Ich hatte seinerzeit mit dem Schlüssel eines 5er F10 das gleiche Problem. Neue Varta C 2032 funktionierte nicht. Nachdem ich die Batterie des Zweitschlüssels mit der des Erstschlüssels getauscht hatte, funktionierte Schlüssel 1 einwandfrei, stattdessen Schlüssel 2 nicht mehr. Also der Schlüssel 1 war prinzipiell in Ordnung.
Lt. damaliger Aussage der BMW-Werkstatt war das Problem mit der Varta Batterie bekannt, aber nicht nur mit Batterien von Varta, sondern auch einiger anderer Hersteller. Angeblich reagierte der Schlüssel sehr empfindlich auf leicht abweichende Batteriekennlinien. Die Empfehlung damals war, entweder beim BMW-Händler die Batterie zu kaufen (recht teuer) oder die Marke Energizer im Baumarkt zu kaufen. Letzteres habe ich dann versucht, und es hat auf Anhieb geklappt.