Jup, ich bin auch bei besagter Lesespule. Kann man easy selber machen und ist plug&play. Habe ich auch schon gewechselt. Das Fehlerbild war identisch.
So sieht das Ding aus inkl. OE-Teilenummer:
https://www.skandix.de/de/fahrzeug-teile/karosserie/oeffnung-einstieg/schliessanlage/antenne-schlosssystem/1012869/