Das lässt sich ganz einfach am Handy testen. Einfach zwei Kontakte mit der selben Telefonnummer anlegen. Bei einem Anruf wird einer der beiden Kontaktnamen angezeigt. Welcher es ist, müsste man sich ansehen.
Man kann es auch mit der SMS App überprüfen. Mein Handy wählt beispielsweise den Namen jenes Kontakts, der zuerst angelegt wurde.
Fakt ist jedenfalls, dass auch bei Namenskonflikten stets ein Name angezeigt wird.