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Berechnung der Drehzahl für optimale Beschleunigung
Hallo,
wie berechnet man die Drehzahl, welche man für einen Schlupf von 20 - 25 % im Stand aufbringen muss, um die größtmögliche Beschleunigung zu erhalten?
Wenn ich das über die Schlupfformel berechnen will, komme ich an der Fahrzeuggeschwindigkeit nicht vorbei (die ist aber leider im Moment des Stillstands 0) und somit geht die Radgeschwindigkeit gegen unendlich.
Danke für Eure Hilfe!
Beste Antwort im Thema
Zitat:
@mabibe schrieb am 10. Januar 2015 um 16:03:11 Uhr:
Aber kannst mich gerne eines besseren belehren, wie man P = F*v und P = 2*pi*n*M ineinander überführt und dabei nur einen Hebelarm respektive eine Länge ins Spiel bringt. Viel Erfolg! *Aaaaaaah*
F=M/rRad
v=nRad*2*pi*rRad
-> F*v=2*pi*nRad*M
Wer solch einfache Zusammenhänge nicht herleiten kann, sollte sich hier besser mal etwas zurückhalten!
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158 Antworten
Moin Moin !
Die Drehzahl hat mit der Beschleunigung nun auch gar nicht das geringste zu tun !
Zitat:
Radgeschwindigkeit gegen unendlich
Keine Ahnung ,was du mit "Radgeschwindigkeit" meinst ,aber dem Wortsinne nach verstehe ich darunter die Geschwindigkeit des Rades ,die ist niemals unendlich ,und im Moment des Anfahrens ,also im (noch) Stillstand natürlich auch = 0.
MfG Volker
Will wohl keiner so recht dran an das Thema. ;)
Ich probier es mal als Laie:
In dem Anfahr-Szenario kommst du mit den üblichen Formeln nicht weiter, weil die die Kupplung im Schleifzustand Motor und Antrieb teilweise entkoppelt, Drehmoment und Drehzahl nicht synchron sind.
Die beste Näherung ist vermutlich die Berechnung wie viel Drehmoment im Stand gerade ideal ist um den Wagen mit ca. 1g zu beschleunigen. Der Motor brauchte dann eben entsprechend viel Drehzahl und Last dass er im Minimum eben dieses Drehmoment liefern kann.
Wobei beim Kraftschließen/Drehzahlangleichung an der Kupplung auch andere Effekte wie die Motorschwungmasse noch einen großen Effekt haben können.
Erst wenn die Kupplung schlupffrei geschlossen ist greift das übliche physikalische Formelwerk vollständig.
Warum so kompliziert? Vergiss den Schlupf und reduziere das auf Kräfte.
20-25% Schlupf ist der Wert wo die maximale Haftung der Reifen erreicht wird. Also ergibt das eine maximal mögliche Anfahrkraft von mymaximal mal Aufstandskraft der Antriebsräder. Oder damit eben die maximale Beschleunigung aus maximal möglicher Anfahrkraft durch Fahrzeugmasse.
Maximale Kraft mal Radius Reifen ergibt maximal mögliches Anfahrdrehmoment am Rad. Drehmoment kann man dann mit den Übersetzungen von Differential und Getriebe (i.d.R. 1. Gang) runterrechenn auf das Moment was der Motor bringen muss. Damit geht man dann ins Motorkennfeld und sucht die Drehzahl bzw. den Drehzahlbereich wo der Motor das Moment bringen kann.
oooooder.....
du nimmst ne stopuhr und machst ne Messreihe :) immer 100 Umdrehungen mehr :)
.. und bestellst gleich einen Zehnerpack Kupplungen. :D
mfg
Quatscho, wenn die Kupplung in Ordnung ist, geht das nur auf die Reifen ;)
Moin Moin !
Zitat:
Also ergibt das eine maximal mögliche Anfahrkraft von mymaximal mal Aufstandskraft der Antriebsräder.
Statisch betrachtet ! Durch dynamische Achslastverlagerung ändert sich das aber !
MfG Volker
Zitat:
@schreyhalz schrieb am 8. Januar 2015 um 08:43:24 Uhr:
Moin Moin !
Zitat:
@schreyhalz schrieb am 8. Januar 2015 um 08:43:24 Uhr:
Zitat:
Also ergibt das eine maximal mögliche Anfahrkraft von mymaximal mal Aufstandskraft der Antriebsräder.
Statisch betrachtet ! Durch dynamische Achslastverlagerung ändert sich das aber !
[...]
Wobei die wieder von der erzeugten Beschleunigung abhängig ist. Gibt ein hübsches Differentialgleichungssystem.
Hier kann man gar nichts aufstellen oder berechnen ohne genaue Kenntnisse über die Kupplung, sprich den Schlupf zu haben. Die Kupplung ist ein Energiewandler, den man bei einer Leistungsbilanz, wie man sie hier aufstellen müsste, nicht einfach weglassen kann. Gleiches gilt für alle anderen Umformer (Getriebe, Differential, etc.), die man aber noch am ehesten vernachlässigen kann - den Schlupf beim Anfahren aber mit Sicherheit nicht!
Moin Moin !
Zitat:
Hier kann man gar nichts aufstellen oder berechnen ohne genaue Kenntnisse über die Kupplung, sprich den Schlupf zu haben. Die Kupplung ist ein Energiewandler, den man bei einer Leistungsbilanz, wie man sie hier aufstellen müsste, nicht einfach weglassen kann.
Doch ,genau die Kupplung kann man weglassen. diese erhöht ja nicht das Drehmoment, sondern gibt das Moment vom Motor ja nur 1 zu 1 weiter ,wenn sie nicht schleift. Lässt man sie schleifen , gibt sie weniger Moment nach hinten durch. Da aber das Mindestmoment vom Motor gebraucht wird , um eine Drehzahl ,bei der dieses bereitgestellt wird , kann die Drehzahl des Motors nicht durch ein Schleifenlassen der Kupplung niedriger sein als bei vollständig greifender Kupplung.
Zitat:
Leistungsbilanz, wie man sie hier aufstellen müsste
Quatsch ! Hier muss keine Leistungsbilanz aufgestellt werden ,sondern ein Kräftegleichgewicht.
Zitat:
Wobei die wieder von der erzeugten Beschleunigung abhängig ist. Gibt ein hübsches Differentialgleichungssystem.
Sehr richtig ! Und damit eine höchst komplizierte Rechnung , die zu einem Ergebnis führt ,mit dem sowieso keiner etwas anfangen kann ! Denn irgendwann brauchts keinen Schlupf der Kupplung mehr ,da dann der Motor (entsprechende Leistung vorausgesetzt,ansonsten wäre die Ausgangsfrage eh sinnlos) auch bei geschlossener Kupplung eine Drehzahl erreicht hat, bei der das erzeugte Moment ausreichend ist ,die Räder durchdrehen zu lassen, d.h. eine Drehmomentverringerung müsste dann durch weniger Gas erreicht werden ,damit ändert sich aber die Drehmomentkurve ,die ja üblicherweise nur für Vollgas vorliegt.
MfG Volker
Lieber Volker / schreyhalz,
da Du ja anscheinend ein Experte in Sachen Antriebstechnik bist, habe ich ein paar kleine Fragen an Dich, die Dein äußerst unzureichender Post offen lässt:
1. Dir ist schon klar, dass der TE von der Beschleunigung aus dem Stand ausgegangen ist - oder? Falls nein, dann denke bitte noch einmal über alles nach! Falls ja, dann zeige mir einen PKW der mit fliegender Kupplung (Schlupf = 0) anfährt. Die Massenträgheitsmomente sind in diesem Fall so hoch, dass selbst ein V8 absäuft. Vielleicht hast Du ja einen Traktor mit dem es dank geeigneter Getriebeübersetzung funktioniert. Zu empfehlen ist diese Anfahrweise jedenfalls nicht. Ergo fährt man immer mit (Kupplungs-)Schlupf an!
2. Seit wann braucht ein Motor ein Mindestmoment? Und was soll das überhaupt sein? Es gibt etwas namens Drehmomentenbilanz, das Du wahrscheinlich nicht kennst, da Du alles auf zauberhafte Weise mit Kräften erklären kannst. Auf jeden Fall gibt es ein paar Typen, die meinen, dass sich Drehmomente in statische und dynamische unterteilen lassen. Wie auch immer, wenn das Lastmoment an der Kurbelwelle zu groß wird säuft der Motor ab, leistet der Motor ein höheres Moment als die Last verlangt, beschleunigt die Karre und wenn die Momente im Gleichgewicht sind fahren wir mit konstanter Geschwindigkeit. Ich dachte eigentlich, dass das auf alle Antriebssysteme zutrifft. Egal, denn wie man hier schon erkennen kann, ist nicht ganz klar wie die Last für den Motor beim Beschleunigen aussieht - da wir ja einen Kupplungsschlupf haben, der ungleich Null ist!
3. Wenn das Anfahren ohne Schlupf / Schleifen der Kupplung (Leistungsverlust) möglich ist, warum macht es dann keiner? Weil es nicht geht Kollege! Der Motor hat eine Leerlaufdrehzahl, abhängig von den Reibmomenten, der Kompression, etc. Dementsprechend befindet er sich bzgl. Drehmomentenbilanz im Gleichgewicht, wenn er im Leerlauf ist, entkoppelt von der eigentlichen Last Auto. Und nun kommst Du und willst von jetzt auf gleich die Last an den Motor hängen. Egal wie viel Gas Du gibst, die Sprungantwort Deines Motors lautet: Absaufen! Hinzu käme die extrem hohe mechanische Belastung der beteiligten Komponenten, bei einer unstetigen Laständerung. Ergo müssen wir die Last für den Motor beim Anfahren mittels Schlupf anpassen/regulieren.
4. Weißt Du eigentlich was Schlupf bedeutet und welche Auswirkungen er in einer Kupplung hat? Die Kurbelwelle überträgt mechanische Energie auf die Kupplung, diese wiederum wandelt die Energie beim Anfahren in mechanische und thermische um - genau, wegen dem Schlupf. Und da wir die Zeit nicht vernachlässigen können, reden wir einfach von Leistung. Ergo muss der Motor eine bestimmte mechanische Leistung abgeben, um das Auto zu beschleunigen/bewegen. An der Stelle frage ich mich bereits, wie man das nur mit Kräften hinbekommt?!?
5. Wie sieht denn Dein ominöses, von mir aus stark vereinfachtes, Kräftegleichgewicht aus? Dürfte aufgrund der ganzen Drehmomente und Drehzahlen im System ziemlich schwierig werden, auch nur annähernd etwas sinnvolles mit nur Kräften hinzubekommen. Aber bin gespannt! Vielleicht brauchen wir den ganzen Drehmomentenquatsch ja gar nicht und definieren anstelle von Verlustleistung einfach Verlustkraft.
6. Was wolltest Du überhaupt aussagen? Der letzte Teil ist richtig k****... Räder durchdrehen, Drehmomentkurve, Drehmomentverringerung, Vollgas, ... Ich verstehe nur Bahnhof und abfahren! Auf einmal stimmst Du einer "höchst komplizierten" Rechnung zu, sprichst aber vorher von einem Kräftegleichgewicht. Oder ist das etwa ein Gleichgewichtssystem?
Was auch immer der TE wollte, er hat schon richtig erkannt, dass die Kupplung und somit der Schlupf entscheidend ist. Wobei ich nicht weiß, wie man pauschal auf 20-25% kommt. Aber vielleicht können manche ihren Fuß / die Kupplung so gut dosieren?!?
Tschö mit Ö
Ich denke, mit den 20% Schlupf meinte der TE die Räder, nicht die Kupplung.
Zitat:
@mabibe schrieb am 9. Januar 2015 um 02:19:52 Uhr:
Lieber Volker / schreyhalz,
da Du ja anscheinend ein Experte in Sachen Antriebstechnik bist, habe ich ein paar kleine Fragen an Dich, die Dein äußerst unzureichender Post offen lässt:
1. Dir ist schon klar, dass der TE von der Beschleunigung aus dem Stand ausgegangen ist - oder? Falls nein, dann denke bitte noch einmal über alles nach! Falls ja, dann zeige mir einen PKW der mit fliegender Kupplung (Schlupf = 0) anfährt. Die Massenträgheitsmomente sind in diesem Fall so hoch, dass selbst ein V8 absäuft. Vielleicht hast Du ja einen Traktor mit dem es dank geeigneter Getriebeübersetzung funktioniert. Zu empfehlen ist diese Anfahrweise jedenfalls nicht. Ergo fährt man immer mit (Kupplungs-)Schlupf an!
Vielen Dank! Zudem muss man vielleicht noch sagen, dass dieser ominöse Schlupf überhaupt erst der Grund ist, ein Auto bewegen zu können.
Danke trotzdem erstmal für die vielen Antworten.
Die Berechnung über das Drehmoment (also wieviel bei bei max. möglichem Haftreibbeiwert übertragbar wäre) habe ich schon probiert, allerdings bekomme ich mit Einbezug der dynamischen Achslastverlagerung ein Drehmoment von ca. 73Nm raus. Das Problem (andererseits ist es logisch, aber) ist allerdings, dass diese 73Nm unterhalb der Volllastkurve anliegen und ich somit keine Drehzahl zuordnen kann.
Deshalb hatte ich gehofft den Weg direkt über den Schlupf zu berechnen.
Naja dann hilft wohl leider echt nur noch eine Versuchsreihe :D oder der Weg zum Prof.. :-)
Danke Vielmals!