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Längerer Bremsweg durch mehr Masse?
Hi,
ich stecke mit einem Kollegen in einer Diskussion fest. Es geht darum, ob der Bremsweg bei höherer Zuladung grundsätzlich länger wird, oder nur unter bestimmten Bedingungen.
Meine Behauptung ist:
Der Bremsweg bei einem normalen Fahrzeug (ohne Formel1 mit künstliche Erhöhung der Normalkraft durch Flügel), hängt davon ab, wieviel Kraft der Reifen übertragen kann.
Als Beispiel:
Wir haben einen Reifen, der nur 2500N an Bremskraft übertragen könnte. F(R)=2500 N
Wir gehen jetzt von einem Reibungskoeffizieten von my=1 aus, ebener Strecker, keine dyn. Radlastverteilung, wir bremsen mit 100% vorne.
Die Bremsanlage selbst ist ausreichend dimensioniert und niegt nicht zum Fading.
Bei einem Motorrad mit 350kg Masse könnte ich dann also mit knapp 7,14 m/s^2 verzögern.
F=m*a=350kg*7,14m/s^2=2499N
Wenn das Motorrad nun 500kg Masse hätte, wäre meine Verzögerung nur noch bei 5m/s^2, bis ich den Reifen an seine Grenze bringe.
F=m*a=500kg*5m/s^2=2500N
Im Umkehrschluss folgt für mich daraus: Unter o.g. Bedingungen, die sehr stark idealisiert sind, kann es sein, dass z.B. ein vollbeladenes Auto den gleichen Bremsweg hat, wie ein leeres. Es hängt nur davon ab, ob der Reifen bei höherer Masse noch die Bremskraft übertragen kann. Das Limit der Verzögerung wird bestimmt durch a=my*g
Habe ich irgendwo einen Fehler bei diesen Überlegungen gemacht?
Viele Grüsse
Rob
Beste Antwort im Thema
Na.. du hattest ja 13 Jahre Zeit zum Nachrechnen....
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57 Antworten
*Applaus*
:)
Wenn ich als Physiker mal was dazu sagen darf:
Die Reibungskraft hängt im Idealfall (Fläche auf Fläche ohne Adhäsion) nur von der Normalkraft ab und steht zu ihr senkrecht und ist also neben kontsantem Reibkoeffizienten direkt proportional zur Masse (und Gewicht).
Die Beschleunigungskraft (Verzögerungskraft) geht auch proportional zur Masse.
Es ergibt sich:
y*g*m=a*m
a=g*y
also masseunabhängig. Für ideale Reibung ist y<=1.
Kommen abnormale Kräfte hinzu, z.B. Walkkraft, Biegekraft usw., so kann die "Reibkraft" natürlich beliebig gesteigert werden. Da diese in der Realität tatsächlich durch groben Oberflächenbelag und profilierte Reifen auftreten kommt man auf Verzögerungswerte mit y>1.
Was bei Idealisierung nicht auftritt aber in der Praxis starken Einfluß hat ist die Auflagefläche, die die oben genannten Kräfte begünstigt.
D.h. breite Reifen verzögern besser, was dazu führt, daß der kleine Citroen mit schmalen Reifen schlechter verzögert als die 2t S-Klasse mit Breitreifen.
Das soll allerdings nicht zum Breitreifenaufziehen animieren, denn die zusätzliche Reibung ist auch allgegenwärtig und kostet damit Energie=Betriebsstoff.
Nachdem man ja die theoretische Masseunabhängigkeit geklärt hätten, bleibt nur noch zu berücksichtigen, dass die Kraft ja erst mal via Bremsscheibe und Rad auf den Boden übertragen werden muss. Und da schlägt sich die Massen eben schon nieder... Wer mit einem Fahrzeug aus hoher Geschwindigkeit mal eine oder zwei Vollbremsungen hintereinander hingelegt hat, wird wissen, dass das Problem die Bremswirkung nicht mehr am Reibungskoeffizienten der Reifen/Strasse festzumachen ist .. :)
Gruß Jürgen
Fürwahr.
Hier muß natürlich von stehenden bzw. mit ABS Eingriff gebremsten Räder die Rede sein, was größere Bremsanlagen bei schwereren Fahrzeugen erfordert.
Das ist im Allgemeinen ja auch gegeben, oder legt man während der Autobahnfahrt mal eben freiwillig ein paar Vollbremsungen hin bis man mal in den Genuß einer richtigen Gefahrenbremsung kommt?
Wie kommst du denn auf 8m/s^2 Erdbeschleunigung?
Zitat:
Original geschrieben von Nobody.Mike
ok also ich seh das so:
PKW_1 hat
v_1=100km/h
m_1=1000kg
4 Reifen die insgesamt 8000N auf die straße bringen können = Fr_1.
PKW_2 hat
v_2=100km/h
m_2=1500kg
4 Reifen die insgesamt 8000N auf die straße bringen können = Fr_2.
Also, F=m*a; m=1000 kg (Masse Auto 1 oder was ?)
So, jetzt die Superfrage ? Welche Beschleunigung ?
bei a=g (Erdbeschleunigung=9,81m/s^2)
käm ja F=1000kg*9,1m/s^2=9810 N zusammen !
Erklärung bitte, warum 8000N dahinkommen, sprich
a=8m/s^2 Beschleunigung !
Versteh ich nämlich nicht! Danke !
Bremsbeschleunigung PKW_1:
a_brems_1=Fr_1/m_1=8m/s²
Woher kommt die Formel ?
Bremsbeschleunigung PKW_2:
a_brems_2=Fr_2/m_2=5,33m/s²
Bremsstrecke PKW 1:
x_1=0,5*a_brems_1 * (v_1/a_brems_1)² = 48,23m
Und woher diese ?
Bremsstrecke PKW 2:
x_2=0,5*a_brems_2 * (v_2/a_brems_2)² = 72,38m
Und noch was ?
Wie sieht die neue pauschale Bremswegberechnung
ohne Einheitenbetrachtung, in der Fahrschulprüfung aus!
Nach meiner Rechnung müsste die so lauten:
Bremsweg=V^2/200
Warum 200m ? Danke für die Hilfe
Nun viel habe ich nicht verstanden aber bei der Knoff Hoff Show am Sontag abend auf ZDF haten die Reibung als Thema. Zwei gleiche Bauklötze rechteckig wurden auf eine Fläche gestellt. eine Flach und die andere hochkant. Beide wurden von einem gleichen Gewicht gezogen. Beide starteten gleichzeitig und kammen auch gleichzeitig an. Das würde ich so deuten das der Citroen auch mit den Breitreifen der S-klasse nicht besser bremsen würde, wenn sein gewicht nicht erhöht wird. Anders rum auch die S-Klasse würde mit den reifen das Citroen gleichgut bremsen auch wenn ihr mir das jetzt nicht glaubt.
Ich hatte gerade einen Anhänger hinter meinem Wagen, und beim bremsen konnte ich wesentlich FESTER in die Bremsen steigen, als wenn ich den Anhänger nicht hinter gehabt hätte. Ich tippe darauf das der Anhänger den Wagen vorne runter drückt wodurch die reifen festeren griff mit der straße haben.
Ich hoffe ich habe mich jetzt nicht irgendwie vertan habe.
MFG Sebastian
Bezüglich der Knoff-Hoff-Show verweise ich mal hierauf:
http://www.motor-talk.de/t268179/f14/s/thread.html
(Die Reifen des Citroen haben nicht genug Traglast für die S-Klasse ;) )
Wegen dem Anhänger: Ich hätte jetzt darauf getippt, daß er eine recht wirkungsvolle Auflaufbremse hatte...?
Das Experiment in der Show stimmt natürlich mit den einfachen Reibegesetzen die man aus der Schule kennt überein, dies bezieht sich aber wie schon erwähnt auf die ideale Situation der Reibung zweier fester Flächen aufeinander. Dann ist die Reibung unabhängig von der Fläche, d.h. bei Stahlbereifung (z.B. bei der Bahn) ist die Auflagefläche (fast) egal.
Kommen aber Mechanismen zur Reibung hinzu, die nicht flächeunabhängig sind (s.o.) stimmt das eben nicht mehr. Hierbei handelt es sich um makroskopischen, mechanischen Eingriff der von Stollenquerschnitten und Gesamtquerschnitten also von der Reifenbreite abhängt.
Deshalb ist der Bremsweg mit breiteren Reifen auf gleichem Chassis kürzer als mit schmalen Reifen.
Zitat:
Original geschrieben von der_Derk
Wegen dem Anhänger: Ich hätte jetzt darauf getippt, daß er eine recht wirkungsvolle Auflaufbremse hatte...?
Nein der war ungebremst:D daher auch so schwer zui bremsen.
MFG Sebastian
Das ist ziemlich viel Theorie, wobei ich keinesfalls sagen will, dass das falsch ist.
Unterm Strich und ganz einfach gesagt:
Je mehr ich mein Fahrzeug belade, umso länger wird mein Bremsweg.
Damit kann jeder etwas anfangen.
Gruß, SJ
@robgonzo
... hört sich (fast) richtig an :-)
Tatsächlich ist bei Coulombscher Reibung (Festkörperreibung) die Verzögerung masseunabhängig (vorausgesetzt die Bremsanlage ist ausreichend dimensioniert). Bei Festkörperreibung spielt daher auch die Reifenbreite (bzw. besser die Größe der Radaufstandsfläche) keine Rolle.
Wenn Du tiefer in die Materie einsteigst, wirst Du Feststellen, daß die Vorgänge zwischen Reifen und Fahrbahn eine Mischform aus Festkörperreibung und der Reibung von/in Flüssigkeiten (zugegebenermaßen seeehr zähen Flüssigkeiten :-) ) darstellt.
Und dann spielt auf einmal doch wieder das Gewicht eine Rolle, weil sich mit dem Gewicht die abzuführende Wärme, damit die Temperatur und mit dieser wiederum die Viskosität des Gummis ändert.
Viel Spaß beim berechnen *g*
Gruß
Joachim
Nur theoretische Betrachtung:
vorhandene Energie:
E(kin)=1/2m*v^2
bedeutet: bei einer Verdopplung der Masse verdoppelt sich die Energie bei gleicher Geschwindigkeit.
Bremsvorgung = Energieumwandlung:
W(r)=F(r)*x=mü*F(n)*x=mü*m*g*x
-> x=W(r)/(mü*m*g)=E(kin)/(mü*m*g)=(1/2m*v^2)/(mü*m*g*x)=(1/2v^2)/(mü*g)
So... fertig. Das Ergebnis zeigt uns, dass der Bremsweg unabhängig von der Masse ist. Die Geschwindigkeit spielt aber eine bedeutendere Rolle, wie sich im quadrat zeigt: doppelte Geschwindigkeit->vierfacher Bremsweg.
MfG
Superdash
Hi,
ich hatte leider keine Zeit mehr für die praktische Aussage: Hier stimme ich natürlich mienem Vorredner überein.
In der Praxis kommt es eben noch auf den Faktor der Bremsen an.
MfG
Superdash