Danke für die Hinweise. Habe heute morgen noch mal probiert, mit dem Funkschlüssel zu schliessen. Hatte ich vorher gar nicht dran gedacht. Geht auch einwandfrei. Drahtbruch könnte natürlich sein, aber warum leuchtet denn dann nicht die Lampe im Kofferraum. Die ist doch garnicht in der Heckklappe.
Bei unserem E91 ist auch ein Kabelbruch in der Heckklappe. Dadurch ist das rechte Rücklicht, der Komfortzugang und der Radioempfang ohne Funktion. Laut BMW kostet die Reparatur rund 1700€. Das ist uns zu viel.