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Geschwindigkeit nach Änderung Übersetzungsverhältnis berechnen
Hallo, ich bin auf der Suche nach der richtigen Formel zur Lösung dieser Textaufgabe:
Der Unimog vom Guido fährt 95km/h bei 2500U/min und einem Übersetzungsverhältnis von 27:13.
Wie schnell fährt Guidos Unimog mit einem Übersetzungsverhältnis von 27:15 ?
Wer kann mir da auf die Sprünge helfen ? ??
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32 Antworten
Zitat:
@tommel1960 schrieb am 29. April 2021 um 19:48:13 Uhr:
Übersetzungsverhältnis alt 13:27 =0,48, neu 15:27 =0,55. Alt X Km : Neu / 0,48 x 95 : 0,55 = ~ 83 Km/h. Also hat Guido ein kürzeres Getriebe, oder Achsantrieb eingebaut.
Eben nicht... weil die Übersetzung andersrum ist...
@tommel
Naja, ich habe da so meine Probleme damit, wenn die Räder schneller drehen, als der Motor. ;)
Ich habe hier eine Excel-Tabelle für solche Sachen.
Wenn ein 27/13 verbaut ist dreht die Ausgangswelle 13 Umdrehungen während die Eingangswelle 27 Umdrehungen macht,das Verhältnis wäre also aufgerundet 2,1.
Mit einem 27/15 wären es also Ausgangsseitig 2 Umdrehungen mehr mit einem Verhältnis von 1,8.
Je niedriger das Verhältnis desto höher die Ausgangsseitige Drehzahl,bei 1:1 wäre sie so hoch wie die Motordrehzahl.
Also macht das 27/15 2 Umdrehungen mehr am Ausgang,legt also mehr Weg zurück und ist somit schneller.
Und zwar den Faktor 1,15,somit fährt er 109,6Km/h wenn alle anderen Faktoren gleich bleiben.
Zitat:
@Rainer_EHST schrieb am 29. April 2021 um 19:57:48 Uhr:
@tommel
Naja, ich habe da so meine Probleme damit, wenn die Räder schneller drehen, als der Motor. ;)
Wenn die Aufgabe schon so theoretisch ist, dass der Achsabstand (oder trotz gleicher Zähnezahl das Modul m) geändert werden muss, dann wundert mich da nichts mehr.
Wobei theoretisch? Im Modellbau gibt es das in mindestens 2 Varianten.
Mir noch ein existierendes Getriebe eingefallen, da wird tatsächlich der Achsabstand geändert indem ein Bauteil ausgetauscht und an anderer Wellenposition eingebaut wird.
Das war ein (ich denke sogar mehr als) 2 stufiges Getriebe.
Das war ein bzw. 2 Kunststoffzahnräder als ein Gussteil.
Indem man das Getriebe aufschraubt, dieses Bauteil herausnimmt und mit Hilfe der leicht in der Position veränderbaren Welle eine andere Zähnekombination einbaut werden 2 Achsabstände auf einmal geändert. Und natürlich auch die Übersetzung dieser Welle zu jeweils den beiden anderen.
Aber auch hier werden beide Zähnezahlen auf dieser Welle geändert und nicht nur eine.
Ein anderes Beispiel (das ich glaube gesehen zu haben) welches näher kommt ist ein Motor mit Ritzel und der Motor selbst kann an veränderlichen Positionen montiert werden. Hier kann man tatsächlich Ritzel und/oder Zahnrad ändern, so lange die Einbauposition des Motors es erlaubt. Aber hier kann tatsächlich eine einzelne Zähnezahl geändert werden. Allerdings wird man üblicherweise in realen KFZ nicht den Motor woanders hin bauen nur um ein oder 2 Räder des Getriebes zu ändern.
Beide Beispiele stammen aus dem Modelbau, genauer ferngesteuerte Fahrzeuge.
Ich denke das zweite Beispiel kann jeder verstehen.
Von dem ersten Getriebe müsste ich wissen wo eines ist und Fotos machen können.
Oder eine Prinzipzeichnung erstellen können falls ich es nicht finde.
Und nur wenn es schwer verständlich sein sollte was ich da geschrieben hatte.
Der Themenstarter sollte inzw. eine Benotung haben und sagen können welche Antwort der Lehrer haben wollte.
Dann müssen wir nicht mehr spekulieren was der Lehrer als Antwort haben will/wollte.
Die Fragestellung war eindeutig und läßt nur eine Antwort zu,da gibt es keine Spekulation zur Aufgabenstellung.
"Der Unimog vom Guido fährt 95km/h bei 2500U/min und einem Übersetzungsverhältnis von 27:13.
Wie schnell fährt Guidos Unimog mit einem Übersetzungsverhältnis von 27:15 ? "
Da nur eine Komponente geändert wurde gibt es auch nur eine Lösung.
Und da spielt weder der Modellbau noch irgendwelche speziellen Übersetzungsmöglicheiten,Zahnräder oder anderweitige theoretische Betrachtungen eine Rolle.
2 Umdrehungen mehr am Ausgang bei gleicher Umdrehung am Eingang bedeutet letztendlich mehr zurück gelegter Weg und höhere Endgeschwindigkeit.
Meht gibt es da nicht zu erklären.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 13. Mai 2021 um 09:54:49 Uhr:
Die Fragestellung war eindeutig und läßt nur eine Antwort zu,da gibt es keine Spekulation zur Aufgabenstellung.
"Der Unimog vom Guido fährt 95km/h bei 2500U/min und einem Übersetzungsverhältnis von 27:13.
Wie schnell fährt Guidos Unimog mit einem Übersetzungsverhältnis von 27:15 ? "
Da nur eine Komponente geändert wurde gibt es auch nur eine Lösung.
Und da spielt weder der Modellbau noch irgendwelche speziellen Übersetzungsmöglicheiten,Zahnräder oder anderweitige theoretische Betrachtungen eine Rolle.
2 Umdrehungen mehr am Ausgang bei gleicher Umdrehung am Eingang bedeutet letztendlich mehr zurück gelegter Weg und höhere Endgeschwindigkeit.
Meht gibt es da nicht zu erklären.
Ersetze nur eine Komponente geändert durch per Definition nur eine Lösung möglich.
Aber ich hätte trotzdem gerne die Bestätigung des Themenstarters.
Wenn ich Lehrer wäre, würde ich diese Aufgabe vermutlich anschaulicher stellen.
Da könnten die beiden Modellbaubeispiele helfen.
Je nach Anspruch das mit dem verschobenen Motor bei dem nur das Ritzel geändert wird (quasi wie diese Aufgabe nur anschaulicher erklärt) oder anspruchsvoller das mehrstufige Getriebe.
Je mit Skizze und Zähnezahl.
Aufgabenstellung dann etwa wie folgt.
Zitat:
Bei einem Modellauto mit Einstufungen Getriebe mit 27 Zähnen auf der Antriebsachse und einem 13er Ritzel an Motor wird das Ritzel durch ein 15er ersetzt und der Motor hierzu etwas verschoben. Vorher ist der Wagen bei Nenndrehzahl (.... 1/min) des Motors mit 95km/h gefahren. (ja das ist vermutlich eher etwas hoch, aber nicht unrealistisch) Wie schnell fährt er jetzt bei Nenndrehzahl?
Wie ist der Umfang der Reifen?
Nach einiger Zeit haben die Reifen infolge Verschleiß 6mm weniger Durchmesser, wie ändert sich die Geschwindigkeit bei Nenndrehzahl?
Wie ist die Übersetzung des Getriebes vor und nach dem Umbau?
Wie ändert sich die Übersetzung infolge des Reifenverschleiß?
So wird die Aufgabe doch anschaulicher.
Und regt (denke ich) dennoch mehr zum Nachdenken an.
Übrigens passt das nur eine Komponente ausgetauscht auf einmal sehr genau.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 13. Mai 2021 um 09:54:49 Uhr:
Die Fragestellung war eindeutig und läßt nur eine Antwort zu,da gibt es keine Spekulation zur Aufgabenstellung.
"Der Unimog vom Guido fährt 95km/h bei 2500U/min und einem Übersetzungsverhältnis von 27:13.
Wie schnell fährt Guidos Unimog mit einem Übersetzungsverhältnis von 27:15 ? "
Da nur eine Komponente geändert wurde gibt es auch nur eine Lösung.
Und da spielt weder der Modellbau noch irgendwelche speziellen Übersetzungsmöglicheiten,Zahnräder oder anderweitige theoretische Betrachtungen eine Rolle.
2 Umdrehungen mehr am Ausgang bei gleicher Umdrehung am Eingang bedeutet letztendlich mehr zurück gelegter Weg und höhere Endgeschwindigkeit.
Meht gibt es da nicht zu erklären.
Allerdings...sehr amüsant zu sehen, daß seitenweise diskutiert wird, wo doch die Zahlen eindeutig sind...früher gab es Diskussionen nur bei subjektiv bewertbaren Dingen, heute hat sich das gründlich geändert :rolleyes:
Zitat:
@abm_70 schrieb am 13. Mai 2021 um 12:08:06 Uhr:
....
Allerdings...sehr amüsant zu sehen, daß seitenweise diskutiert wird, wo doch die Zahlen eindeutig sind...früher gab es Diskussionen nur bei subjektiv bewertbaren Dingen, heute hat sich das gründlich geändert :rolleyes:
Ich hielt das Thema eigentlich auch schon für abgeschlossen.
Hatte mich nur im Hinterkopf darüber geärgert.
Über die Aufgabenstellung.
Und jetzt wurde das Thema wieder aufgeweckt.
Ich habe mir das Excel Sheet nicht angesehen, aber ich denke der Name sagt genug.
Kann ja evtl. mal jemand brauchen. Für eine praktische Aufgabe und nicht für eine theoretische.
Evtl. sollte ich bei meiner Aufgabenstellung noch eine passende Nenndrehzahl hinzufügen.
Und evtl. die Zähnezahl anpassen.
Was könnte an so einer Aufgabenstelleung ärgerlich sein?
Sie ist einfach mit einem möglichen Ergebnis,wenn man doch nur dieses eine braucht muss man doch nicht alles tot theoretisieren.
Wenn sie Dir zu einfach ist mach sie für Dich selbst einfach komplexer,ist aber für dieses Ergebnis hier vollkommen belanglos.
Die Drehzahl war übrigens mit 2500U/min angegeben,bei dem Übersetzungsverhältnis geht es auch nicht grundsätzlich um Zähnezahlen sondern um Verhältnisse von Eingang zu Ausgang.
Das muss nicht unbedingt mit den Zähnezahlen übereinstimmen.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 13. Mai 2021 um 12:59:07 Uhr:
Was könnte an so einer Aufgabenstelleung ärgerlich sein?
Sie ist einfach mit einem möglichen Ergebnis,wenn man doch nur dieses eine braucht muss man doch nicht alles tot theoretisieren.
Wenn sie Dir zu einfach ist mach sie für Dich selbst einfach komplexer,ist aber für dieses Ergebnis hier vollkommen belanglos.
Die Drehzahl war übrigens mit 2500U/min angegeben,bei dem Übersetzungsverhältnis geht es auch nicht grundsätzlich um Zähnezahlen sondern um Verhältnisse von Eingang zu Ausgang.
Das muss nicht unbedingt mit den Zähnezahlen übereinstimmen.
Normalerweise gibt man ein Übersetzungsverhältnis aber als Kommazahl an.
Bzw. Fließkommazahl oder float(ing point) wie es in der IT heißt.
Hier zielt es also ziemlich klar auf Zähnezahlen.
Entweder es geht hier nur um Dreisatz (fragt mich nicht welche Schule und Schuljahr), dann ist diese Aufgabe schon so gestellt, dass diese Aufgabe jemanden, der nichts von Übersetzungen versteht, ohne Internetrecherche (oder sonstige Hilfe) überfordern muss.
Ob man heutzutage Internetrecherche in Mathematik vorraussetzen muss bezweifle ich.
Eine Angabe der Zähnezahl auf der Welle des Motors und der Antriebswelle des Modellfahrzeugs macht es einfach.
Kein Differential. Kein irgendwas. So etwas gibt es im Modellbau. Nur Motor mit Ritzel und Antriebswelle mit 2 angetrieben Rädern und einem Zahnrad. Primitiver geht Antrieb nicht. So kann man es auch in Mathe gut vermittelt.
Oder es geht darum etwas über Übersetzungen zu lernen oder zu vertiefen.
Auch dann ist diese Aufgabe nicht gut. Denn dann wird bestimmt auch (bald) Wissen zum Achsabstand bei Getrieben benötigt. Dann ist diese Aufgabe auch nicht so toll. Wenn man das einfach machen will, dann nimmt man auch das primitive Modellbau-Beispiel wie beim Dreisatz. Wenn man es kompliziert machen will, dann ein ein zweistufige Getriebe bei dem man die Zwischenwelle verschieben kann. Oder etwas wie ein realistisches kfz Getriebe mit mehreren Übersetzungen zw. 2 Achsen. Das kann man auch beliebig komplex machen. Mit Drehzahlbegrenzung und zusätzlich eine Drosselung auf 200 oder 250km/h und ...
Ich schätze das Excel Sheet ist genau für so etwas ausgelegt.
Brauche ich jetzt aber nicht. Und wenn, wäre es womöglich schneller selbst eines zu erstellen als ein fremdes Excel-Sheet zu verstehen.
Also Deine Probleme möchte ich echt nicht haben.
Es kann doch nicht so schwer sein einen Text zu lesen,eine Aufgabe zu sehen,die Lösung zu präsentieren und zu akzeptieren das die Aufgabe gelöst ist.
Wenn Du mehr hättest wissen wollen wär es doch viel einfach gewesen mal den TE zu fragen ob es da noch weiteren Klärungsbedarf zu dieser Thematik gibt anstatt hier ellenlang unnötigen Kram zu theoretisieren.
Was Du hier machst ist wirklich absurd.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 13. Mai 2021 um 14:06:41 Uhr:
Also Deine Probleme möchte ich echt nicht haben.
Stimmt!
Zitat:
Es kann doch nicht so schwer sein einen Text zu lesen,eine Aufgabe zu sehen,die Lösung zu präsentieren und zu akzeptieren das die Aufgabe gelöst ist.
Zu viel Empathie.
(Und das hier ist ein harmloses Beispiel. Ich hatte da mal ein viel schlimmeres Erlebnis. Sehr viel schlimmer. Bei der Erinnerung an das Gespräch ( Thema was dieser anderen Person vorher passiert ist) kommen mir jetzt noch die Tränen. Beim Gespräch selbst glaube ich nicht, habe aber nicht so darauf geachtet. Und war sowieso auch sehr verärgert/wütend. Und hatte den unbedingten Willen dieser Person zu helfen. Was wohl funktioniert hat. Ich hatte nur einen Preis zu zahlen den man nicht in € beziffern kann oder auch nur versuchen sollte. Und das war alles zu diesem Gespräch was ich hier schreiben will.)
In den Schüler hinein versetzt der so eine Aufgabe bekommen hat.
Offensichtlich als Hausaufgabe. Also wo er etwas daraus lernen soll.
OK, die notwendigen Hinweise gegeben. Siehe Definition (Getriebe-)Übersetzung.
Einmal als Hinweis bzw. Frage (wie ist das definiert) später als Link mit Textauszug.
Und trotzdem über diese Aufgabe geärgert.
Die folgenden Rückmeldungen hatten meine Meinung eher bestätigt.
Zitat:
Wenn Du mehr hättest wissen wollen wär es doch viel einfach gewesen mal den TE zu fragen ob es da noch weiteren Klärungsbedarf zu dieser Thematik gibt anstatt hier ellenlang unnötigen Kram zu theoretisieren.
Was Du hier machst ist wirklich absurd.
Wenn einmal ein Lehrer oder Nachhilfelehrer irgendwann das hier liest und eine solche Aufgabe besser stellt/erklärt ist schon etwas gewonnen.
Zitat:
@Bloetschkopf schrieb am 13. Mai 2021 um 12:59:07 Uhr:
Was könnte an so einer Aufgabenstelleung ärgerlich sein?
So einiges. Es hat einen lang andauernden regelrechten Kreuzzug unter dem Schlachtruf gegeben, dass Mathe-Aufgaben einen sogenannten Bezug zur Lebenswirklichkeit der Schüler haben sollen. Die Methode der Lehrbuchverlage, sich dieser Mode zu stellen, war ein absolut hemmungsloser Schwenk in Richtung Textaufgabe. Und ja, das treibt durchaus ärgerliche Blüten. Die Schüler werden regelrecht darauf dressiert, aus dem Text nur noch ein paar Schlüsselworte und Zahlen rauszusuchen, und dann blindwütig loszurechnen.
Der Rest des Textes wird nicht mal wirklich gelesen, und Anwendung des gesunden Menschenverstandes weder erwartet, noch akzeptiert. Da wird dann z.B. von den Kindern erwartet, aus einer Länge und einer Zeit einen Durchschnitt zu bilden, ohne dass die Grandiosität dieses Irrsins dem Autor der Lehrbuchs auch nur im Ansatz peinlich wäre.
Zitat:
Sie ist einfach mit einem möglichen Ergebnis,wenn man doch nur dieses eine braucht muss man doch nicht alles tot theoretisieren.
Um vom Aufgabentext zu einer eindeutigen Lösung zu gelangen, braucht es, wie die Diskussion hier zur Genüge gezeigt hat, eben doch noch mindestens eine Zusatzannahme darüber, wie herum diese Getriebe-Übersetzung denn nun anliegt. Ganz so weit her ist es mit dem nur einen möglichen Ergebnis also schon mal nicht.
Bleibt die Frage, ob beim originalen Zielpublikum dieser speziellen Textaufgabe das Hintergrundwissen vorausgesetzt werden kann, das diese eindeutige Antwort erst ermöglicht, oder eben nicht. In letzterem Fall fällt diese Aufgabe definitiv unter das Attribut "ärgerlich."
In ersterem Fall müsste man sich hingegen darauf einstellen, dass angehende Leute vom Fach, wenn sie noch nicht in der Textaufgaben-Trance gefangen sind, z.B. die Rückfrage stellen, ob ausgerechnet ein Unimog auf so einen Umbau hin denn wirklich schneller würde, oder ob dessen sprichwörtlicher Schrankwand-cW-Wert und ein Antrieb, bei dem 95 km/h je nach Alter eventuell schon v_max sind, dies nicht zunichte machen würden.