Ich berichte nach Behebung des Problems:
Es wurden hinten neue Bremslichter eingebaut, die alten waren teilweise schon schwarz und brennten auch nur dunkel. Gleichzeitig wurde nochmals ein neuer Bremslichtschalter eingesetzt. Jetzt fahre ich schon einen Monat problemlos damit und es funktioniert wie es sollte: Bremslicht leuchtet.
Mein Fazit:
Irgendwie haben die Bremslichter wohl Spannungsschwankungen verursacht (erhöhter Strom?), genau kann ich das nicht erklären - da ich mich hier nicht auskenne. Ich denke dadurch wurden die Kontakte am Bremslichschalter überbeansprucht und verklebten. Anders kann ich es mir nicht erklären.