"Batterie wurde geladen und ist in Ordnung"
Bist Du Dir da ganz sicher? Wie wurde die Batterie getestet?
Nicht nur die Spannung 12 V+, sondern auch die Stromabgabe muss getestet werden. Wenn Du ihn startest, zieht der Anlasser schätzungsweise 50 A (Abhängig von Motorgrösse, Diesel oder Benzin, ...).
Meines Wissens ist der Anlasser wie folgt dimensioniert (wenigstens bei meinem Fahrzeug), 12 V, 1.2 kW => 100 A. Darum auch die dicken Stromleitungen zum Anlasser.