Nein, er säuft nicht ab - zumindest nicht die modernen Motoren.
Du muss ja auch im Stand nicht Gas geben, damit der Motor an bleibt, oder?
Das Motorsteuergerät regelt die Drosselklappenstellung und Einspritzung so, dass etwa die Leerlaufdrehzahl erhalten bleibt und somit rollst du mit dieser auch ohne Gas zu geben dahin.
Wenn du jetzt aber die Bremse trittst ohne zu Kuppeln, wird der Motor früher oder später ausgehen, weil du damit die Drehung der Räder und somit der Kurbelwelle stoppst.
Hoffe damit ist dir geholfen. :-)