Wenn ich es richtig verstanden habe ist der Zustand jetzt so, dass die MKL nach einigen Kilometern aufleuchtet und der P0420 vorhanden ist. Die Sicherung brennt nicht mehr durch.
Dass der Fehlercode nach dem Wechsel der EFI-Sicherung verschwindet liegt daran, dass dadurch der Fehlerspeicher gelöscht wird.
Es bleibt also das Problem, dass P0420 auftritt, und dass dein OBD-Scanner nicht mehr funktioniert.
Hast du den OBD-Scanner mal an einem anderen Fahrzeug getestet?
P0420 bemängelt die Wirksamkeit des Katalysators. Wenn der Fehler erst nach einiger Zeit auftritt, könnte es sein, dass die Wirksamkeit des Kats im lastfreien Betrieb wie bei der AU ausreicht, aber bei höherer Last nicht mehr genügt, und dann der Fehler gesetzt wird. Das könnte man nur über OBD herausfinden, wobei man die Spannung der Nach-Kat-Sonde über eine solche Fahrt hinweg beobachtet, ob sie ähnlich schnelle Schwankungen hat wie die Vor-Kat-Sonde - dann wäre die Wirkung des Kats stark vermindert.
Auch Undichtigkeiten im Abgassystem zwischen Motor und Kat können dazu führen.
Falls ein ungewöhnlich hoher Motorölverbrauch vorliegt (mehr als 1l/1000km), kann das auch den Kat beeinträchtigen.