Hallo erstmal würde ich Auslesen, aber beim E 39 ist es oftmals der ABS Sensor hinten links (also Fahrerseite) aber achtung der Sensor reißt beim Ausbau häufig ab , mußte du aber erstmal ja noch garnicht ausbauen.
Ich würde mir erst mal einen neuen ABS Sensor holen (ca.20,00€) dann denn alten erstmal nur abstecken und den neuen aufstecken und die Fehlermeldung beobachten
Viel Erfolg!