussion jetzt gerade kontraproduktiv, wollte sie aber trotzdem loswerden in der hoffung, daß das kein fehler war.