Das Problem wurde gefunden!
Es war einfach nur die Verteilerkappe. Die hatte keine Kohle mehr und auch die Kontakte waren ziemlich verschmutzt (Kappe und Finger).
Ist also letztendlich doch ziemlich einfach gewesen. An die Verteilerkappe hatte ich jedoch gar nicht gedacht, da der Vorbesitzer meinte sie wäre neu 🙁