Fahrwiderstandsgleichung
Hallo,
ich bin neu in dem Forum, also bitte nicht merkern, wenn ich in der falschen Rubrik gepostet hab 😉
Ich hab eine Frage zur Fahrwiderstandgleichung, speziell zum Beschleunigungswiderstand.
Ich verstehe nicht, warum der Beschleunigungswiderstand = Masse * Beschleunigung des Fahrzeuges ist.
Wenn das so ist, dann müsste das Fahrzeug doch stehen bleiben, wenn beide Kräfte gleich groß sind, oder? Hierbei betrachten wir mal keine weiteren Widerstandskräfte.
Das ist wahrscheinlich eine ziemlich dumme Frage, aber ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Hoffe Ihr könnt mir das erklären. Danke.
Beste Antwort im Thema
Oh Newton hilf ... da guckt man mal ein paar Tage nicht rein und hier wird die ganze Physik auf den Kopf gestellt 😁
Ohne jetzt auf alles einzugehen nur mal ein paar Bemerkungen zu Grundlagen:
Vorzeichendiskussionen sind vollkommen wertlos. Wie ein paar schon richtig erkannt haben reden wir bei Kräften immer von Vektoren. Damit kommt es nicht nur auf die Koordinatenrichtung an sondern auch auf die Richtung in die der Vektor angenommen/definiert wird! Beispiel freier Fall: Z-Koordinate senkrecht nach oben. Schön. Jetzt definiere ich den den Vektor der Beschleunigung für den Körper in positiver z-Richtung - willkürlich. Ist nämlich vollkommen egal ob der in der richtigen Richtung eingezeichnet ist oder nicht wenn man richtig rechnet. Über das Vorzeichen der Rechnung ergibt sich damit automatisch die korrekte Richtung.
Ohne Richtungsdefinition der Vektoren gibt es kein falsch oder richtig bei der Vorzeichenwahl.
Letztlich läuft die Physik - egal ob Dynamik oder Statik - immer auf sauberes Bilanzieren hinaus. Ob man Summe aller Kräfte = m*a und behauptet m*a wäre keine Kraft rechnet oder m*a als Kraft bezeichnet was es ja letztlich ist bleibt egal. Ob resultierende Beschleunigung oder Trägheitskraft äußert sich hier auch im Vorzeichen. Die Trägheitskraft ist die der beschleunigenden Kraft entgegengesetzt wirkende Gegenkraft. Sofern man bei der Bilanzierung die richtige Variante in der richtigen Richtung einsetzt kommt auch das richtige Ergebnis raus.
Und dass sie keine Scheinkraft ist merkt jeder der mal ein Auto versucht über ein Seil zu ziehen. Wie? Auf die Nase gefallen weil auf der anderen Seite doch keine Gegenkraft war? Will ich sehen 😁
Formal wird da ja nichts weiter als der Term m*a von der einen auf die andere Seite der Gleichung gestellt. Als Ingenieur neigt man aber zu klassischen Bilanzen mit Summe blablabla = 0. Einfach weil es das immer wieder gibt und es formal und von der Denkweise die Sache vereinfacht. Summe aller Kräfte, Energieerhaltung, Impulserhaltung, ... immer wieder das gleiche.
Das mit dem Fakor e ist eine einfache Korrekturgröße. Sie gilt natürlich nur solange keine starken Karosseriebewegungen oder durchdrehende Räder hinzukommen. Und für jeden Gang ist der Wert auch noch unterschiedlich. Nur irgendwie muss man die Rotation ja berücksichtigen, die drehenden Massen wie Räder, Antriebswellen, Motor und Co.. werden ja nicht nur translatorisch (also in einer Richtung) beschleunigt sondern auch in ihrer Drehzahl verändert. Die Drehzahländerung kostet ja zusätzlich Energie/Drehmoment. Man kann es auch komplett per Hand rechnen ... viel Spaß. 😛
Letztlich ist das alles eh eine sinnvolle Vereinfachung mit der man brauchbare Ergebnisse mit vertretbarem Rechenaufwand erreicht. Sonst müsste man beispielsweise noch betrachten dass Rollwiderstandsbeiwert und cw-Wert nicht wirklich Konstanten sind und auch von Geschwindigkeit und anderen Größen abhängen. Näherungsweise kann man die aber ganz gut als Konstanten betrachten, der Fehler ist relativ klein. Relevant ist ja sogar die Handschuhfachbeleuchtung. Mehr Stromverbrauch, mehr Last für die Lichtmaschine, ... 😰
82 Antworten
Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Für Dich Nicht-Physiker zum Mitschreiben:
t ist eine Zeit
T ist eine Temperaturdt ist ein Zeitintervall, bevorzugt bei der Bildung von Ableitungen und Integralen.
Lernt man im Physik-Leistungskurs und an der Uni 😁
Ok, ist ein fehler von mir, ist nun auch schon über 30 jahre her, das ich damit -als Formel ausgeschrieben- rechnete.
Ich finde nur deine Art sehr überheblich, eher eingebildet, kannste auch mitschreiben. Doch erstaunt mich, das du als vermeintlicher Physiker die ganze Geschichte mit F= m*a und den konstruierten Gleichgewichten nicht kapierst.
Erkläre mir doch bitte deine -g = a an meinem obigen Beispiel mit F = m*a, was die Kraft minus, bzw, richtungsentgegengesetzt, 3333N bewirkt, wo sie herkommt?
Und wenn du es könntest, wieso kann ich dann trotz der gleichgrossen EXISTIERENDEN negativen Gegenkraft beschleunigen??
Zitat:
Original geschrieben von flatfour
Ich finde nur deine Art sehr überheblich, eher eingebildet, kannste auch mitschreiben.Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Für Dich Nicht-Physiker zum Mitschreiben:
t ist eine Zeit
T ist eine Temperaturdt ist ein Zeitintervall, bevorzugt bei der Bildung von Ableitungen und Integralen.
Lernt man im Physik-Leistungskurs und an der Uni 😁
Die Bedeutung der Smilies ist Dir aber schon bekannt, oder??
Zitat:
Doch erstaunt mich, das du als vermeintlicher Physiker
Ich bin kein Physiker, weder vermeintlich noch sonst wie.
Zitat:
die ganze Geschichte mit F= m*a und den konstruierten Gleichgewichten nicht kapierst.
Erkläre mir doch bitte deine -g = a an meinem obigen Beispiel mit F = m*a, was die Kraft minus, bzw, richtungsentgegengesetzt, 3333N bewirkt, wo sie herkommt?
Und wenn du es könntest, wieso kann ich dann trotz der gleichgrossen EXISTIERENDEN negativen Gegenkraft beschleunigen??
Ich hatte lediglich die Fahrwiderstandsgleichung so umgestellt, dass dabei herauskommt:
Fa - m*a*e = 0
Man erkennt daran das hier diskutierte Gleichgewicht bzw. Summe der Kräfte gleich Null.
Wenn Du meinst, die Rechnung sei falsch, dann sag, was falsch ist und beweise es.
P.S.:
Die Fahrwiderstandsgleichung geht davon aus, dass an dem Fahrzeug fünf Kräfte angreifen. Eine Kraft (die Antriebskraft) ist nach vorne gerichtet, die anderen vier (Rollwiderstand, Luftwiderstand, Steigung und Massenträgheit) nach hinten, wirken also der Fahrzeugbewegung bzw. Bewegungsänderung entgegen. Diese vier Kräfte stehen im Gleichgewicht mit der ersten Kraft (sonst wär's ja keine Gleichung mehr).
Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
... Die Fahrwiderstandsgleichung geht davon aus, dass an dem Fahrzeug fünf Kräfte angreifen. Eine Kraft (die Antriebskraft) ist nach vorne gerichtet, die anderen vier (Rollwiderstand, Luftwiderstand, Steigung und Massenträgheit) nach hinten, wirken also der Fahrzeugbewegung bzw. Bewegungsänderung entgegen. Diese vier Kräfte stehen im Gleichgewicht mit der ersten Kraft (sonst wär's ja keine Gleichung mehr).
Hallo @all!
Und damit sind wir wieder bei des Pudels Kern. 😉
Zuerst danke an alle, die sich hier beteiligen. Ich finde eure Diskussion sehr interessant. *daumenhoch*
Ich versuche dies aus Sicht eines Laien zu beschreiben:
Ausgangssituation: konstante Fahrt mit 100 km/h = "Gleichgewicht der Kräfte" = Betrachtung eines Zeitpunktes = "statische Betrachtung" = "Fahrzeugbewegung (s.o.)"
Veränderung: Beschleunigung von 100 auf 110 km/h = "Ungleichgewicht der Kräfte" = Betrachtung eines Zeitraumes = "dynamische Betrachtung" = "Fahrzeugbewegung und Bewegungsänderung (s.o.)"
Endsituation: konstante Fahrt mit 110 km/h = "Gleichgewicht der Kräfte" = Betrachtung eines Zeitpunktes = "statische Betrachtung" = "Fahrzeugbewegung (s.o.)"
Wie paßt dies zusammen? Wie erklärt man die Beschleunigung so, dass sie in das andere Konzept paßt?
Da ich eure Terminologie nicht beherrsche, versuche ich es verbal.
Wie wird beschleunigt? In dem die Kraft des Fahrzeugs ("F"😉 erhöht wird.
Und wie geschieht dies? Schlagartig? Wechselt man von einem "statischen Zustand X" in einer unvorstellbar kleinen Zeit in den "Zustand X +1"? Eher nicht. Man betrachtet einen Zeitraum indem sich die Kraft sowie die Summe aller Widerstände verändern.
Der Zeitraum der Veränderung ist dann beendet, wenn die Kräfte wieder im Gleichgewicht sind und somit keine Veränderung bzw. Beschleunigung mehr stattfindet.
Ganz allgemein formuliert:
1. Egal welche Geschwindigkeit ein Fahrzeug fährt, solange es nicht beschleunigt, egal in welche Richtung, ist die Kraft des Fahrzeugs genauso groß wie die Summe aller Widerstände. Sei dies bei 0 km/h oder bei Vmax.
2. Wenn ein Fahrzeug beschleunigt, herrscht ein Ungleichgewicht der Kräfte vor.
Ok?
Wie erklärt und beschreibt man dies allgemein mathematisch und physikalisch korrekt? Und zwar so, dass alle zufrieden sind. 😉
1. Das sollte die Fahrwiderstandgleichung sein.
2. Das sollte der darin enthaltene Beschleunigungswiderstand sein. Im Grunde lautet die Frage, was steckt in "a" und wie ist dies definiert bzw. erklärt?
Ich hoffe, ihr versteht was ich sagen will.
Und falls ich Mist verzapft habe, kein Problem, tobt euch aus. 😉
VG myinfo
@myinfo
Das Drehmoment und damit die Kraft des Motors muss sich spontan ins Positive ändern. Bei Konstantfahrt (Beschleunigung gleich Null) ist die "Trägheitskraft" m mal a wegen a = Null halt ebenfalls Null. Die Antriebskraft kompensiert gerade die Widerstände. Steigt die verfügbare Kraft, so bleibt was für die Trägheitskraft m mal a "über" und der Wagen beschleunigt mit F/m.
Ist der Motor durch die diversen Widerstände an der Leistungsgrenze, so wird das "a" ebenfalls Null.
Ich teile Flatfours ansicht hinsichtlich Bilanzräumen wie etwa 99,9% aller Naturwissenschaftler und Ingenieure nicht. Kraft und Gegenkraft gehören zusammen und zu einer antreibenden Kraft gehört als Gegenkraft formal auch eine Trägheitskraft. Durch umstellen kann man beide Ansätze auf den gleichen mathematischen Ausdruck reduzieren, damit wird die Diskussion philosophisch und damit inhaltlich nahezu fürn Arsch. Der eine merkt es sich so, der andere anders. Hauptsache am Ende kommt das selbe raus.
Wenn du dynamische Prozesse rechnen willst, dann kommst du um eine Differenzialgleichung nicht drumrum, da der Fahrt- und Rollwiderstand wiederum selbst geschwindigkeitsabhängig ist.
@rael imperial:- ich kann die Formel nicht beweisen, es hat nämlich noch keiner geschafft. Es ist eins der Newton'schen Axiome.
Das man Formeln umstellen kann, ist ja nichts neues. Ob man damit aber produktiv arbeiten kann und ob es stimmig ist- von der Ausgangsbasis aus - steht auf einem anderen Blatt. Die bekannte Formel
c°2 = a°2 + b°2
stellt doch niemand nochmal um in a°2+b°2 = a°2+b^2 oder a°2+b°2 -a°2+b°2 = 0 und rechnet dann 'a' aus.
Das Gleichgewicht ist in der Formel F = m*a schon gegeben. Links die Kraft, rechts Masse * Beschleunigung.
Wenn ich da noch das 'g' -welche ja hier auf der Erde ziemlich gleich ist- irgendwie dazupacke, ja irgendwie nur um ein Gleichgewicht herzustellen, erhalte ich das hier berühmte g= -a bzw. -a = g welches eine grundsätzliche Beschleunigung über 9,81m/s°2 nicht mehr ermöglicht.
Das es die gibt, wissen wir spätestens seit Wernher von Braun. Die gilt für den freien fall, aber nicht für alle Beschleunigungen. Masse, Zeit, Geschwindigkeitsdiff. reicht für 'F' und nicht NOCH ein Gleichgewicht. Das wird hier postuliert:- es gibt immer KRÄFTEGLEICHGEWICHTE. F= m*a reicht hier im Forum allein nicht.
Mein Tenor:-Daher sind sämtliche Kräftegleichgewichte für diese Formel Müll und Unfug.
Und so komme ich wieder zu meinen 3333N. Es MÜSSTE eine Kraft geben, um das Fahrzeug wieder in den Gleichgwichtszustand zu stellen geben, eben die ominösen - 3333N. Nur wo ist die, wenn ich das Gaspedal durchdrücke? Und was soll ich damit, wenn ich doch die Vortriebs- Kraft ausrechnen bzw. nutzen will?
Zitat:
Original geschrieben von GaryK
@myinfoDas Drehmoment und damit die Kraft des Motors muss sich spontan ins Positive ändern. [...]
Wenn du dynamische Prozesse rechnen willst, dann kommst du um eine Differenzialgleichung nicht drumrum, da der Fahrt- und Rollwiderstand wiederum selbst geschwindigkeitsabhängig ist.
Hi!
Deinen Post habe ich jetzt sogar verstanden = Ziel erreicht. Danke!
Ich überlasse euch wieder das Feld. 😉
VG myinfo
Zitat:
Wenn ich da noch das 'g' -welche ja hier auf der Erde ziemlich gleich ist- irgendwie dazupacke, ja irgendwie nur um ein Gleichgewicht herzustellen, erhalte ich das hier berühmte g= -a bzw. -a = g welches eine grundsätzliche Beschleunigung über 9,81m/s°2 nicht mehr ermöglicht.
Das es die gibt, wissen wir spätestens seit Wernher von Braun. Die gilt für den freien fall, aber nicht für alle Beschleunigungen.
Entschuldige mal, was hat der Braun damit zu tun? Dass eine beschleunigende Rakete mit einer Antriebskraft F durch m*g 'gebremst' wird und nur gegen die restliche Trägkeitskraft beschleunigen kann ist doch logisch. Auch hier kannst du ein Kräftegleichgewicht mit Hilfe der Trägheitskraft postulieren oder die Gleichung sofort umstellen, nach a auflösen und den Schritt bleiben lassen.
Zitat:
Daher sind sämtliche Kräftegleichgewichte für diese Formel Müll und Unfug.
Was zeigt, dass du den Ansatz über ein
Kräftegleichgewichtnicht kapiert hast. Jede weitere Diskussion ist sinnlos.
Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Ich glaube langsam zu verstehen, an welchem Punkt wir aneinander vorbei reden.Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
Wenn man das so machen will, dann kann man die Schwerkraft aber nur dann als plus m * g in die Gleichung schreiben, wenn die vereinbarte Koordinatenrichtung nach unten zeigt. Dann muss allerdings auch die Koordinatenrichtung für a die selbe sein, also abwärts. Dann muss man für einen fallenden Körper eine positive Beschleunigung herausbekommen, also a = g, und nicht etwas a = -g.
[ ... ]Du fasst g als Vektor auf, ich hatte es klar als Betrag der Erdbeschleunigung bezeichnet.
Nein, daran liegt es nicht. Denn darauf hatte ich mich schon eingelassen: das "das", von dem in meinem obigen Zitat die Rede ist, ist tatsächlich die Verwendung von g als Betrag der Schwerebeschleunigung, wodurch ich dann allerdings ebenso voraussetzen musste, dass deine Gleichungen wie
m * g + m * a = 0
sich nur noch auf die vertikale Koordinate (üblicherweise z) beziehen, also keine Vektor- sondern Einzelkoordinaten-Gleichungen sind.
Dann bleibt allerdings die Frage, ob diese z-Achse nach oben oder nach unten zeigen soll. Damit die Schwerkraft mit +m*g richtig angegeben sein kann, muss deine z-Achse nach unten zeigen, denn sonst hättest du -m*g da stehen haben müssen.
Nun wissen wir aber eigentlich alle auch ohne nachzurechnen, dass fallende Körper nach unten fallen. Mit z-Achse nach unten muss dann also auch a=+9.81 m/s^2 herauskommen, denn sonst würde der Körper ja nach oben fallen. Bei deiner Gleichung kommt aber a=-9.81 m/s^2 heraus, mithin das falsche Vorzeichen.
Warum ist das so? Weil, unabhängig davon, ob z nun nach oben oder unten zeigt, du das Vorzeichen der "Trägheitskraft" falsch eingesetzt hast. Die Gleichung muss nämlich
m * g - m * a = 0 # bei z-Achse abwärts
oder
- m * g - m * a = 0 # bei z-Achse aufwärts
lauten.
Zitat:
Dann ergibt sich, dass die Beschleunigung eines Körpers im freien Fall a = -g ist (mit der positiven z-Achse nach oben gerichtet).
Das kommt allerdings bei dir nur dann so heraus, wenn du deinen Vorzeichenfehler bei der "Trägheitskraft" durch einen weiteren bei der Richtung der Schwerkraft so verstärkst, dass sie sich gerade gegenseitig aufheben, und sich deine Gleichung nur noch durch ein globales Vorzeichen von der richtigen unterscheidet. Getreu der alten Faustregel: du kannst so viele Vorzeichenfehler machen wie du willst --- solange ihre Anzahl gerade ist🙂
Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Ich hatte lediglich die Fahrwiderstandsgleichung so umgestellt, dass dabei herauskommt:
Fa - m*a*e = 0Man erkennt daran das hier diskutierte Gleichgewicht bzw. Summe der Kräfte gleich Null.
Dem muss ich widersprechen, denn das ist eben keine Summe von Kräften, weil -m*a*e eben keine Kraft ist, sondern eine künstlich zusammengebastelte Phantasiegröße. Die besteht aus zwei Beiträgen:
- -m * a ...... Das ist die sogenannte "Trägheitskraft"
- -m * a * (e - 1) ... Das ist der Teil der Kraft Straße --> Reifen, der die Winkelbeschleunigung der Räder leistet
Schon diese beiden Beiträge miteinander zu verwursten ist einigermaßen abenteuerlich --- das geht schief, sobald ungewöhnlichere Fahrsitutationen betrachtet werden sollen, bei denen die Rollbedingung verletzt wird (Vollbremsung, Kavalierstarts, schnelle Kurvenfahrt mit Bodenkontaktverlust).
Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
Nein, daran liegt es nicht. Denn darauf hatte ich mich schon eingelassen: das "das", von dem in meinem obigen Zitat die Rede ist, ist tatsächlich die Verwendung von g als Betrag der Schwerebeschleunigung, wodurch ich dann allerdings ebenso voraussetzen musste, dass deine Gleichungen wieZitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Ich glaube langsam zu verstehen, an welchem Punkt wir aneinander vorbei reden.
Du fasst g als Vektor auf, ich hatte es klar als Betrag der Erdbeschleunigung bezeichnet.
m * g + m * a = 0
sich nur noch auf die vertikale Koordinate (üblicherweise z) beziehen, also keine Vektor- sondern Einzelkoordinaten-Gleichungen sind.
Dann bleibt allerdings die Frage, ob diese z-Achse nach oben oder nach unten zeigen soll. Damit die Schwerkraft mit +m*g richtig angegeben sein kann, muss deine z-Achse nach unten zeigen, denn sonst hättest du -m*g da stehen haben müssen.
Nun wissen wir aber eigentlich alle auch ohne nachzurechnen, dass fallende Körper nach unten fallen. Mit z-Achse nach unten muss dann also auch a=+9.81 m/s^2 herauskommen, denn sonst würde der Körper ja nach oben fallen. Bei deiner Gleichung kommt aber a=-9.81 m/s^2 heraus, mithin das falsche Vorzeichen.
Warum ist das so? Weil, unabhängig davon, ob z nun nach oben oder unten zeigt, du das Vorzeichen der "Trägheitskraft" falsch eingesetzt hast. Die Gleichung muss nämlich
m * g - m * a = 0 # bei z-Achse abwärts
oder
- m * g - m * a = 0 # bei z-Achse aufwärts
lauten.
Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
Das kommt allerdings bei dir nur dann so heraus, wenn du deinen Vorzeichenfehler bei der "Trägheitskraft" durch einen weiteren bei der Richtung der Schwerkraft so verstärkst, dass sie sich gerade gegenseitig aufheben, und sich deine Gleichung nur noch durch ein globales Vorzeichen von der richtigen unterscheidet. Getreu der alten Faustregel: du kannst so viele Vorzeichenfehler machen wie du willst --- solange ihre Anzahl gerade ist🙂Zitat:
Dann ergibt sich, dass die Beschleunigung eines Körpers im freien Fall a = -g ist (mit der positiven z-Achse nach oben gerichtet).
Hmm, seltsam, Dir hatte ich irgendwie mehr mathematisch-physikalisches Verständnis zugetraut.
Die positive z-Achse ist nach oben gerichtet (das schreibe ich jetzt mindestens zum dritten mal). Wie Du selbst sagt, muss dann die Schwerkraft mit -m*g angesetzt werden. Wenn wir jetzt die am Fallkörper angreifenden Kräfte berechnen, sieht das so aus:
F = m*a für eine (zunächst) beliebige Beschleunigung. Jetzt kommt der Spezialfall freier Fall ohne weitere Kräfte. Dann ist F = -m*g (siehe oben).
Also: F = m*a = -m*g. -> a = -g
q.e.d.
Oder wir nehmen Deine als richtig bezeichnete Formel:
- m * g - m * a = 0 # bei z-Achse aufwärts
Nach Multiplikation mit -1 folgt:
m*g + m*a = 0
Huch, da ist ja meine Formel wieder. Oh Schreck!!
Und daraus basteln wir
m*a = -m*g
und (Du ahnst es schon)
a = -g
q.e.d.
P.S.:
Falls jetzt wieder unser Mathe-Prof die Ecke rumkommt und über das böse Rechnen mit der Null philosophiert:
- m * g - m * a = 0
Wir addieren auf beiden Seiten m*a
-> - m*g = m*a
und dividieren durch m
- g = a
q.e.d.
Schon wieder...
Wird einfach nicht besser 😕
Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
Dem muss ich widersprechen, denn das ist eben keine Summe von Kräften, weil -m*a*e eben keine Kraft ist, sondern eine künstlich zusammengebastelte Phantasiegröße. Die besteht aus zwei Beiträgen:Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Ich hatte lediglich die Fahrwiderstandsgleichung so umgestellt, dass dabei herauskommt:
Fa - m*a*e = 0Man erkennt daran das hier diskutierte Gleichgewicht bzw. Summe der Kräfte gleich Null.
- -m * a ...... Das ist die sogenannte "Trägheitskraft"
- -m * a * (e - 1) ... Das ist der Teil der Kraft Straße --> Reifen, der die Winkelbeschleunigung der Räder leistet
Schon diese beiden Beiträge miteinander zu verwursten ist einigermaßen abenteuerlich --- das geht schief, sobald ungewöhnlichere Fahrsitutationen betrachtet werden sollen, bei denen die Rollbedingung verletzt wird (Vollbremsung, Kavalierstarts, schnelle Kurvenfahrt mit Bodenkontaktverlust).
Bevor Du mir widersprichst, solltest Du Dich erstmal darüber informieren, was die Größe e überhaupt beschreibt.
Dafür, dass das "Phantasiegrößen" sind, funktionieren die in der Praxis übrigens überraschend gut.
Zitat:
Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
wodurch ich dann allerdings ebenso voraussetzen musste, dass deine Gleichungen wiem * g + m * a = 0
Ah, bei näherer Betrachtung sehe ich jetzt, dass das gar nicht deine Gleichung war, sondern die von "190er". Du bist erst auf meine Antwort auf ihn hinzugekommen.
Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Die positive z-Achse ist nach oben gerichtet (das schreibe ich jetzt mindestens zum dritten mal). Wie Du selbst sagt, muss dann die Schwerkraft mit -m*g angesetzt werden. Wenn wir jetzt die am Fallkörper angreifenden Kräfte berechnen, sieht das so aus:
F = m*a für eine (zunächst) beliebige Beschleunigung. Jetzt kommt der Spezialfall freier Fall ohne weitere Kräfte. Dann ist F = -m*g (siehe oben).
Also: F = m*a = -m*g. -> a = -g
Dass das als Zahlengleichung richtig sein kann, wollte ich nicht bestreiten --- es ist allerdings falsch in der Form, in der ich es zuerst ablehnt habe, wo davon gesprochen wurde, dass a "in der entgegengesetzten Richtung" der Erdbeschleungigung herauskäme.
Wenn man auf dem Weg den du hier jetzt präsentierst (inkl. Festlegung von Richtungen und allem), zu dem skalaren Ergebnis a = -g kommt, ist es korrekt. In "190er"'s ursprünglicher Formel stand aber wortwörtlich als direkt aufgestellte Bewegungsgleichung, bei der jegliche Richtungs- und Vorzeichen-Festlegungen fehlten:
m*g + m *a = 0
und das ist eben ein Doppel-Vorzeichenfehler, der nur durch puren Zufall das richtige Endergebnis zulässt. Aus falschen Voraussetzungen folgt nun mal alles beliebige ---- korrekte Ergebnisse inklusive.
so, und nun bastelt ihr mathe-knobelpreisträger noch eine gleichung für den luftwiderstand mindestens für geschwindigkeiten ab > 100km/h mit rein und das ganze kann man in der praxis annähernd gebrauchen😁
Zitat:
Original geschrieben von Timmerings Jan
Dass das als Zahlengleichung richtig sein kann, wollte ich nicht bestreiten --- es ist allerdings falsch in der Form, in der ich es zuerst ablehnt habe, wo davon gesprochen wurde, dass a "in der entgegengesetzten Richtung" der Erdbeschleungigung herauskäme.Zitat:
Original geschrieben von Rael_Imperial
Die positive z-Achse ist nach oben gerichtet (das schreibe ich jetzt mindestens zum dritten mal). Wie Du selbst sagt, muss dann die Schwerkraft mit -m*g angesetzt werden. Wenn wir jetzt die am Fallkörper angreifenden Kräfte berechnen, sieht das so aus:
F = m*a für eine (zunächst) beliebige Beschleunigung. Jetzt kommt der Spezialfall freier Fall ohne weitere Kräfte. Dann ist F = -m*g (siehe oben).
Also: F = m*a = -m*g. -> a = -g
Wer auch immer das behauptet hat: Ich war's nicht!
Zitat:
Wenn man auf dem Weg den du hier jetzt präsentierst (inkl. Festlegung von Richtungen und allem), zu dem skalaren Ergebnis a = -g kommt, ist es korrekt.
Das habe ich aber nicht erst in meinem letzten Beitrag so dargestellt, sondern schon früher. Ist wohl im Eifer des Gefechtes übersehen worden.
Zitat:
In "190er"'s ursprünglicher Formel stand aber wortwörtlich als direkt aufgestellte Bewegungsgleichung, bei der jegliche Richtungs- und Vorzeichen-Festlegungen fehlten:
m*g + m *a = 0
und das ist eben ein Doppel-Vorzeichenfehler, der nur durch puren Zufall das richtige Endergebnis zulässt. Aus falschen Voraussetzungen folgt nun mal alles beliebige ---- korrekte Ergebnisse inklusive.
Wahrscheinlich hat er es automatisch richtig gemacht, weil es so üblich ist (g als Betrag, z-Achse nach oben).
Wie auch immer, wir sind jetzt wohl inhaltlich beieinander und haben uns wieder lieb 😉
Zitat:
Original geschrieben von sukkubus
so, und nun bastelt ihr mathe-knobelpreisträger noch eine gleichung für den luftwiderstand mindestens für geschwindigkeiten ab > 100km/h mit rein und das ganze kann man in der praxis annähernd gebrauchen😁
Haben wir längst gemacht ....
... Du Lesepreisträger 😛