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Wie errechnet sich die Leistung eines Motors?
Guten Tag zusammen,
kurz zu mir, ich bin einfach nur vom Motorenbau fasziniert habe aber Beruflich nichts damit am Hut. Ich weiss einfach nicht wo ich meine fragen stellen kann, ich versuchs jetzt halt mal hier...
zu meiner frage:
stimmt die folgende Theorie?
Die Leistung eines Motors ergibt sich allein aus den 2 Größen maximal mögliche Drehzahl und höchstes Drehmoment?
Daraus ergibt sich folgende Formel:
Max.U/min. x Max.Nm : 9550 x 1,36 = PS
Beispiel:
6000U/min x 350Nm : 9550 x 1,36 = 299,05 PS
Stimmt diese Rechnung überhaupt?
Stimmt sie nur bei Saugmotoren?
Würde ein Turbo das Ergebnis verfälschen und warum?
Bedanke mich mal im Vorraus...
Gruß
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19 Antworten
Die Leistung ist das Produkt des Drehmomentes mal der Winkelgeschwindigkeit. In der Winkelgeschwindigkeit steckt die Drehzahl. Kannst dir einfach ausrechen 2*PI*n
PI=Kreiszahl ~ 3,141
n=Drehzahl die musst du noch von U/min in U/s umrechnen.
Wichtig ist nun da du immer das Drehmoment zur Drehzahl hast, den das maximale Moment liegt eher selten bei der Maximalen Drehzahl an. Die Leistung kann aber auch bei abfallenden Drehmoment steigen, weil die Drehzahl noch weiter steigt. Wichtig ist das Ganze in SI (Grund)Einheiten zu rechen damit du nach auch Watt kommst, die du in KW ausdrücken kannst und in PS Umrechnen bei bedarf.
Zur Übung einfach ein Motordiagramm googeln. Dann das Momant bei einer Drehzahl ablesen und die Leistung berechen. In den Diagrammen ist immer auch die Leistung drin. Wenn du das an ausreichend vielen Punkten machst, das du die Leistungskurve. Das ist die Vollastkurve.
Deine Formel hat schon die Einheiten verwurschtelt und d.h. den komischen Wert von 9550 stehen. Es gibt auch fertige Rechner im Netz darfür damit kannst du deine Rechnung überprüfen.
Für die Übung würde ich mit der Physikalischen Grundformel anfangen und daran herleiten und die Einheiten anpassen. Deine ist da schon einige Schritte weiter, so lernst du es aber nicht. Die ist eher für die tägliche Arbeit wenn es um effektives Arbeiten und nicht um die Lehre und Wissensvermittlung geht.
Ein Turbo erhöht einfach das Drehmoment, d.h. kommt am Ende mehr Leistung raus. Die Formel bleibt aber bestehen.
Ok, danke für die Antwort!
Das heisst also, wenn ich einen Motor tunen will, um mehr Leistung zu generieren, muss ich nach einem Weg suchen mindestens eine der beiden Größen zu erhöhen.
Gibt es bestimmte Tuningmaßnahmen die gezielt "nur" das Drehmoment oder "nur" die Max.Drehzahl erhöhen, oder steigen immer automatisch beide Werte?
Kann es sein das ein Motor der durch Tuning 50 PS mehr leistet, diese 50 PS nur allein durch eine höhere Höchstdrehzahl erreicht, während das Drehmoment unverändert bleibt und umgekehrt, Maßnahmen die nur mehr Drehmoment ergeben ohne gleichzeitig auch die Drehzalgrenze zu verschieben?
Korrekt, du musst mindestens eine Größe erhöhen. Das einfachste ist die Drehzahl, weil das nur ein paar Zeilen Code sind heutzutage. Das Problem ist aber das die Ventilfeder irgendwann zu schwach sind und d.h. zu flattern anfangen. D.h. gibt es verstärkte Federn.
Für Drehmoment gibt es neben der Aufladung den Ladungswechsel den man optimieren kann, z.b. größere Ventile, andere Nockenwelle. Dazu kann man noch den Hub vergrößern, die Amis nennen das Stroker Kit.
Am Ende musst du aber immer schauen wo die Leistung ist, es gibt Rennmotoren die unter 3000U einfach nicht gescheit laufen, die müssen immer ausgedreht werden. Im Alltag sehr nervig, nur auf der Rennstrecke sinnvoll.
Dazu kommen noch Gasdynamsiche Effekte, sowas wie Schaltsaugrohr.
Im Alltag ist eher Drehmoment in kleinen Drehzahlen gefragt als das in den oberen. Man nennt es Low End Torque, deshalb sind Turbomotoren so beliebt. Die können schon früh viel Drehmoment liefern. Das gleiche macht ein Hubraumstarker Motor. Sowas hatten die Amis früher. Die Drehen nicht hoch, haben aber unten rum schon viel Drehmoment. Wegen dem Spritverbrauch, Co2, Versicherung und Steuern sind die aber auf dem Rückzug.
Der Factor "9550" besteht bei der Umrechnung von Drehmoment und Leistung.
Drehmoment in Nm = Leistung N in kW *9550 / Drehzahl 'n' in Upm. T(Nm) = N(kW) *9550 / n(Upm)
9550= 1000 * 30 /pi = 9549,3. Eine Umdrehung is 2*r*pi, und 60 sec pro Minute, 2*pi/60 = pi/30,
1,36 PS (DIN) = 1 kW, oder 1,34 HP (Imperial) = 1 kW.
Leistung = Drehmoment (T) * Drehzahl (n); von oben N(kW) = T(Nm) * n(Upm) / 9550
Das Drehmoment is das Produkt aus Hubraum und mittlerem effektivem Kolbendruck (pe). Es wird nur durch mehr Hubraum oder hoeherem mittleren Kolbendruck erreicht, oder beides. Aufladung erhoeht den Gasdruck auch ein hoeheres Verdichtungsverhaeltnis.
Drehzahlerhoehung wurde bereits von Provader angeschnitten. Neben den Ventilen, Federn, um. ergeben sich auch hoehere Massenkraefte die die Lager aufnehmen muessen. Auch wird der Verschleiss groesser.
Kraftstoffverbrauch ist wieder eine andere Sache.
In den bisherigen Antworten ist, glaube ich, bereits alles Wesentliche gesagt.
Nachdem es aber sonst oft Mißverständnisse zum Zusammenhang zwischen Drehmoment, Drehzahl und Leistung gibt habe ich vor einiger Zeit einen Text zu diesem Thema fabriziert: http://www.dmot.at/drle.pdf
Auf Seite 28 stehen die Gleichungen zu dem Thema, in den Tabellen auf Seite 5 und in den nachfolgenden Grafiken sieht man die Zusammenhänge zahlenmäßig.
Es ging mir dabei darum die Zusammennhänge möglichst anschaulich darzustellen.
Zitat:
@Floram schrieb am 17. Dezember 2015 um 04:33:11 Uhr:
Der Factor "9550" besteht bei der Umrechnung von Drehmoment und Leistung.
Drehmoment in Nm = Leistung N in kW *9550 / Drehzahl 'n' in Upm. T(Nm) = N(kW) *9550 / n(Upm)
9550= 1000 * 30 /pi = 9549,3. Eine Umdrehung is 2*r*pi, und 60 sec pro Minute, 2*pi/60 = pi/30,
1,36 PS (DIN) = 1 kW, oder 1,34 HP (Imperial) = 1 kW.
Leistung = Drehmoment (T) * Drehzahl (n); von oben N(kW) = T(Nm) * n(Upm) / 9550
Das Drehmoment is das Produkt aus Hubraum und mittlerem effektivem Kolbendruck (pe). Es wird nur durch mehr Hubraum oder hoeherem mittleren Kolbendruck erreicht, oder beides. Aufladung erhoeht den Gasdruck auch ein hoeheres Verdichtungsverhaeltnis.
Drehzahlerhoehung wurde bereits von Provader angeschnitten. Neben den Ventilen, Federn, um. ergeben sich auch hoehere Massenkraefte die die Lager aufnehmen muessen. Auch wird der Verschleiss groesser.
Kraftstoffverbrauch ist wieder eine andere Sache.
Der link ist sehr intressant, ich hatte jetzt noch keine Zeit mir das alles anzusehen und zu studieren, wahrscheinlich erklärt sich meine nächste Frage dann auch von selbst :-)
Wenn ich meine Formel bei einem Saugmotor anwende, also die Höchstdrehzahl bei der nach Leistungsdiagramm die größte PS Leistung anliegt x das Max.angegebene Drehmoment (was viel früher anliegt) durch diese 9550 teile erhalte ich die genaue KW angabe die auch im KFZ Schein angegeben ist (in meinem Beispiel handelt es sich um ein Motorrad). Wenn ich das Gleiche mit einem Turbomotor mache (Auto) kommt eine höhere Leistung heraus als im Schein angegeben, woran liegt das, ist das ein Zufall das die Rechnung im Falle des Saugers aufgeht bzw. näher an der Realität liegt?
Viele von den Sachen die ihr geschrieben habt, habe ich beim lesen sofort verstanden, manche Sachen muss ich mir länger zu Gemüte führen damit ich es verstehe, auf jedenfall sehr gutes Material, danke nochmal...
Also nix für ungut, ich habe mir den Link nur kurz angesehen und kann mir jetzt meine Frage tatsächlich selber beantworten...
Je kleiner die einzelnen Faktoren sind, Nm und Drehzahl, desto geringer die Differenz zur Realität! Würde ich nach dieser Formel einen Schiffsdiesel berechnen wäre das Ergebnis noch weiter weg als beim Auto! D.h. bei kleinen Motoren ohne Turbo, bis ca. 1000ccm und den daraus resultierenden Drehmoment von ca.100Nm nahe an der Höchstdrehzahl, kann man die Rechnung schonmal anwenden um kurz zu überschlagen...
Je weiter ein Turbo die Drehmomentspitze nach oben und nach vorne treibt (weiter weg von der Drehzahl bei der die Spitzenleistung anliegt) desto mehr verfälscht sich einfach das Ergebnis.
Rechne einfach in SI Grundeinheiten, dann hast du diese Probleme nicht ;)
Es hat schon seinen Grund warum sich die Physiker und Techniker darauf mal geeinigt haben.
Das hat wenig mit den SI-Einheiten zu tun, sondern mit dem anderen Drehmomentverlauf der Motoren.
Mein 500ccm Motörchen im Motorrad hat das maximale Drehmoment kurz vor der Drehzahl der maximalen Leistung. (7900 vs 9200)
Das wäre im PKW sehr unangenehm zu fahren. Dort wird via Schaltsaugrohr, Nockenwellenverstellung usw. darauf geachtet, dass das maximale Drehmoment schon zeitiger anliegt (M54B22: 3500 vs. 6100).
Dann fallen natürlich die Unterschiede größer aus.
Zitat:
@Offends schrieb am 17. Dezember 2015 um 11:11:42 Uhr:
Je kleiner die einzelnen Faktoren sind, Nm und Drehzahl, desto geringer die Differenz zur Realität!
Je weiter ein Turbo die Drehmomentspitze nach oben und nach vorne treibt (weiter weg von der Drehzahl bei der die Spitzenleistung anliegt) desto mehr verfälscht sich einfach das Ergebnis.
Also kein Problem, aber verfälscht wird dabei allerdings auch nichts.
Wenn ein Schiffsdiesel mit 1000 U/min Nenndrehzahl gleichen Leistungsverlauf und gleichen Drehmomentverlauf wie ein Renmmotor mit 10000 U/min Nenndrehzahl nach Übersetzung der Nenndrehzahlen beider Motoren durch ein Getriebe auf jeweils 5000 U/min, erbringen soll, so muß der Schiffdiesel über seinen ganzen Drehzahlbereich das 10 fache Drehmoment aufbringen.
Wenn also z.B. der Schiffsdiesel bei seiner Nenndrehzahl 1000 Nm Drehmoment liefert dann braucht dafür der Rennmotor bei seiner Nenndrehzahl 100 Nm Drehmoment, damit nach dem Getriebe bei beiden Motoren bei 5000 U/min 200 Nm Drehmoment ankommt.
Und wenn der Schiffsdiesel bei 500 U/min z.B 1500 Nm Drehmoment liefert dann braucht dafür der Rennmotor bei 5000 U/min ein Drehmoment von 150 Nm, damit nach dem Getriebe bei beiden Motoren bei 2500 U/min 300 Nm Drehmoment ankommen.
Das ist nicht kompliziert aber "verfälscht" wird dabei freilich auch nichts.
Nachtrag:
Wenn man die Leistung z.B. bei 5000 U/min berechnen will dann muß man natürlich auch das Drehmoment bei dieser Drehzahl verwenden.
Kann sein dass ich den Einwand oben vorher mißverstanden habe.
Nein hast du nicht falsch verstanden, ich hatte von Anfang an einen gravierenden Denkfehler der sich jetzt im laufe dieser Posts aufgeklärt hat!
Das sagt mir ich bin in diesem Forum richtiger aufgehoben als in dem anderen Forum in dem es spezifisch um mein Auto geht. Leider muss ich feststellen das es da Leute gibt, die zwar ihr täglich Brot mit dem tunen von Autos verdienen, aber nicht in der Lage sind meine Fragen zu beantworten. Das ist schon sehr verwunderlich!
Selbstverständlich muss man das Drehmoment in die Rechnung einbeziehen das auch bei der dazugehörigen Drehzahl anliegt, bei meinem Motorrad ist die Rechnung nur deshalb aufgegangen (wie oben auch mal erwähnt) weil das höchste Drehmoment ziemlich nah an der Höchstdrehzahl liegt...
Zitat:
@Offends schrieb am 17. Dezember 2015 um 13:16:23 Uhr:
Selbstverständlich muss man das Drehmoment in die Rechnung einbeziehen das auch bei der dazugehörigen Drehzahl anliegt, bei meinem Motorrad ist die Rechnung nur deshalb aufgegangen (wie oben auch mal erwähnt) weil das höchste Drehmoment ziemlich nah an der Höchstdrehzahl liegt...
Wie ich sehe hast du die Zusammenhänge völlig richtig verstanden.
Und ja man hört auch von Technikern in der Hinsicht nicht so selten unrichtige Aussagen...
Aber technische alltägliche Praxis und technische Mechanik (also Mechanik als Teil der Physik) sind halt zwei, mitunter etwas weit auseinander ragende, Äste eines Baumes.
Ich habe etwa mit Tunen oder solchen Sachen zugegebenermaßen keinerlei Erfahrung.
Zitat:
@Provaider schrieb am 17. Dezember 2015 um 02:02:15 Uhr:
Korrekt, du musst mindestens eine Größe erhöhen. Das einfachste ist die Drehzahl, weil das nur ein paar Zeilen Code sind heutzutage. Das Problem ist aber das die Ventilfeder irgendwann zu schwach sind und d.h. zu flattern anfangen.
Ergänzend:
Praktisch gesehen ist es nicht damit getan ist, einfach die Drehzahl zu erhöhen. Das muss man auf jeden Fall dazu sagen weil es ja hier und da immer wieder mal Chiptunings gibt, die mit der "Anhebung des Drehzahlbegrenzers" werben (was in 90% der Fälle völlig nutzlos ist)
Problem ist, dass ein Motor sein Leistungsmaximum irgendwann überschreitet und auch mit mehr Drehzahl nicht mehr Leistung raus kommt. Damit das funzt, muss man den Gaswechsel verbessern (andere Krümmer, andere Ventilsteuerzeiten, mehr Ventilhub, ...).
Gruss
Jürgen
Wir wollen ihn nicht gleich überfordern ;)
Aber ja irgendwann kommt der Flaschenhals und das Drehmoment fällt und die Leistungs steigt nicht mehr. Aber was man auch bedenken muss, es gibt noch ein Getriebe. D.h. kann es für den Rennwagen sinnvoll sein weiter zu drehen, obwohl die Leistung fällt, weil er dann nach dem zurückschalten in einen Drehzahlbereich kommt der für ihn günstiger ist.
Wenn ich eine Drehmomentdelle habe bei einer gewissen Drehzahl, will ich nicht in der landen ;) Am Ende ist immer das Gesamtpakt entscheidend. Mit weniger Gewicht kann ich mit weniger Leistung mehr holen weil ich den Kurven schneller bin. Dann kommt Fahrstiel und Reifen, Fahrwerk.