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Kurvengeschwidigkeit - Zentrifugalkraft vs. Downforce
Hallo zusammen,
ich habe ein brennendes Thema auf dem Herzen und vielleicht kennt sich damit jemand hier aus:
- Ich weiß, dass die Zentrifugalkraft / Fliehkraft im Quadrat proportional zur Geschwindigkeit steht, d.h. doppelte Geschw. = vierfache Fliehkraft.
- Ich habe gelesen, dass es möglich ist, einen ebenso stark wachsenden Anpressdruck / Downforce mittels Spoiler etc. erzeugen zu können.
Meine Frage ist einfach, aber vielleicht nicht unbedingt mit gesundem Menschenverstand zu beantworten:
Ist es möglich, dass ein Fahrzeug ein Kurve mit z.B. 130 km/h nicht schafft, aber bei gleichem Setup vielleicht mit 200 km/h?
p.s.: klar ist bei höherer Geschw. die Fliehkraft viel größer, aber der Downforce auch, und die höhere Reifentemperatur macht vielleicht den Unterschied bzgl. der Haftreibung, auch wenn es unlogisch klingt, aber ist es vielleicht möglich!? Weiß es jemand genau?
Gruß
8 Antworten
Da widerspricht schon die grundlegende Physik. Nehmen wir alle Einflussgrößen (cw, µ…) als konstant an, so ergibt sich folgendes Kräftegleichgewicht:
Zentrifugalkraft Fz=m*v^2/r
Reibungskraft Fr=(m*g+cw*rho(gas)*v^2/2*A)*µ
Es muss immer gelten Fr>=Fz, setzen wir beide gleich und lösen:
r=v^2/(g*µ)+2*m/(cw*rho*A*µ)
Die Größe des Kurvenradius setzt sich aus zwei Komponenten zusammen, die erste ist quadratisch zur Geschwindigkeit, die zweite ist konstant (das Geschwindigkeitsquadrat aus der Auftriebskraft hat sich gekürzt)
Funktioniert also nicht!
Das sehe ich selbst eigentlich auch so, jedoch:
Zitat von JC aus der aktuellen TopGear-Folge (Top Gear - [17x05] - 2011.07.24):
Zitat:
my mind tells me that it's ok to turn in the follow-through which is coming now at 90 miles/hour.
the thing is so, in the lotus i have to tell my mind that it s ok to go through that corner at 160 mp/h!
and whats more, if i try to do it in the lotus at 90 their wont be enough air going over the wings so there wont be enough downforce and the tires will be cold and there wont be much grip
. if i do it at the speed my mind says it s safe.
i will crash and i will be killed. to stay alive i have to go faster than my mind thinks is possible.
Naja, ein Formel-Wagen ist anders als ein Serienfahrzeug. Und es ist wahrscheinlich viel komplizierter als dass es diese 2 Formeln beschreiben können.?
Der durch den Unterboden, Flügel und Spoiler hervorgerufene Downforce entsteht merklich vielleicht erst ab einer bestimmten Geschwindigkeit. Als der Downforce noch nichts bringt, gewinnt die Fliehkraft gegen das Fahrzeug. Doch ab einer bestimmten Geschwindigkeit kommt auf einmal diese neue Kraft hinzu, die das Fahrzeug auf die Straße drückt, so dass die Fliehkraft widerum nicht mehr groß genug ist, um die anderen Kräfte, die das Fahrzeug auf der Bahn halten zu überwinden.?
Das klingt für mich zwar auch absolut unlogisch und unvorstellbar, aber ich bin doch erschrocken, dass gerade jemand wie JC genau das behauptet!
Wenn die ja sogar kopfüber an der Decke fahren können..
http://www.noz.de/.../...-wagen-koennten-kopfueber-an-der-decke-fahren
dieselfreund, deinen ausführungen kann ich leider nicht folgen 
meine theorie dazu:
die zusätzliche kraft durch den abtrieb kommt natürlich der normalkraft zu gute, was in einer höheren Reibung resultieren müsste. allerdings wird durch eine höhere geschwindigkeit die fliehkraft schneller und in höherem maße wachsen, als die reibungskraft.
somit wird mMn ein Auto niemals mit einer höheren geschwindigkeit durch die kurve kommen, als mit der, bei der es vorher schon abgeflogen ist.
gruß
Zitat:
Original geschrieben von c-o-b
dieselfreund, deinen ausführungen kann ich leider nicht folgen
meine theorie dazu:
die zusätzliche kraft durch den abtrieb kommt natürlich der normalkraft zu gute, was in einer höheren Reibung resultieren müsste. allerdings wird durch eine höhere geschwindigkeit die fliehkraft schneller und in höherem maße wachsen, als die reibungskraft.
somit wird mMn ein Auto niemals mit einer höheren geschwindigkeit durch die kurve kommen, als mit der, bei der es vorher schon abgeflogen ist.
gruß
So sehe ich das auch!
Klar, dass ein Auto mit Spoiler etc. schneller durch die Kurve fahren kann, als ein Auto ohne, aber darum geht's hier ja nicht...
Es wäre ja so, dass die Downforce in einer Nicht-Proportionalität zu v stehen müsste. Oder dass die Teile, die Downforce produzieren, stärker als ein quadratisch proportionales wachstum erwirken, was aber bedeuten würde, dass das Auto dann niemals abfliegne würde, sofern alle Teile halten. Und das kann ich mir nicht vorstellen...
...Doch WIESO sagt ein JC von Top Gear so etwas???
Quelle siehe finalgear.com (ich hoffe, der link wird hier im forum toleriert^^ ansonsten, sorry for that!)
Es geht ja nicht ausschließlich um die Abtriebskraft der Spoiler, sondern vielmehr um die Reifentemperatur.
Um die Reifen auf eine Temperatur zu bekommen, wo sie genügend Grip bieten um noch heil durch die Kurve zu kommen, sind auch höhere Geschwindigkeiten (und vermutlich auch der höhere Anpressdruck) nötig.
Es gibt noch ein weiteres Video von Top Gear, wo das ganze auch angerissen wird: Richard Hammond fährt F1 Renault R25
(Und dass Top Gear kein Wissenschaftsmagazin ist und gerne mal etwas übertreibt sollte man eigentlich auch wissen 
)
Gruß
Ralle
Zitat:
Original geschrieben von rallediebuerste
Es geht ja nicht ausschließlich um die Abtriebskraft der Spoiler, sondern vielmehr um die Reifentemperatur.
Um die Reifen auf eine Temperatur zu bekommen, wo sie genügend Grip bieten um noch heil durch die Kurve zu kommen, sind auch höhere Geschwindigkeiten (und vermutlich auch der höhere Anpressdruck) nötig.
Es gibt noch ein weiteres Video von Top Gear, wo das ganze auch angerissen wird: Richard Hammond fährt F1 Renault R25
(Und dass Top Gear kein Wissenschaftsmagazin ist und gerne mal etwas übertreibt sollte man eigentlich auch wissen
Gruß
Ralle
Ja, im Video sagt er es ab 7min 06s.
Unvorstellbar, kann ich erst glauben, wenn ich das im Experiment sehe...
Kurz zu meiner Ausführung:
Die Fliehkraft wächst wie der Abtrieb mit der Geschwindigkeit zum Quadrat (unter konstantem Cw), jedoch setzt sich die Normalkraft aus Gewichtskraft und Abtribskraft zusammen. Der Anteil der Gewichtskraft ist konstant, diesen die Fleihkraft so wie der Abtribskraft beginnt allerdings von 0 an quadratisch zu wachsen.
Ein Beispiel erklärt das wohl besser:
Gewichtkraft Auto 10 000N (Masse 1000kg)
Cw* A*rho(Luft)/2= 1
µ=0,5
Bei 30m/s:
Reibungskraft= 0,5*(10000+0,1*30^2)= 5450N
Kurvenradius = m*v^2/Reibunskraft = 165m
Bei 40m/s
Reibungskraft= 0,5*(10000+0,1*30^2)= 5800N
Kurvenradius = m*v^2/Reibunskraft = 275m
Natürlich erhalte ich bei höheren Geschwindigkeiten ein anders Strömungsbild und der Cw Wert kann ich stark verändern, allerdings muss man bedenken, dass ein Formel 1 Auto mit 150km/h (alter Wert) an der Decke fahren kann sprich Abtrieb und Gewichtskraft gleich groß sind. Das heißt der Anteil der Gewichtskraft beträgt hierbei 50%!