Ist zwar bissl her, aber das Problem wurde gefunden und falls das Problem noch jemand hat, hier die Antwort:
ABS-Sensor ist nicht gleich ABS-Sensor. Es gibt tatsächlich eine Einbaurichtung.
Ein ABS-Sensor ist länger als der andere und sollte beim Kauf dabeistehen.
Der kürzere Sensor kommt auf die Fahrerseite und der längere Sensor auf die Beifahrerseite (ich hoffe, dass ich das jetzt nicht verwechsel, da es ein halbes Jahr her ist).
Wenn man die Längen vertauscht, bleibt die ABS-Leuchte an. Hätte ich auch nicht gedacht, dass es hier anscheinend "Laufrichtungen" gibt.