Du solltest auf jeden Fall einen fachkundigen Anwalt kontaktieren!
Mein laienhafter Kenntnisstand ist, dass alle Verträge auf den Erben übergehen (sofern er das Erbe annimmt). Deine Schwester sollte also auch sicherstellen, dass sie alle Abonnements (z.B. Zeitschriften), Mietverträge & Co kündigt, wenn sie diese nicht weiterbetreiben will. Teilweise steht hier auch ein Sonderkündigungsrecht zu (z.B. nach §580 BGB).
Dieses sollte auch im Falle eines Leasings greifen (auf beiden Seiten). Vertraglich ist allerdings i.d.R. eine Entschädigung vereinbart. Hier lohnt es sich in den Vertrag zu schauen, der Todesfall sollte dort explizit auflistet sein.
Das eine Abnahme verlangt wird, finde ich merkwürdig. Normalerweise ist die Kündigungswirkung immer die Rückgabe der Mietsache (sprich des Autos) und eben die Zahlung einer vereinbarten Entschädigung (würde sich in meinem Vertrag bspw. in etwa so berechnen: Summe der restlichen Leasingraten - abgezinste Leasingraten + hypothetischer Restwert - abgezinster hypothetischer Restwert - ersparte laufzeitabhängige Kosten - Verwertungserlös).
Also am besten Vertrag lesen um sich einen grundsätzlichen Überblick zu verschaffen und dann ab zum Anwalt! Am besten zügig, bevor irgendwelche Fristen verstreichen
