Die Klimaanlage im Auto arbeitet mit einem Kompressor, der Kältemittel verdichtet, um kalte Luft zu erzeugen. Dieser Kompressor wird vom Motor angetrieben und erzeugt dabei Wärme. Damit das Kältemittel im System effizient arbeitet, muss diese Wärme abgeführt werden. Dafür gibt es den Kondensator (ein Wärmetauscher), der meist vor dem Kühler des Motors sitzt. Die Lüfter am Motor sorgen dafür, dass Luft durch den Kondensator strömt, um die Wärme wegzublasen.Selbst bei einem kalten Motor schaltet die Klimaanlage den Lüfter ein, weil der Kompressor sofort arbeitet, sobald die Klimaanlage aktiviert ist. Der Lüfter läuft also, um die Klimaanlage zu unterstützen, nicht unbedingt, um den Motor zu kühlen. Das ist ein normaler Vorgang, damit die Klimaanlage auch bei einem Kaltstart effektiv kühle Luft liefert.
Zusammengefasst: Die Lüfter laufen, weil die Klimaanlage Wärme erzeugt, die abgeführt werden muss, unabhängig davon, ob der Motor kalt oder warm ist.