Ein Vibrieren im Leerlauf hatte ich bei meinem (1.9 TDI 2003) auch mal. Symptome identisch mit den von dir Geschilderten. Ursache war ein defekter Freilauf der Riemenscheibe von der Lichtmaschine, welcher in der Folge das Spannelement des Keilriemens zerstört hat. Ist wohl ein nicht selten auftretender Defekt.
Schau dir mal im Leerlauf den Riementrieb an und achte auch darauf, ob das Spannelement ungewöhnlich stark arbeitet.